Việc ứng dụng các kiến thức đại số tuyến tính vào giải các hệ phƣơng trình vi phân là một phƣơng pháp đƣợc sử dụng phổ biến trong chƣơng trình toán học cao cấp, đặc biệt là trong chƣơng trình học của các sinh viên ngành Toán. Các phƣơng pháp này mang lại cho sinh viên cách tính toán và giải hệ phƣơng trình vi phân một cách đơn giản hơn đồng thời cũng tạo nền tảng để sinh viên tìm hiểu sâu hơn về mối quan hệ giữa đại số tuyến tính và hệ phƣơng trình vi phân. Để có thể áp dụng thành thạo và hiểu rõ hơn về các nội dung kiến thức của đại số tuyến tính, sinh viên cần nghiên cứu thật kỹ các kiến thức về đại số tuyến tính và phƣơng trình vi phân cũng nhƣ chú ý đến mối quan hệ giữa chúng.
Khóa luận đã giải quyết đƣợc một số nội dung cụ thể sau:
Chƣơng 1: Trình bày đầy đủ và cụ thể những kiến thức về đại số tuyến tính và hệ phƣơng trình vi phân, giúp sinh viên nắm bắt các cơ sở lí thuyết để hình thành nên các phƣơng pháp giải hệ phƣơng trình vi phân đƣợc nêu ở chƣơng 2.
Chƣơng 2: Trình bày các phƣơng pháp áp dụng đại số tuyến tính để giải hệ phƣơng trình vi phân tuyến tính thuần nhất cấp 1 hệ số hằng và giải thích rõ quá trình hình thành các công thức nghiệm của hệ phƣơng trình vi phân.
Chƣơng 3: Nêu thêm một số ví dụ để sinh viên hiểu rõ và thành thạo hơn cách áp dụng các phƣơng pháp trị riêng – vectơ riêng và phƣơng pháp dùng hàm mũ ma trận để giải một hệ phƣơng trình vi phân cho trƣớc.
Phần trình bày những nội dung của khóa luận không tránh khỏi những sai sót, kính mong quí thầy cô cùng các bạn góp ý, bổ sung để khóa luận đƣợc hoàn thiện hơn. Cuối cùng, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo Thạc sĩ Nguyễn Viết Đức đã tận tình chỉ vẽ cho tôi trong quá trình thực hiện đề tài.