Căn cứ vào các nội dung kiến thức chính được trình bày trong chương "Điện tích. Điện trường" và trình tự phân bố kiến thức ở trong sách giáo khoa vật lí 11, chúng tôi đưa ra sơ đồ cấu trúc của chương "Điện tích. Điện trường" như sau:
Sơ đồ 2.1. Sơ đồ cấu trúc nội dung chương Điện tích. Điện trường vật lí 11 THPT
Theo phân phối chương trình đã được thống nhất ở trường THPT Ba Vì chương "Điện tích. Điện trường "gồm 10 tiết học, trong đó có 7 tiết lí thuyết, 3 tiết bài tập. Nội dung kiến thức theo từng tiết học cụ thể như bảng 2.1
Điện tích. Điện trường
Điện trường Định luật bảo toàn điện tích Định luật Cu long Điện tích Cường độ điện trường Tụ điện Công của lực điện trường Điện thế. Hiệu điện thế Thuyết electron
39
Bảng 2.1. Phân phối chương trình giảng dạy chương "Điện tích. Điện trường" vật lí 11 THPT
TIẾT HỌC NỘI DUNG BÀI DẠY
1 Điện tích. Định luật Cu - Lông
2 Thuyết electron. Định luật bảo toàn điện tích
3 - 4 Điện trường và cường độ điện trường. Đường sức điện
5 Bài tập
6 Công của lực điện 7 Điện thế. Hiệu điện thế
8 Bài tập
9 Tụ điện
10 Bài tập
2.1.2. Vị trí và vai trò của chương "Điện tích. Điện trường"
Ở cấp THCS học sinh đã biết đến sự tương tác giữa các điện tích, cũng như các cách nhiễm điện cho một vật. Học sinh chưa biết được lực tương tác đó tuân theo quy luật nào cũng như là chưa giải thích được các cách làm nhiễm điện cho một vật. Chương "Điện tích. Điện trường" là chương đầu tiên của chương trình vật lí 11. Chương này được trình bày một cách có hệ thống về các khái niệm, định nghĩa về điện tích, điện trường và mối quan hệ giữa chúng. Đồng thời làm cho học sinh hiểu rõ các tính chất của điện tích và điện trường. Trên cơ sở đó học sinh hiểu được các biểu thức toán học liên quan mật thiết đến bản chất vật lí như thế nào.
2.1.3. Những kiến thức trọng tâm của chương "Điện tích. Điện trường"
2.1.3.1. Điện tích.
Điện là một thuộc tính của vật, và điện tích là số đo các thuộc tính đó. Giữa các điện tích có sự tương tác với nhau hoặc là hút nhau hoặc là đẩy nhau, sự tương tác đó gọi là tương tác điện.
40
+ Các điện tích cùng loại (dấu) thì đẩy nhau và các điện tích khác loại (dấu) thì hút nhau
2.1.3.2 Định luật Cu-lông
+ Lực tương tác giữa các điện tích điểm đặt trong chân không
Lực hút hay đẩy giữa các điện tích điểm đặt trong chân không có phương trùng với đường thẳng nối hai điện tích điểm đó, có độ lớn tỉ lệ thuận với tích độ lớn của hai điện tích và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng.
Biểu thức của định luật Cu- lông:
F = k (2.1) Với k là hằng số, trong hệ SI k có giá trị k = 9.109 ≈
là hằng số điện ≈ 8,85.10-12
Như vậy Trong hệ đơn vị SI công thức của định luật Cu- lông có dạng
F = 9.109 (2.2)
F = (2.3)
+ Lực tương tác giữa các điện tích điểm đặt trong điện môi đồng tính. Hằng số điện môi thì:
F = 9.109 (2.4)
F = (2.5)
gọi là hằng số điện môi, đối với chân không = 1, đối với không khí 1
2.1.3.3.Thuyết electron.
- Vật chất được cấu tạo từ những hạt nhỏ nhất không thể phân chia được ( trong giới hạn hiểu biết hiện nay của khoa học) gọi là những hạt sơ cấp. Điện tích của các hạt sơ cấp là điện tích nhỏ nhất tồn tại trong tự nhiên và được gọi là điện tích nguyên tố, có độ lớn bằng e = 1,6.10-19 C
41
electron là hạt sơ cấp có điện tích nguyên tố âm. Khối lượng của electron là m = 9,1.10-31kg. Điện tích của electron -e = -1,6.10-19 C
- electron có trong mọi chất, bởi vì tất cả các chất đều do electron cấu tạo nên, và mỗi nguyên tử đều có hạt nhân mang điện dương và những electron chuyển động xung quanh hạt nhân. Bình thường nguyên tử ở trạng thái trung hòa về điện, vì điện tích dương của hạt nhân có trị số bằng giá trị tuyệt đối tổng điện tích âm và các electron chuyển động xung quanh hạt nhân.
- Tuy nhiên trong một số trường hợp nguyên tử có thể mất một hay nhiều electron, lúc đó điện tích dương của hạt nhân lớn hơn tổng điện tích của các electron còn lại, do đó phần còn lại của nguyên tử tích điện dương và được gọi là ion dương. Nguyên tử cũng có thể nhận thêm electron ở ngoài; khi đó nó trở thành hạt mang điện âm và được gọi là ion âm.
Như vậy electron có thể di chuyển từ nguyên tử này sang nguyên tử khác, từ vật này sang vật khác gây ra nhiều hiện tượng điện.
2.1.3.4. Định luật bảo toàn điện tích
Trong một hệ cô lập về điện ( tức là hệ không trao đổi điện tích với các vật bên ngoài), tổng đại số các điện tích là một hằng số.
2.1.3.5. Điện trường. Cường độ điện trường
Khái niệm điện trường
Khi nghiên cứu sự tương tác giữa các điện tích, người ta đặt ra câu hỏi: Các điện tích đặt cách xa nhau tác dụng lực lên nhau bằng cách nào ? Nếu chỉ có một điện tích thì nó gây ra sự biến đổi gì trong không gian xung quanh. Vấn đề này được trả lời bằng hai cách
Một thuyết cho rằng, các vật thể có thể tương tác lên nhau không cần các vật khác hay môi trường trung gian. Nói khác đi, lực tương tác có thể truyền từ vật này sang vật khác không cần có môi trường trung gian. Tốc độ truyền tương tác là lớn vô hạn, nghĩa là tương tác được truyền đi tức thời. Theo quan điểm này, khi chỉ có một điện tích, thì nó không gây ra một sự
42
biến đổi nào ở không gian xung quanh. Đó là nội dung của thuyết tương tác xa.
Thuyết thứ hai cho rằng, lực tương tác giữa các vật chỉ có thể truyền từ vật này sang vật kia nhờ các vật thể khác hay môi trường trung gian. Lực tương tác được truyền liên tiếp từ phần này sang phần khác của môi trường trung gian và với tốc độ hữu hạn, gọi là tốc độ truyền tương tác. Theo thuyết này, khi chỉ có một điện tích thôi, thì khoảng không gian bao quanh nó cũng chịu những biến đổi nhất định. Đó là nội dung của thuyết tương tác gần.
Thuyết tương tác gần đã được Fa -ra đây nêu lên đầu tiên, sau đó được Mắc - xoen hoàn thiện và chứng minh bằng lí thuyết.
Điện trường
Trong sự tương tác giữa các điện tích, môi trường trung gian truyền tương tác là điện trường. Điện trường tồn tại xung quanh các điện tích, lan truyền trong chân không với tốc độ 300000 km/s, bằng tốc độ ánh sáng.
Tính chất của điện trường là tác dụng lực điện lên các điện tích khác đặt trong đó.
Điện trường là một dạng vật chất tồn tại xung quanh điện tích và tác dụng lực điện lên điện tích khác đặt trong nó.
Cường độ điện trường
+ Định nghĩa: Cường độ điện trường tại một điểm là đại lượng vật lí đặc trưng cho điện trường về phương diện tác dụng lực, được xác định bằng thương số của lực điện trường tác dụng lên một điện tích thử đặt tại điểm đó và độ lớn của điện tích thử .
= (2.6)
Từ đó E = (2.7)
43
= q (2.8)
Nếu q > 0 thì cùng chiều với . Một điện tích dương ban đầu đứng yên sẽ di chuyển theo chiều véc tơ cường độ điện trường.
Còn lực tác dụng lên điện tích âm lại có chiều ngược với chiều của véc tơ cường độ điện trường
+ Cường độ điện trường của một điện tích điểm
E = = 9.109 (2.9) Khi điện tích đặt trong điện môi :
E = = 9.109 (2.10) Nguyên lý chồng chất điện trường
Trong trường hợp có nhiều điện tích điểm Q1, Q2... thì chúng gây ra các điện trường, có cường độ tại một điểm tương ứng bằng , ... Cường độ điện trường tổng hợp tại điểm đó bằng các véc tơ cường độ điện trường do từng điện tích riêng biệt gây ra
= + +... (2.11)
2.1.3.6. Công của lực điện.Thế năng của điện tích. Điện thế. Hiệu điện thế
+ Công của lực điện: Công của lực điện làm di chuyển một điện tích từ điểm này đến điểm khác trong điện trường đều tỉ lệ với độ lớn điện tích, không phụ thuộc vào hình dạng đường đi, mà chỉ phụ thuộc vào vị trí của đầu và điểm cuối trong điện trường.
Biểu thức tính công của lực điện trong sự di chuyển một điện tích từ điểm M đến điểm N trong điện trường đều:
AMN = qEd (2.12) Trong đó d là hình chiếu của MN trên phương của đường sức:
Nếu điện trường được gây ra bởi điện tích tích Q thì khi điện tích q di chuyển theo một đường cong bất kì từ điểm M đến điểm N trong điện trường đó là:
44
AMN = - (2.13) Trong trường hợp tổng quát, khi là cường độ điện trường do hệ các điện tích điểm Q1, Q2... gây ra, thì công tổng cộng sẽ là:
AMN = A1 + A2 +... (2.14) Trong đó A1, A2 là công của lực điện trường do từng điện tích Q1, Q2... gây ra, và A1, A2 có biểu thức tương tự như (2.13) (chỉ cần thay Q trong (2.13) bằng Q1, Q2 tương ứng). Điều đó có nghĩa là trong trường hợp tổng quát, công của lực điện trường tĩnh khi dịch chuyển điện tích q theo một đường cong bất kì hoàn toàn không phụ thuộc vào hình dạng đường đi, mà chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm đầu và điểm cuối.
Đặc biệt, nếu điện tích dịch chuyển theo một đường cong khép kín, nghĩa là điểm đầu và điểm cuối trùng nhau rM = rN, thì theo (2.13) ta có:
AMN = 0 (2.15)
Ta đã biết trường hấp dẫn cũng có tính chất như vậy. Người ta nói rằng tĩnh điện là lực thế ( hay lực bảo toàn giống như lực hấp dẫn) và giống như trường hấp dẫn, trường tĩnh điện là trường thế.
+ Thế năng của điện tích trong điện trường:
Trong cơ học ta đã biết rằng, công của lực tác dụng lên vật trong trường lực thế ( như trường hấp dẫn) bằng độ giảm thế năng của vật trong trường lực đó. Vì trường tĩnh điện là trường lực thế nên công mà lực điện trường thực hiện khi một điện tích q dịch chuyển từ điểm M đến điểm N bằng hiệu các thế năng điện WM và WN tại vị trí M và N:
AMN = WA - WB (2.16a)
Đối chiếu các biểu thức (2.13) và (2.16a) của AMN ta tìm được biểu thức của WM và WN :
45 WM = + C WN = + C
WN = + C (2.16) Với C là một hằng số tùy ý, có giá trị tùy thuộc vào mốc tính thế năng (giống như trường hấp dẫn)
Từ đó suy ra biểu thức thế năng của một điện tích điểm q đặt trong điện trường của điện tích điểm Q, cách Q một khoảng r:
W = + C (2.17) W còn được gọi là thế năng tương tác của hệ điện tích q và Q. Thường người ta quy ước đặt giá trị của thế năng của điện tích ở xa vô cùng là bằng không, nghĩa là đặt C = 0. Khi đó thế năng của điện tích q có biểu thức:
W = (2.18)
+ Điện thế
Điện thế và hiệu điện thế là đại lượng đặc trưng cho điện trường về mặt dự trữ thế năng và khả năng thực hiện công.
Dựa vào công thức tính của lực điện trường (2.14) và vào định nghĩa điện thế và hiệu điện thế, ta tìm được biểu thức của điện thế tại điểm M và hiệu điện thế giữa hai điểm M và N:
VM = = (2.19) hay VA = (2.19a) và UMN = = VA - VB A = qU ( 2.20)
46
Tương tự, điện thế của điện trường gây ra bởi hệ điện tích điểm Q1, Q2... tại một điểm M trong điện trường bằng:
V= + + ... (2.19b) Trong đó r1, r2 là khoảng cách từ điểm A đến Q1, Q2...
Những điểm trong điện trường có cùng điện thế đều nằm trên mặt đẳng thế. Phương trình của mặt đẳng thế:
V(r) = V(x, y, z) = C (2.21)
Với C có trị số khác nhau, ta có các mặt đẳng thế khác nhau tạo thành họ mặt đẳng thế. Trong trường hợp điênk trường gây bởi ra bởi một điện tích điểm thì mặt đẳng thế là mặt cầu ( theo (2.19) ). Đối với điện trường đều, mặt đẳng thế là các mặt phẳng song song với nhau.
Mặt đẳng thế có các tính chất sau:
- Công của lực điện trường khi dịch chuyển một điện tích q trên mặt đẳng thế là bằng không ( theo (2.21)).
- Tại mọi điểm của điện trường, véc tơ cường độ điện trường vuông góc với mặt đẳng thế đi qua điểm đó ( Vì nên . = 0 vuông góc với mặt đẳng thế).
+ Thế năng tương tác của hệ điện tích điểm
Giữa các điện tích trong hệ điện tích có tương tác Cu - lông. Khi dịch chuyển các điện tích, ta cần thực hiện công. Vì vậy một hệ điện tích có dự trữ một thế năng.
Xét hệ gồm hai điện tích q1 và q2. Theo (2.18) và (1.19), thế năng tương tác của hệ là:
W = (2.22) trong đó r12 là khoảng cách giữa hai điện tích q1 và q1. Mặt khác, theo (2.19a) điện thế V1 do điện tích q2 gây ra tại điểm đặt điện tích q1 là:
47
V1 = (2.23)
Tương tự điện thế V2 do điện tích q1 gây ra tại điểm đặt điện tích q2 la:
V2 = (2.24)
Vì vậy ta có biểu thức (2.22) như sau:
W = q1V1 = q2V2 (2.25)
Để cho biểu thức của thế năng có tính đối xứng với hai điện tích q1, q2 ta viết (2.25) như sau:
W = ( q1V1 + q2V2 ) (2.26)
Đối với hệ gồm 3 điện tích q1, q2, q3 thì tương tự (2.23), thế năng tương tác của các điện tích trong hệ là:
W = + + (2.27)
Biểu thức này có thể viết lại như sau:
W =
hay W = ( q1V1 + q2V2 + q3V3) (2.28) trong đó, theo (2.20b) V= +
là điện thế do các điện tích q2 và q3 tạo ra tại điểm q1. Tương tự V2 là điện thế do các điện tích q3 và q1 tạo ra tại điểm đặt q2, V3 là điện thế do các điện tích q1 và q2 tạo ra tại điểm đặt q3.
Từ (2.26) và (2.28), suy rộng cho hệ gồm n điện tích q1, q2... q, thế năng (điện) của hệ là:
48
hay : W = ( q1V1 + q2V2 + q3V3 + qnVn) = (2.30)
trong đó: Vi = + +... (2.31)
là điện thế đặt tại điểm qi do các điện tích khác của hệ tạo ra.
2.1.3.7. Tụ điện.
- Định nghĩa: Tụ điện là một hệ gồm hai vật dẫn ( gọi là bản tụ điện) đặt gần nhau nhưng không tiếp xúc với nhau ( hình )
- Điện dung của tụ điện:
C = suy ra Q = CU (2.32) - Điện dung của tụ điện phẳng
C = (2.33)
trong đó S là diện tích một bản ( phần đối diện với bản kia), tính ra m2 d là khoảng cách hai bản, tính ra m
là hằng số điện môi của lớp điện môi lấp đầy khoảng không gian giữa ha bản.
- Điện trường giữa hai bản của tụ điện là điện trường đều, có đường sức vuông góc với hai bản, và hướng từ bản dương sang bản âm, và có cường độ: E = (2.34) Có hai cách ghép chính các tụ điện thành một bộ tụ điện
Ghép song song: Các tụ điện C1, C2, ... được mắc vào cùng một hiệu điện thế U ( hình ) . Hiệu điện thế Ub, điện tích Qb, và điện tíc Cb của bộ tụ liên hệ với các đại lượng tương ứng của các bộ tụ trong bộ tụ theo hệ thức: Ub = U1 = U2 =... = Un (2.36) Hình 3.1a B A C1 C2 C3 Hình 2.2a
49
Qb = Q1 + Q2 +...+ Qn (2.37) Cb = C1 + C2 + ... + Cn (2.38) Khi ghhép nối tiếp ( Hình.2b )
Nếu trước khi ghép các tụ chưa tích điện ta có hệ thức:
Ub = U1 + U2 +...+ Un (2.39)
Qb = Q1 = Q2 =...= Qn (2.40) = + +...+ (2.41)
Trường hợp hai tụ điện ghép nối tiếp:
Cb = (2.42)
Trên cơ sở phân tích và đưa ra những kiến thức trọng tâm của chương "Điện tích. Điện trường". Chúng tôi đã biên soạn hệ thống bài tập cho chương này theo các chủ đề được lựa chọn sau đây. Hệ thống bài tập được tập trung vào "các bài tập định lượng"
2.2. Xây dựng hệ thống bài tập định lượng và hướng dẫn giải cho chương "Điện tích. Điện trường" nhằm bồi dưỡng học sinh giỏi.
Hệ thống bài tập định lượng xây dựng cho chương "Điện tích. Điện trường" được chia thành 5 chủ đề chính đó là: