6. Tổng quan vấn đề nghiên cứu
2.7. Khảo sát chu kì dao động của con lắc đơn và đo gia tốc trọng trƣờng
2.7.1. Mục đích thí nghiệm
- Thu đƣợc đồ thị tọa độ góc – thời gian của con lắc đơn.
- Xác định đƣợc chu kì dao động của con lắc đơn dựa vào đồ thị thu đƣợc, khảo sát sự phụ thuộc chu kì vào biên độ góc, khối lƣợng vật nặng, chiều dài dây treo. Xác định gia tốc trọng trƣờng tại nơi làm thí nghiệm bằng con lắc.
- Củng cố kiến thức về dao động cơ và rèn kĩ năng xử lí số liệu với thiết bị aMixer MGA.
2.7.2. Cơ sở lý thuyết
Con lắc đơn, hay còn gọi là con lắc toán học, gồm vật có khối lƣợng m, treo vào sợi dây không giãn, có độ dài l và có khối lƣợng không đáng kể.
64
Hình 2.9. Con lắc đơn
Khi góc α nhỏ thì phƣơng trình dao động của con lắc là:
sAcos( t ) (7.1)
Có thể chọn góc lệch α của dây treo làm thông số xác định vị trí ( tọa độ góc), khi đó:
0cos( t ) (7.2)
Con lắc đơn dao động với góc lệch nhỏ là một dao động điều hòa với tần số góc:
g l (rad/s) (7.3) Chu kì dao động: T 2 l g (s) (7.4) Trong bài thực hành này ta sẽ xác định gia tốc trọng trƣờng g bằng con lắc đơn từ công thức (7.4).
2.7.3. Dụng cụ thí nghiệm
STT Tên dụng cụ Hình ảnh
65 2 1 cảm biến chuyển động quay
5 1 dây dài không dãn ( khoảng 75 cm)
6 1 giá đỡ
7 1 quả nặng 20g và 3 quả nặng loại 50g
66
2.7.4. Lắp đặt và tiến hành thí nghiệm
2.7.4.1. Khảo sát ảnh hƣởng của biên độ góc lên chu kì dao động của con lắc đơn
Bước 1: Gắn ròng rọc 3-bƣớc vào cảm biến chuyển động quay sao cho mặt rộng của ròng rọc gần vỏ cảm biến, rồi kẹp cảm biến vào giá đỡ sao cho ròng rọc nằm theo chiều dọc.
Bước 2: Nới lỏng vít của ròng rọc. Buộc quả lắc 20g vào dây. Buộc đầu kia của dây với vít và bên trong ròng rọc sao cho chiều dài dây treo khoảng 40 cm rồi vặn chặt ốc vít.
Hình 2.10. Bố trí thí nghiệm khảo sát chu kì dao động của con lắc đơn và đo gia tốc trọng trƣờng
Bước 3: Kết nối cảm biến chuyển động quay vào Kênh 1 của aMixer MGA. Trong mục tự động lựa chọn cảm biến, chọn “Chuyển động quay (Hi) (o)” và nhấn “Chạy”. Gạt công tắc trên cảm biến chuyển động quay đƣợc bật ở nút “Hi” . Nhấn vào biểu tƣợng , thiết lập “Thời gian hiển thị” là 5s và nhấn “ Chạy”.
Bước 4: Nhấn vào biểu tƣợng trên màn hình hoặc nút trên MGA để bắt đầu đo.
Bước 5: Cho con lắc dao động theo mặt phẳng ròng rọc 3-bƣớc với một góc lệch ban đầu α0 < 100. Quan sát đồ thị góc – thời gian trên màn hình. Nhấn nút trên MGA để ngừng khi đồ thị thu đƣợc đã đầy màn hình. Nhấn để giãn đồ thị theo chiều dọc. Phác họa lại hình ảnh đồ thị vào phiếu kết quả.
Bước 6: Nhấn vào biểu tƣợng rồi nhấn nhiều lần vào đồ thị để phóng to. Trƣờng hợp phóng quá to thì sử dụng biểu tƣợng để thu nhỏ. Trƣờng hợp đồ thị
67
lệch thì sử dụng biểu tƣợng để dịch chuyển đồ thị theo mong muốn.
Bước 7: Nhấn vào biểu tƣợng rồi nhấn vào một đỉnh của đồ thị. Màn hình xuất hiện dấu “+”. Sử dụng các phím nút mũi tên trên MGA để di chuyển dấu “ +” đến vị trí chính xác. Giá trị y cho ta biết biên độ góc của dao động. Ghi giá trị này vào Bảng 2.12. Nhấn vào đỉnh liền kề, một dấu “+” nữa xuất hiện. Giá trị “Độ lệch thời gian” cho biết chu kì dao động của con lắc. Ghi lại giá trị T1 vào Bảng 2.12.
Bước 8: Nhấn vào biểu tƣợng để xóa các thông số và sử dụng biểu tƣợng để thu nhỏ đồ thị. Đo giá trị T2 , T3 với các đỉnh khác.
Bước 9: Lặp lại bƣớc 5 – 8 để đo chu kì với các góc lệch α0 khác nhau. Từ đó rút ra kết luận về ảnh hƣởng của biên độ góc đến chu kì của con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ.
2.7.4.2. Khảo sát ảnh hƣởng của khối lƣợng lên chu kì dao động của con lắc đơn
Bước 10: Giữ nguyên chiều dài dây treo l = 40cm. Thay quả lắc bằng các quả nặng có khối lƣợng khác nhau và đo chu kì T với biên độ góc đủ nhỏ ( < 100) và ghi kết quả đo vào Bảng 2.13. Từ đó rút ra kết luận về ảnh hƣởng của khối lƣợng đến chu kì của con lắc đơn dao động với biên độ nhỏ.
2.7.4.3. Khảo sát ảnh hƣởng của chiều dài lên chu kì dao động của con lắc đơn
Bước 11: Sử dụng con lắc đơn với quả nặng 20g. Nới lỏng vít để chiều chỉnh dây treo với các độ dài khác nhau và đo chu kì T với biên độ góc đủ nhỏ. Ghi kết quả đo vào Bảng 2.14.
Vẽ đồ thị biểu diễn T theo l và T2 theo l và rút ra nhận xét. Từ đó kết luận ảnh hƣởng của chiều dài đến chu kì của con lắc đơn dao động với biên độ nhỏ.
2.7.5. Kết quả thí nghiệm và xử lý 2.7.5.1. Bảng số liệu
68
a) Khảo sát ảnh hƣởng của biên độ góc lên chu kì dao động của con lắc đơn
Phác họa đồ thị
- Nhận xét dạng của đồ thị: Đồ thị li độ góc – thời gian của con lắc đơn có dạng là đƣờng hình sin.
Bảng 2.12. Khảo sát ảnh hƣởng của biên độ góc lên chu kì dao động của con lắc đơn
m = 20 g , l = 40cm Biên độ góc α0 ( 0) Chu kì T (s) T1 T2 T3 6,10 1,27 1,27 1,27 1,27 0,000 7,49 1,27 1,27 1,26 1,27 0,005 8,20 1,27 1,26 1,26 1,26 0,005 9,76 1,27 1,27 1,26 1,27 0,005
- Kết luận: Chu kì của con lắc đơn dao động với biên độ nhỏ không phụ thuộc vào biên độ góc của con lắc.
b) Khảo sát ảnh hƣởng của khối lƣợng lên chu kì dao động của con lắc đơn
Bảng 2.13. Khảo sát ảnh hƣởng của khối lƣợng lên chu kì dao động của con lắc đơn
l = 40cm, α0 < 100 Khối lƣợng m (g) Chu kì T (s) T1 T2 T3 20 1,27 1,26 1,27 1,27 0,005 50 1,26 1,27 1,27 1,27 0,005 T T
69
100 1,27 1,27 1,27 1,27 0,000
150 1,27 1,26 1,26 1,26 0,005
- Kết luận: Chu kì của con lắc đơn dao động với biên độ nhỏ không phụ thuộc vào khối lƣợng của con lắc.
c) Khảo sát ảnh hƣởng của chiều dài lên chu kì dao động của con lắc đơn
Bảng 2.14. Khảo sát ảnh hƣởng của chiều dài lên chu kì dao động của con lắc đơn
m = 20g, α0< 100 Chiều dài l (m) Chu kì T (s) T1 T2 T3 0,4 0,001 1,27 1,26 1,27 1,27 0,005 1,61 0,01 0,5 0,001 1,42 1,43 1,42 1,42 0,005 2,01 0,01 0,6 0,001 1,55 1,53 1,56 1,55 0,015 2,40 0,03 0,7 0,001 1,68 1,68 1,69 1,68 0,005 2,82 0,01 - Vẽ đồ thị T phụ thuộc l
Đồ thị 2.4. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của chu kì T vào chiều dài l
2 T T 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 0 0.2 0.4 0.6 0.8 T (s) l (m)
70 - Vẽ đồ thị T2 phụ thuộc l
Đồ thị 2.5. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của bình phƣơng chu kì dao động vào chiều dài l
- Nhận xét:
+ Đƣờng biểu diễn T = f(l) có dạng đƣờng cong cho thấy: Chu kì dao động T
không tỉ lệ thuận với độ dài l của con lắc đơn.
+ Đƣờng biểu diễn T2 = f(l) có dạng đƣờng thẳng đi qua gốc tọa độ cho thấy: Bình phƣơng chu kì dao động tỉ lệ thuận với độ dài l của con lắc đơn. T2 = kl, trong đó k là hệ số góc của đồ thị. Từ đồ thị, ta có: 2 2 4 1 4 1 2,82 1, 61 4, 03 0, 7 0, 4 T T k l l (s 2/m) Suy ra T k l (s) (*)
- Kết luận: Chu kì dao động của con lắc đơn dao động với biên độ nhỏ, tại cùng một nơi không tỉ lệ với biên độ góc, khối lƣợng mà tỉ lệ với căn bậc hai của chiều dài con lắc. - Tính gia tốc trọng trƣờng g: Từ công thức (7.4) kết hợp với (*) ta có: 2 2 4 4 9,796 4,03 g k (m/s2)
Giá trị này rất gần với giá trị gia tốc trọng trƣờng trong lý thuyết glt= 9,81 (m/s2). * Câu hỏi kiểm tra
1. Chu kì dao động có phụ thuộc vào nhiệt độ môi trƣờng và nơi làm thí nghiệm không? Làm sao để kiểm chứng điều đó?
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 0 0.2 0.4 0.6 0.8 T 2 (s ) l (m)
71
Chu kì của con lắc đơn phụ thuộc vào chiều dài l và gia tốc trọng trƣờng g theo công thức (7.4).
Khi nhiệt độ môi trƣờng thay đổi một lƣợng ∆t thì chiều dài thay đổi ∆l=l0.α.∆t ( l0
là chiều dài ban đầu) nên sẽ làm T thay đổi. Gia tốc trọng trƣờng g thay đổi theo độ cao: 2 0 2 ( ) R g g R h
,trong đó g0 là gia tốc trọng trƣờng ở mặt đất, R là bán kính Trái Đất, g là gia tốc trong trƣờng ở độ cao h. Nhƣ vậy khi nhiệt độ hoặc độ cao nơi làm thí nghiệm thay đổi thì chu kì T sẽ thay đổi theo.
Để kiểm chứng, ta có thể thực hiện đo chu kì của cùng một con lắc tại nhiều nơi khác nhau, trong những môi trƣờng có nhiệt độ khác nhau để so sánh.
2. Có thể đo chu kì con lắc đơn có chiều dài l < 10 cm đƣợc không?
Không. Vì khi đó kích thƣớc quả nặng là đáng kể so với chiều dài dây treo, khó tạo ra đƣợc dao động nhỏ, (sin α0 = OA/ℓ, với OA là biên độ dài), hơn nữa, chu kì sẽ nhỏ rất khó để khảo sát.
3. Dùng con lắc dài hay ngắn sẽ cho kết quả chính xác hơn khi xác định gia tốc trọng trƣờng tại nơi làm thí nghiệm?
Ta có 2 2 l T g g T l g T l
Sai số chiều dài: ∆l = 0,01m, ∆T tùy thuộc vào các lần đo. Khi l càng lớn thì T
càng lớn nên l l và T T
sẽ càng nhỏ, do đó kết quả đo gia tốc g chính xác hơn. Vậy con lắc dây dài thì cho kết quả chính xác hơn.
2.7.5.2. Nhận xét
a) Nhận xét bài thí nghiệm
Bài thí nghiệm “Khảo sát chu kì dao động của con lắc đơn và đo gia tốc trọng trƣờng” sử dụng bộ thí nghiệm của Addestation giúp học sinh khảo sát đồ thị li độ góc – thời gian của con lắc, xác định đƣợc biên độ góc, chu kì của dao động một cách dễ dàng, chính xác. Từ đó, học sinh có thể khảo sát đƣợc sự phụ thuộc giữa chu kì dao động nhỏ và biên độ góc khối lƣợng, chiều dài con lắc, xác định đƣợc giá trị của gia tốc trọng trƣờng.
72
Trong quá trình thí nghiệm, có thể xảy ra sai số do một số nguyên nhân chủ quan sau:
- Đo độ dài chƣa đúng: Thƣớc dây đặt chƣa thẳng, chỉ đo chiều dài của dây mà không đo đến tâm của vật nặng.
- Vật dao động không cùng mặt phẳng với ròng rọc.
- Yếu tố bên ngoài nhƣ gió, lực cản làm ảnh hƣởng đến dao động của con lắc. - Chọn vị trí đỉnh đồ thị chƣa đúng làm cho giá trị “Độ lệch thời gian” bị lệch. Để hạn chế sai số do nguyên nhân chủ quan, cần chú ý:
- Đặt thƣớc thẳng, đo khoảng cách từ đầu dây đến tâm vật nặng.
- Đảm bảo khi thả vật dao động cùng mặt phẳng với mặt phẳng ròng rọc.
- Thực hiện thí nghiệm ở phòng kín, tắt quạt để tránh ảnh hƣởng đến quá trình thí nghiệm.
- Phóng to đồ thị, cẩn thận chọn điểm để thu đƣợc kết quả chính xác.
b) Nhận xét về bộ dụng cụ đo
Ƣu điểm:
- Đây là bộ dụng cụ thí nghiệm hiện đại của Singapore , cho kết quả với độ chính xác cao, thiết bị nhỏ gọn, dễ sử dụng và an toàn với học sinh.
- Ngoài việc khảo sát dao động của con lắc đơn, ta có thể sử dụng bộ dụng cụ này kết hợp bộ phụ kiện đi kèm cảm biến chuyển động quay để khảo sát dao động của con lắc vật lí, chuyển động tròn, sự bảo toàn momen,v.v... Giáo viên có thể dùng bộ dụng cụ để thực hiện thí nghiệm biểu diễn khi dạy các phần lí thuyết của dao động điều hòa. Nhƣ vậy sẽ giúp cho học sinh dễ hình dung về các khái niệm, kiến thức trở nên thực tế sinh động hơn rất nhiều.
Nhƣợc điểm: Khó điều chỉnh con lắc đơn dao động trong một mặt phẳng.
2.7.6. Kết luận bài 7
Qua nghiên cứu bộ thí nghiệm , các lí thuyết liên quan đến con lắc đơn trong chƣơng “ Dao động điều hòa” của Vật lí 12 và thực hiện thí nghiệm nhiều lần, tôi đã xây dựng đƣợc hƣớng dẫn thí nghiệm bài “Khảo sát chu kì dao động của con lắc đơn và đo gia tốc trọng trƣờng”.
Hiện tại trong các phƣơng án thí nghiệm khảo sát dao động của con lắc đơn, các trƣờng phổ thông thƣờng dùng đồng hồ bấm giờ, hoặc trang bị cổng quang điện kết hợp với đồng hồ đo thời gian hiện số để đo thời gian thực hiện n chu kì. Sử dụng đồng
73
hồ bấm giờ thì nhƣợc điểm lớn nhất là gây ra sai số từ việc bấm giờ, còn sử dụng cổng quang và đồng hồ đo thời gian hiện số thì cho kết quả chính xác nhƣng cần sự tỉ mỉ để điều chỉnh vật rơi qua cổng quang. Với những dụng cụ đơn giản, gọn nhẹ của Addest, học sinh đƣợc nghiên cứu đồ thị khi con lắc dao động, mọi thứ rất cụ thể rõ ràng, từ đó học sinh sẽ thấy đƣợc mối liên kết đƣợc giữa thực tế và lý thuyết. Việc phối hợp nhóm cùng nhau thực hiện thí nghiệm, xử lí số liệu và kết luận, giải thích kết quả sẽ giúp học sinh hiểu sâu hơn, nhớ lâu hơn. Do đó, tôi tin rằng nếu bài thí nghiệm này đƣợc đƣa vào trong quá trình dạy và học thì sẽ mang lại hiệu quả cao.
2.8. Xác định tốc độ truyền âm 2.8.1. Mục đích thí nghiệm
- Thực hiện đƣợc phƣơng án đo thời gian âm truyền trong không khí dựa vào hiện tƣợng phản xạ âm.
- Xác định tốc độ truyền âm trong không khí.
- Phân tích độ chính xác của tốc độ truyền âm thu đƣợc.
- Rèn luyện kĩ năng sử dụng bộ thí nghiệm cảm biến âm thanh và kĩ năng xử lí số liệu bằng phần mềm Addestation.
2.8.2. Cơ sở lý thuyết
Theo nghĩa hẹp, âm là những sóng truyền trong các môi trƣờng khí, lỏng, rắng khi đến tai ta sẽ làm cho màng nhĩ rung động, gây cảm giác âm. Sóng âm là sóng cơ lan truyền trong môi trƣờng khí, lỏng, rắn.
Sóng âm truyền trong mỗi môi trƣờng với một tốc độ hoàn toàn xác định. Tốc độ truyền âm phụ thuộc vào tính chất của môi trƣờng ( bản chất, tính đàn hồi, khối lƣợng riêng, nhiệt độ, …). Nói chung, tốc độ truyền âm trong chất rắn lớn hơn trong chất lỏng, và trong chất lỏng lớn hơn trong chất khí.
Sóng âm là những sóng cơ nên trong quá trình lan truyền nếu gặp vật cản sẽ phản xạ trở lại và âm phản xạ lại gọi là vọng âm. Nếu xác định đƣợc thời gian t từ lúc phát sóng đến lúc nhận đƣợc tín hiệu sóng phản xạ, và biết đƣợc quãng đƣờng sóng truyền s
ta sẽ tính đƣợc tốc độ truyền âm theo công thức:
s v
t
74
2.8.3. Dụng cụ thí nghiệm
STT Tên dụng cụ Hình ảnh
1 1 thiết bị aMixer MGA
2 1 bộ thí nghiệm sóng âm
7 1 thƣớc mét
8 1 cảm biến nhiệt độ
2.8.4. Lắp đặt và tiến hành thí nghiệm
Bước 1: Bật công tắc aMixer MGA. Cắm cảm biến âm thanh vào bộ khuếch đại kết nối vào kênh 1 của MGA. Trong bảng lựa chọn cảm biến, chọn “ Cảm biến âm thanh” và nhấn “ Chạy” .
75
Bước 2: Cắm giắc của loa vào cổng có