gian trường liên tục là tổ hợp của nhiều phần nhỏ rời rạc hay phân chia đối tượng nghiên cứu thành những phần nhỏ có kích thước hữu hạn, liên kết với nhau bởi một số hữu hạn các điểm, gọi là nút. Các phần nhỏ được hình thành gọi là các PTHH. Có nhiều dạng PTHH như phần tử một chiều, hai chiều và ba chiều. Các phần tử hữu hạn có thể là các đoạn, tam giác, tứ giác, biến thiên bậc nhất, bậc hai hay bậc ba như mô tả trên Hình 3.2.
Ưu điểm của phương pháp PTHH là tính tổng quát, có khả năng mô phỏng các đối tượng có cấu trúc phức tạp khác nhau cấu tạo từ nhiều loại vật liệu (vật liệu dẫn điện, vật liệu dẫn từ, vật liệu cách điện, …) ở dạng bài toán tuyến tính lẫn phi tuyến. Trong nội dung chương này, luận án dựa vào các thông số kích thước chính của CKBN như kích thước mạch từ gồm kích thước gông và các khối trụ, kích thước và số vòng dây quấn, khoảng cách cách điện giữa dây quấn và mạch từ… để xây dựng mô hình CKBN qua đó thực hiện mô hình hóa và mô phỏng bằng phương pháp PTHH để đưa ra phân bố từ thông trên mạch từ, từ thông rò, từ thông tản xung quanh khe hở, năng lượng tích lũy trong khu vực khe hở giữa các khối trụ, giá trị điện cảm và các thành phần tổn hao công suất trong máy.
3.2.2 Phần mềm Ansys Maxwell
Ansys Maxwell là một trong những công cụ mạnh sử dụng phương pháp PTHH được tạo bởi hãng Ansoft. Công cụ này được ứng dụng để thực hiện nghiên
cứu phân tích các bài toán về trường điện từ trên mô hình 2D và 3D của đối tượng nghiên cứu thông qua các nhóm bộ giải về từ trường “Magnetic” như “Magnetostatic”, “Eddy-Current” hay bộ giải “Transient” phân tích bài toán điện từ theo miền thời gian và các nhóm bộ giải về điện trường “Electric” như “Electrostatic”, “DC conduction” và “Electric Transient”.
Quá trình giải bài toán bằng phương pháp PTHH được mô tả trên lưu đồ Hình 3.3 [93], [94].
Thông qua bộ giải “Magnetostatic” có thể xác định được các thông số điện cảm, phân bố từ cảm trên mạch từ, dây quấn, phân bố từ thông tản xung quanh khe hở trên trụ và nhiều thông số
khác. Theo [93] điện cảm có thể được xác định thông qua quan hệ từ thông móc vòng với dòng điện như ví dụ mô tả trên Hình 3.4 với ba thanh dẫn mang dòng điện. Ma trận điện cảm biểu diễn mối quan hệ giữa từ thông móc vòng với dòng điện: [ 𝛹1 𝛹2 𝛹3 ] = [ 𝐿11 𝐿12 𝐿13 𝐿21 𝐿22 𝐿23 𝐿31 𝐿32 𝐿33 ] [ 𝑖1 𝑖2 𝑖3 ] (3.1)
Nếu hệ thống có n thành phần dòng điện trên dây dẫn thì ma trận điện cảm có kích thước [n n] tương ứng.
Khi đặt dòng điện i1 có giá trị 1 A, dòng i2 và i3 đều bằng 0 A, ma trận điện cảm trở thành: [ 𝛹1 𝛹2 𝛹3 ] = [𝐿] [ 1 0 0 ] = [ 𝐿11 𝐿21 𝐿31 ] (3.2)
Ma trận điện cảm là ma trận vuông đối xứng qua đường chéo, các đại lượng trên đường chéo của ma trận điện cảm là điện cảm tự cảm ( L11, L22 và L33) còn các đại lượng ngoài đường chéo của ma trận điện cảm là điện cảm hỗ cảm có L12 = L21, L13 = L31 và L23 = L32.
Việc đầu tiên của quá trình phân tích mô phỏng là thiết lập lưới trên mô hình đối tượng. Với bộ giải “Magnetostatic”, hệ thống thực hiện chia lưới thích nghi, từ lưới ban đầu được khởi tạo sau đó tinh chỉnh qua các bước lặp để giảm kích thước của các PTHH tại các khu vực hay những vùng có sai số lớn, do đó nâng cao độ chính
xác và giảm thời gian mô phỏng. Chi tiết quá trình chia lưới trên mô hình đối tượng được thực hiện theo lưu đồ Hình 3.5. Hệ thống sẽ khởi tạo lưới ban đầu, tính toán trường và thực hiện phân tích độ chính xác thông qua giá trị năng lượng. Cơ chế so sánh tùy thuộc vào bộ giải được sử dụng. Ví dụ với bộ giải “Magnetostatic” này, hệ thống sẽ so sánh giá trị mật độ dòng điện từ phép tính Curl H với toàn bộ dòng kích thích đầu vào, giá trị lý tưởng
là bằng 0. Tuy nhiên trong các bài toán thực tế, với số lượng PTHH sẽ tồn tại giá trị chênh lệch mật độ dòng. Năng lượng được tính từ mật độ dòng điện dư này được hệ thống ghi nhận là “ Energy Error”, nếu phần trăm giữa “ Energy Error” với năng lượng tổng lớn hơn giá trị đặt thì hệ thống sẽ chia lưới mịn hơn (chia thành các phần tử nhỏ hơn) tại các khu vực hay những vùng có sai số lớn. Với các vòng tính lặp sau, hệ thống sẽ tính thêm phần trăm thay đổi của năng lượng tổng so với vòng tính trước gọi là “Delta Energy (%)”. Quá trình tinh chỉnh lưới thích nghi qua các vòng lặp cho đến khi cả hai thông số “Energy Error %” và “Delta Energy (%)” thấp hơn giá trị sai số mong muốn hoặc đến giới hạn số vòng lặp tối đa khi thiết lập.
3.3 Mô hình hóa và mô phỏng CKBN
3.3.1 Đối tượng mô phỏng
Mô hình CKBN được thiết lập theo các thông số kỹ thuật của CKBN ba pha có công suất định mức Qđm = 91 MVAr, điện áp Uđm = 500 kV - 50 Hz, kiểu đấu dây Y0, điện kháng XL = 2712 H do hãng ABB chế tạo, các thông số kích thước chính được thể hiện trong Bảng 3.1 và trên Hình 3.6.
Bắt đầu với bộ giải lựa chọn
Khởi tạo lưới ban đầu
Tính toán trường
Kiểm tra sai số năng lượng “Energy Error %” Chia lưới mịn hơn Khảo sát kết quả Đ S
Bảng 3.1 Thông số chính của CKBN 91 MVAr
Thông số Ký hiệu Giá trị
Công suất phản kháng Q (MVAr) 91
Điện áp định mức U (kV) 500
Dòng điện định mức I (A) 105
Điện kháng hãng công bố XL () 2712
Đường kính trụ Dc (mm) 666
Chiều cao trụ Hc (mm) 1978
Chiều sâu gông Dy (mm) 776
Tổng chiều dài khe hở trên trụ lg (mm) 400 Số vòng dây quấn mỗi nhánh N (vòng) 2244 Khoảng cách giữa trụ và dây quấn bcw (mm) 135
Chiều rộng dây quấn Ww (mm) 236
Chiều cao dây quấn Hw (mm) 1559
Ảnh chụp thực tế các phần mạch từ và cuộn dây của CKBN 91 MVAr - 500 kV thể hiện trên Hình 3.7 và kết quả đo thực nghiệm trong Bảng 3.2.