Dựa trên sự tổng quan đã đƣợc trình bày ở trên có thể rút ra một số nhận xét sau đây:
a. Cho đến nay, đa số các nhà nghiên cứu đều thống nhất rằng các đặc trƣng động lực học vẫn là công cụ hữu hiệu nhất trong việc chẩn đoán hƣ hỏng kết cấu công trình, nhƣng theo các tác giả của công trình tổng quan gần nhất [4]: “vẫn chƣa c một sự đồng thuận về lựa chọn đặc trƣng động lực học nào và phƣơng pháp chẩn đoán nào là hiệu quả nhất”. Rất có thể, một đặc trƣng c mối liên hệ trực tiếp, đơn giản với hƣ hỏng và có thể dễ dàng đo đạc một cách chính xác sẽ là một đặc trƣng cần thiết để giải bài toán chẩn đoán hƣ hỏng kết cấu công trình.
b. Phƣơng pháp chẩn đoán hƣ hỏng dựa trên mô hình vẫn là phƣơng pháp c triển vọng, bởi vì nó cho phép ứng dụng những công cụ hiện đại về toán học, tin học, vật lý, … đƣợc phát triển trong cuộc cách mạng công nghiệp lần thứ tƣ. Cụ thể, bằng những công cụ hiện đại để mô phỏng tính toán các kết cấu phức tạp c hƣ hỏng có thể xây dựng đƣợc mối liên hệ đơn giản giữa các đặc trƣng động lực học và các tham số hƣ hỏng, thuận tiện cho việc chẩn đoán hƣ hỏng. Đặc biệt, các công cụ hiện đại nhƣ trí tuệ nhân tạo, thuật toán di
truyền,… cho phép giải bài toán đánh giá tham số hƣ hỏng một cách hữu hiệu.
c. Kết cấu công trình vẫn còn ẩn chứa nhiều các tham số đặc trƣng cho trạng thái kỹ thuật công trình rất hữu hiệu cho việc chẩn đoán hƣ hỏng kết cấu mà vẫn chƣa đƣợc khai thác hết. Bên cạnh các tần số cộng hƣởng đã đƣợc quan tâm nghiên cứu và ứng dụng rất nhiều trong chẩn đoán hƣ hỏng, thì tần số phản cộng hƣởng chƣa đƣợc quan tâm nghiên cứu đầy đủ để ứng dụng cho việc đánh giá các tham số hƣ hỏng.
Nhƣ vậy cho đến nay việc tìm kiếm các đặc trƣng động lực học nhạy cảm với các hƣ hỏng cục bộ, nhƣng lại dễ dàng đo đạc đƣợc một cách chính xác vẫn là vấn đề nan giải trong chẩn đoán hƣ hỏng dạng vết nứt cục bộ. Hơn nữa, khi đã chọn đƣợc một đặc trƣng đáp ứng các yều cầu ở trên, thì các phƣơng trình chẩn đoán bằng các đặc trƣng đã chọn cần cần phải đơn giản, tƣờng minh để nhận đƣợc lời giải tối ƣu của bài toán chẩn đoán. Một trong các đặc trƣng đang đƣợc tìm kiếm chính là tần số phản cộng hƣởng vẫn còn chƣa đƣợc nghiên cứu đầy đủ với mục đích ứng dụng vào bài toán chẩn đoán vết nứt. Chính vì vậy, vấn đề đặt ra trong luận án này là:
1. Xây dựng phƣơng trình tần số cộng hƣởng và tần số phản cộng hƣởng cho thanh, dầm có nhiều vết nứt phục vụ việc nghiên cứu và chẩn đoán vết nứt trong kết cấu thanh, dầm.
2. Nghiên cứu ảnh hƣởng của vết nứt đến tần số cộng hƣởng và phản cộng hƣởng của kết cấu thanh, dầm.
3. Đề xuất thuật toán chẩn đoán vết nứt trong kết cấu thanh, dầm bằng tần số cộng hƣởng và phản cộng hƣởng dựa trên các phƣơng trình tần số cộng hƣởng và phản cộng hƣởng đƣợc xây dựng dƣới dạng đa thức đối với các tham số vết nứt.
Đối tƣợng nghiên cứu là kết cấu thanh chịu kéo nén và kết cấu dầm chịu uốn thuần túy mà thực chất là các dao động dọc trục và dao động uốn của kết cấu một chiều có nhiều vết nứt.
Phƣơng pháp nghiên cứu là phƣơng pháp giải tích kết hợp với các tính toán số đƣợc thực hiện trong môi trƣờng Matlab. Khi giải bài toán chẩn đoán c sử dụng
đến phƣơng pháp điều ch nh Ti-khô-nôv trong lý thuyết các bài toán không ch nh (ill-posed problems).
CHƢƠNG 2. DAO ĐỘNG DỌC TRỤC CỦA THANH CÓ NHIỀU VẾT NỨT
Chƣơng này trình bày hai vấn đề: Một là việc thiết lập phƣơng trình tần số tƣờng minh cho dao động dọc trục của thanh có nhiều vết nứt và kiểm chứng khả năng sử dụng các phƣơng trình xấp x tiệm cận của nó trong việc tính toán tần số riêng của thanh; Hai là trình bày công thức Rayleigh đƣợc mở rộng cho dao dộng dọc trục trong thanh có nhiều vết nứt và ứng dụng để tính toán tần số riêng của thanh bị nứt đồng thời khảo sát khả năng ứng dụng các công thức gần đúng để tính toán tần số riêng so với phƣơng trình tần số chính xác.