8. Cấu trúc nội dung của luận án
3.2.1 Phương pháp phần tử hữu hạn
Phương pháp PTHH là một trong những phương pháp mạnh để giải bài toán điện từ. Để nghiên cứu phân tích CKBN hay các thiết bị điện từ nói chung, ta có thể thực hiện qua các phương pháp tính toán giải tích hay thực hiện mô hình hóa và mô phỏng thông qua các phương pháp số [88]–[91] như mô tả trên Hình 3.1.
Các phương pháp số sử dụng trong mô phỏng tính toán trường điện từ thường được chia làm hai loại: Các phương pháp tích phân số như phương pháp phần tử biên (BEM - Boundary Element Method) và các phương pháp hữu hạn (Finite Methods) sử dụng các phương trình vi phân như phương pháp PTHH
Method), phương pháp sai phân hữu hạn (FDM - Finite Difference Method). Mỗi phương pháp có đặc điểm và lợi thế khác nhau, phương pháp PTHH là phương pháp số được sử dụng rộng rãi để giải các bài toán điện từ trường trong lĩnh vực kỹ thuật.
Hình 3.1 Các phương pháp giải bài toán điện từ trường [88]
Phương pháp PTHH là một trong những phương pháp số được sử dụng rộng rãi và hiệu quả trong
nghiên cứu phân tích bài toán điện từ trường trên các đội tượng có cấu trúc hình học phức tạp như các loại máy điện nói chung hay CKBN nói riêng. Phương pháp này dùng để xác định nghiệm gần đúng của các phương trình đạo hàm riêng trong kỹ thuật [90]–[92]. Ý tưởng cơ bản của phương pháp PTHH trong các bài toán điện từ là coi không
Hình 3.2 Các dạng PTHH được sử dụng trong quá trình rời rạc
gian trường liên tục là tổ hợp của nhiều phần nhỏ rời rạc hay phân chia đối tượng nghiên cứu thành những phần nhỏ có kích thước hữu hạn, liên kết với nhau bởi một số hữu hạn các điểm, gọi là nút. Các phần nhỏ được hình thành gọi là các PTHH. Có nhiều dạng PTHH như phần tử một chiều, hai chiều và ba chiều. Các phần tử hữu hạn có thể là các đoạn, tam giác, tứ giác, biến thiên bậc nhất, bậc hai hay bậc ba như mô tả trên Hình 3.2.
Ưu điểm của phương pháp PTHH là tính tổng quát, có khả năng mô phỏng các đối tượng có cấu trúc phức tạp khác nhau cấu tạo từ nhiều loại vật liệu (vật liệu dẫn điện, vật liệu dẫn từ, vật liệu cách điện, …) ở dạng bài toán tuyến tính lẫn phi tuyến. Trong nội dung chương này, luận án dựa vào các thông số kích thước chính của CKBN như kích thước mạch từ gồm kích thước gông và các khối trụ, kích thước và số vòng dây quấn, khoảng cách cách điện giữa dây quấn và mạch từ… để xây dựng mô hình CKBN qua đó thực hiện mô hình hóa và mô phỏng bằng phương pháp PTHH để đưa ra phân bố từ thông trên mạch từ, từ thông rò, từ thông tản xung quanh khe hở, năng lượng tích lũy trong khu vực khe hở giữa các khối trụ, giá trị điện cảm và các thành phần tổn hao công suất trong máy.