Mụ hỡnh toỏn học súng, giú và dũng chảy

Mụ hỡnh do nhiễu mụi trường tỏc động như súng, giú và dũng chảy được dựng cho mụ phỏng, kiểm tra và đỏnh giỏ hệ thống điều khiển phản hồi Nhiễu mụi trường cú tớnh phi tuyến cao và được thờm vào trong cỏc phương trỡnh động học của tàu thủy để thực hiện mụ phỏng

Từ phương trỡnh động học tàu thủy (1 15) và theo nguyờn lý xếp chồng, cỏc vộc tơ nhiễu mụi trường do súng và giú w được định nghĩa như sau:



 m ' xG Nv

m ' x N rv 'Y '

I z r' N'r 'N

trong đú, cỏc lực và mụ men phi tuyếnX ,Y và

X ' X uu ' X uuu ' X uuuu ' X vvv ' X rrr ' X rvr 'v ' Y ' Yvv ' Yrr ' Yvvvv ' Yvvrv 'r ' Yvuv 'u ' Yrur 'u ' Y ' Y '3 Yuv ' ' Yuuu '2 ' Yvv ' '2 Yvvv '2 'Y 0' Y 0uu ' Y 0uuu '2 N ' Nvv ' N rr ' N vvvv ' N vvrv 'r ' N vuv 'u ' N rrur 'u '  N ' N '3 Nuv ' ' Nuuu '2 ' N vv ' '2  Nvvv '2 ' N 0' N 0uu ' N 0uuu '2

w wwind wwave

(3 8) trong đú, wwind 6 và wwave 6 là cỏc lực được tổng quỏt húa do súng và giú Cỏc mụ hỡnh dựng cho mụ phỏng cỏc lực này được trỡnh bày ở mục 3 1 2 1 và 3 1 2 2

Cỏc ảnh hưởng do dũng chảy thường được mụ phỏng được định nghĩa theo vộc tơ vận tốc tương đối:

vr v vc (3 9)

trong đú, vc 6 là vộc tơ vận tốc dũng chảy theo hệ tọa độ cố định trờn tàu Đối với dũng chảy biến thiờn chậm, vc 0 , phương trỡnh chuyển động tàu thủy trở thành:

M RBv CRB v v g M Av C Avr vr Dvr vr g0 w (3 10)

các số hạng vật thể rắn các số hạng thủy động học

Trong trường hợp tuyến tớnh, phương trỡnh này được rỳt gọn thành:

Mv Nvr G g0 w (3 11)

Cỏc mụ hỡnh dũng chảy dựng cho mụ phỏng liờn quan đến vộc tơ

vc được trỡnh bày ở mục 2 1 2 3

2 1 2 1 Mụ hỡnh giú

Ta ký hiệu V và tương ứng là tốc độ giú và hướng giú Để xỏc định

vận tốc cục bộ h (m) trờn bề mặt biển, theo Bretschneider (1969), ta cú:

17

(3 12)trong đú, V10 là vận tốc giú tương đối 10 (m) trờn bề mặt biển trong đú, V10 là vận tốc giú tương đối 10 (m) trờn bề mặt biển

Cỏc lực và mụ men giú tỏc động lờn tàu cú thể được định nghĩa liờn quan tới tốc độ giú Vr và gúc  r như sau:

Vr 2  r tan1 vr ur (3 13)

V h V10h 10

trong đú, cỏc vộc tơ thành phần của Vr theo hướng x và y là:

ur V cos r u , vr V sin r v (3 14) Ở đõy,  r là gúc giữa hướng giú và mũi tàu (Xem hỡnh 3 1)

Hỡnh 3 1 Tốc độ giú V và hướng giú  r

Tốc độ giú V và hướng giú  r cú thể được đo bằng mỏy đo giú Để tiến hành bự trừ giú cho tàu thủy, cần thiết phải cú một mụ hỡnh giú 3 bậc tự do là một hàm của tốc độ giú tương đối V và hướng giú

được tổng quỏt húa như sau:

T

 r Ta cú vộc tơ lực giú (3 15) Trong đề tài, tỏc giả sử dụng mụ hỡnh giú của Isherhood -1972 [24], theo mụ hỡnh này, cỏc hệ số do ảnh hưởng của giú được định nghĩa như sau:

C X A0 A CY B0 2 A L 2 AT LOA S C 2 A L 2 AT LOA S C A (3 16) (3 17)

wwind X wind wind wind,Y , N

 A2  A3 4 5 6 A M A  A LOA OA OAB B L L

 B2  B3 4 5 6 SS B  B  B LOA OA OA LB B L L A

 C0 C1

2

A L 2 AT LOA S C (3 18)

trong đú, C X là hệ số của thành phần lực giú trờn trục x;

CY là hệ số của thành phần lực giú trờn trục y; CN là hệ số của mụ men quay trở do giú gõy ra;

A0 A6 , B0 B6 , C0 C6 là cỏc hệ số Isherhood sử dụng cho mụ hỡnh

Do đú, ta cú mụ men và lực giú sẽ được tớnh theo thuật toỏn sau đõy với tốc độ giú tương đối tới tàu V :

1 X wind X r a r T 2 1 Ywind Y r a r L 2 1 N wind N r a r L OA 2 (3 19) (3 20) (3 21) trong đú, X wind là lực giú theo trục x (N); Ywind là lực giú theo trục y (N);

N wind là mụ men quay trở do giú gõy ra (Nm);a là tỷ trọng khụng khớ (kg/m3), AT và AL tương ứng là vựng diện tớch chiếu theo phương dọc và phương ngang và LOA là chiều dài toàn bộ của tàu

3 1 2 2 Mụ hỡnh súng

Trong đề tài, tỏc giả sử dụng mụ hỡnh súng bề mặt được tạo ra bởi giú Tương tự như (3 15), ta cú vộc tơ cỏc lực và mụ men súng như sau:

T (3 22)

Trong đú, X waves , Ywaves và N waves được tạo ra theo lý thuyết tuyến tớnh Theo Fossen [38], ta cú:  C2  C3 4 5 C  B LOA OA OAB B L L  C V A  C V A  C V A L

 N i1 N i1 (3 23) S Vc 4 exp 4 , To 0 80s, H s 5mm (3 24)  c uc Vccos c dV c  t  dt Vmin Vct Vmax N i1 1 24  gBL L2 B 2 sin 2si2t (3 25) trong đú, L và B là chiều dài và chiều rộng của tàu; T là mớn nước trung bỡnh của tàu; là tỷ trọng của nước; sit là độ dốc súng; 

là gúc giữa hướng súng tỏc động với mũi tàu (tớnh bằng radian); Độ dốc súng si liờn quan tới hàm tỷ trọng phổ súng Si

Cỏc tỷ trọng phổ khỏc nhau được sử dụng để tớnh S Vỡ vậy, trong đề tài sử dụng phổ Pieson – Moskowitz sửa đổi (theo Fossen 2002) [24] như sau:

S 4 exp 4  o

(3 26)trong đú, To là chu kỳ súng ( To 0 80s ); H s là độ cao súng ( H s 5mm ) trong đú, To là chu kỳ súng ( To 0 80s ); H s là độ cao súng ( H s 5mm )

X wavest gBLT cossit Ywavest gBLT sinsit 4 3H s2 16 3  0 710T 4  0 710To 5 0Vc tt N wavest 4 3H s2 16 3 0 710To 5 40 710T 

2 1 2 3 Mụ hỡnh dũng chảy

Đề tài sử dụng mụ hỡnh dũng chảy 2 chiều (Fossen, 1994; Vukic et al , 1998) [23] Cỏc thành phần dũng chảy theo hệ tọa độ cố định trờn trỏi đất được mụ tả bởi hai tham số là: vận tốc dũng chảy trung bỡnh Vc và hướng dũng chảy  c

Cỏc thành phần của hệ tọa độ cố định trờn vật thể (tàu thủy) được tớnh từ cụng thức sau:

uc Vccos c

vc Vc sin c (3 27)

Vc 2

Vận tốc dũng chảy trung bỡnh cho mụ phỏng được tạo ra bằng cỏch sử dụng phương phỏp Gauss – Markov bậc nhất như sau:

dV c t 

dt 0Vctt (3 28)

trong đú,t là một chuỗi nhiễu trắng Gaussian và 0 0 là một hằng số Nếu 0 0 , mụ hỡnh dũng chảy này rỳt gọn thành bước đi ngẫu nhiờn

(random walk) tương ứng với tớch phõn nhiễu trắng theo thời gian Một phần tử bóo hũa thường được sử dụng trong quỏ trỡnh tớch phõn để giới hạn vận tốc dũng chảy:

Vmin Vct Vmax (3 29)

Mỏy lỏi tự động sử dụng bộ điều khiển trỡnh bày ở mục 2 1 và 2 2 dựng để điều khiển hướng đi tàu thủy được mụ phỏng trờn mỏy tớnh Trong cỏc thớ nghiệm mụ phỏng này, ảnh hưởng của nhiễu ngẫu nhiờn trong thiết bị đo và tỏc động của giú đến chuyển động hướng mũi tàu được xột đến nhằm kiểm tra độ tin cậy và tớnh ổn định của BĐK được đề xuất

 v uc c2

BĐK PID nơ-ron được thiết kế với giả định cỏc thụng số trạng thỏi tàu (hướng mũi tàu, vị trớ, tốc độ quay hướng) đều đó cú chớnh xỏc nhờ cỏc trang thiết bị hàng hải như la bàn con quay, mỏy đo tốc độ hướng quay trở, mỏy thu định vị vệ tinh GPS/DGPS Để cú thể điều khiển được sự quay trở tàu và đỏp ứng tốt trong trường hợp gúc đặt hướng lớn, một mụ hỡnh tham khảo tớnh năng động học của tàu được sử dụng để tạo ra hướng đi phự hợp với động học của tàu cung cấp cho BĐK [24] Cỏc thớ nghiệm mụ phỏng được thực hiện trờn phần mềm MATLAB 2014a

Nhằm kiểm tra tớnh ổn định của tớnh bền vững và ổn định của cỏc BĐK hướng đi này Ảnh hưởng của giú đến thõn tàu dựa trờn nghiờn cứu của

Isherhood 1972 [24] Tốc độ giú thay đổi ngẫu nhiờn theo chu kỳ 5 giõy và giới hạn trong phạm vi [-600,+600] với chu kỳ 30 giõy Nhiễu (sai số) trong thiết bị đo hướng được biểu diễn bằng tớn hiệu ngẫu nhiờn phõn bố trong khoảng [-0 10,+0 10] Tớnh phi tuyến của động cơ cũng được xột đến, phạm vi giới hạn của gúc bẻ lỏi trong khoảng [-350,+350] và tốc độ bẻ lỏi r trong khoảng [-2 50/s, +2 50/s] Trong tất cả cỏc tỡnh huống, tốc độ ban đầu của tàu là 15 hải lý/giờ (hoặc 7 7175 m/giõy)

Thụng số dựng để so sỏnh là tổng bỡnh phương sai số hướng đi E và tổng bỡnh phương thay đổi gúc bẻ lỏi Eδ (thể hiện mức độ hoạt động của bỏnh lỏi) được biểu diễn bằng phương trỡnh sau:

E kd k k 2 (3 30) E k k1 k 2 (3 31) Trong đú, k là hướng đi thực tế và kd là hướng đi mong muốn chuyển đổi từ hướng đi đặt trước r sau khi qua bộ lọc tớn hiệu (sử dụng mụ hỡnh

BĐK này được so sỏnh với BĐK PID thụng thường cú cựng cường độ nhiễu ngẫu nhiờn trong thiết bị đo và tỏc động của súng giú để chứng minh tớnh hiệu quả và ổn định