P<o"4235"Yazdanpanah và c瓜ng s詠 *4235+"]36̲"8隠 xu医t công th泳e"zƒe"8鵜pj"8瓜 eqpi"8逢運ng chuy吋n v鵜pj逢"ucw<
T丑c"8瓜 nút và chuy吋n v鵜 th泳k"8逢嬰c th吋 hi羽p"pj逢"ucw<
Hình 3.1: Hình dＴng chuyあn vお cてa dＺo"f⇔ずi tác dつng cてa tＶi trがng T瑛8„"8逢運ng chuy吋n v鵜 8逢嬰e"zƒe"8鵜nh d詠a trên hàm x医p x雨 chuy吋n v鵜 sau:
1 2 3 1 1 2 3 4 1 0 ... . m j m i j m j y a - x a a x a x a x a - x ? ? ? - - - (3.1)
A衣o hàm c医p m瓜t c栄a hàm x医p x雨 chuy吋n v鵜vc"8逢嬰c góc xoay:
1 2 1 1 2 3 4 1 1 ( )( ) 2 3 ... . m j m i i j m j dy j a x a a x a x ma x dx s / / - - ? ? ? ? - - - - (3.2)
A衣o hàm c医p hai c栄a hàm x医p x雨 chuy吋n v鵜vc"8逢嬰e"8瓜eqpi"8逢運ng chuy吋n v鵜:
'' 2 2 1 3 4 1 2 ( 1)( )( ) 2 6 ... ( 1) . m j m i i j m j k y j j a - x / a a x m ma - x / ? ? ? / ? - - - / (3.3) 3.1.2.2. Phép x医p x雨 trung tâm 3.1.2.2.1. Công th泳e"zƒe"8鵜nh
P<o"3;;3."Rcpfg{"x "e瓜ng s詠*3;;3+"]8̲"8隠 xu医v"rj逢挨pi"rjƒr"z医p x雨 trung tâm 8吋zƒe"8鵜pj"8逢運ng cong cho t瑛ng d衣pi"fcq"8瓜ng riêng l飲. T瑛8„"pijk‒p"e泳w"8隠 xu医t công th泳e"zƒe"8鵜pj"8瓜 cong c栄c"8逢運ng chuy吋n v鵜 b茨ng công th泳c (3.4).
" 1 1 2 . 2 i i i i l u u u u - / · - / ? (3.4) Vtqpi"8„< " i
u <"A衣o hàm c医p hai vector chuy吋n v鵜 th泳k"*8瓜 eqpi"8逢運ng chuy吋n v鵜). i u : Chuy吋n v鵜 t衣i nút th泳 i. 1 i u- : Chuy吋n v鵜 t衣i nút th泳 i+ 1. 1 i u/ : Chuy吋n v鵜 t衣i nút th泳 i-1. l : Chi隠u dài c栄a ph亥n t穎.
3.1.2.2.2. 謂pj"j逢荏ng c栄c"8k隠u ki羽n biên
A嘘i v噂i các nút 荏 4"8亥u biên c栄a d亥m, d英 li羽u c栄a nút i-1 là không có cho nút biên bên trái và d英 li羽u c栄a nút i+ 1 là không có cho nút biên bên ph違k0"Fq"8„."ikƒ"vt鵜 8瓜 eqpi"8逢運ng chuy吋n v鵜 t衣k"4"p¿v"dk‒p"p {"8逢嬰e"zƒe"8鵜nh b茨pi"rj逢挨pi"rjƒr"piq衣i suy. Theo H欝 và c瓜ng s詠*423:+"]45̲"8«"8隠 xu医v"rj逢挨pi"rjƒr"zƒe"8鵜nh hai giá tr鵜 này ejq"eƒe"8k隠u ki羽n biên ph鰻 bi院n là biên t詠 do, biên liên k院t kh噂p và biên liên k院t ngàm.
A嘘i v噂k"8k隠u ki羽n biên t詠 do và biên liên k院t kh噂p, nút biên không b鵜 ràng bu瓜c v隠 chuy吋n v鵜 xoay (xoay t詠 do). Hai giá tr鵜p‒w"vt‒p"8逢嬰e"8隠 xu医v"zƒe"8鵜nh theo nguyên t逸c ph違n x泳pi"pj逢"ucw<
Nút biên bên trái: ui/1? /ui-1. (3.5)
P¿v"dk‒p"d‒p"rj違k< ui-1? /ui/1. (3.6)
3.1.3. Zƒe"8鵜nh ch雨 s嘘 ch育p"8qƒp"x́pi"p泳t trong d亥m BTCT
Ucw"mjk"8瓜 cong c栄c"8逢運ng chuy吋n v鵜8逢嬰e"zƒe"8鵜nh d詠c"vt‒p"jck"rj逢挨pi"rjƒr"荏 trên, nghiên c泳u kh違o sát và so sánh s詠 hi羽u qu違 c栄a hai ch雨 s嘘 ch育p"8qƒp."8„"n "ej雨 s嘘 nSRBI và hi羽w"8瓜 cong.
3.1.3.1. Ch雨 s嘘 ch育p"8qƒp"pUTDK
P<o"4235."Yazdanpanah và c瓜ng s詠*4235+"]36̲"8隠 xu医t công th泳c tính toán ch雨 s嘘 ch育p"8qƒp"pUTDK"f詠c"x q"8瓜 eqpi"8逢運ng chuy吋n v鵜0"A瓜 eqpi"8逢運ng chuy吋n v鵜 8逢嬰c Yazdanpanah và c瓜ng s詠8隠 xu医t tính toán b茨ng phép tìm hàm x医p x雨, trình t詠 v pj"vqƒp"zƒe"8鵜nh ch雨 s嘘 ch育p"8qƒp"pUTDK"8逢嬰e"vt·pj"d {"pj逢"ucw0
Vt逢噂c tiên sau khi thu th壱r"8逢嬰c d英 li羽u chuy吋n v鵜vtqpi"vt逢運ng th泳 i và i+1 c栄a d亥m BTCT b茨ng vi羽c phân tích b茨ng PTHH, l亥p"n逢嬰v"zƒe"8鵜pj"8逢嬰c hàm x医p x雨, góc zqc{"x "8瓜eqpi"8逢運ng chuy吋n v鵜vt逢運ng h嬰p th泳 i và i+1.
T瑛 hàm x医p x雨."i„e"zqc{"x "8瓜eqpi"8逢運ng chuy吋n v鵜 8«"zƒe"8鵜nh, tính toán ch雨 s嘘UTDK"pj逢"ucw<"
2 2
0 0 0
( i ) i ( i ) .
SRBI ? ÉÇ k /k ·y Ú É/Ç s /s ·y Ú (3.7)
Vtqpi"8„<"
‚ Vt逢運pi"j嬰r"2"n "i„e"zqc{"x "8瓜"eqpi"8逢運pi"ejw{吋p"x鵜"e栄c"vt丑pi"n逢嬰pi"d違p" thân.
‚ Vt逢運pi"j嬰r"vj泳"k"n "i„e"zqc{"x "8瓜"eqpi"8逢運pi"ejw{吋p"x鵜"e栄c"v違k"vt丑pi"e亥p" xét.
T瑛 ch雨 s嘘UTDK"v pj"vqƒp"zƒe"8鵜nh ch雨 s嘘 ch育p"8qƒp"pUTDK"pj逢"ucw<
] ̲
max 0,( ( )) / ( ) .
nSRBI ? SRBI/mean SRBI std SRBI (3.8)
V胤8逢運ng cong th吋 hi羽n m嘘i quan h羽 gi英c"8瓜 khác bi羽t nSRBI và v鵜 trí ph亥n t穎, nh英pi"8k吋o"o "8逢運ng cong có s詠vjc{"8鰻i l噂n là v鵜vt "jc{"x́pi"j逢"j臼ng c栄a k院t c医u.
3.1.3.2. Ch雨 s嘘 ch育p"8qƒp"jk羽w"8瓜 cong
P<o"3;;3."Rcpfg{"x "e瓜ng s詠 (1993+"]8̲"8«"8隠 xu医t công th泳c tính toán ch雨 s嘘 ch育p"8qƒp"jk羽w"8瓜 cong d詠c"x q"8瓜 cong d衣pi"fcq"8瓜ng. A瓜 cong d衣pi"fcq"8瓜ng 8逢嬰c Pandey và c瓜ng s詠8隠 xu医t tính toán b茨ng phép x医p x雨 trung tâm, t瑛8„"8隠 xu医t công th泳c tính toán ch雨 s嘘 ch育p"8qƒp"jk羽w"8瓜 cong d詠c"x q"8瓜eqpi"8逢運ng chuy吋n v鵜. Trình t詠v pj"vqƒp"zƒe"8鵜nh ch雨 s嘘 ch育p"8qƒp"jk羽w"8瓜eqpi"8逢嬰e"vt·pj"p {"pj逢"ucw0
A瓜 khác bi羽t gi英c"jck"8逢運ng cong là tr鵜 tuy羽v"8嘘i c栄a hi羽u các giá tr鵜 jck"8逢運ng 8瓜eqpi"8逢運ng chuy吋n v鵜. Zj = u"i /u0" . (3.9) Vtqpi"8„< ‚ Vt逢運pi"j嬰r"2"n "8瓜"eqpi"8逢運pi"ejw{吋p"x鵜"e栄c"vt丑pi"n逢嬰pi"d違p"vj¤p0 ‚ Vt逢運pi"j嬰r"vj泳"k"n "8瓜"eqpi"8逢運pi"ejw{吋p"x鵜"e栄c"v違k"vt丑pi"e亥p"zfiv0 V胤8逢運ng cong th吋 hi羽n m嘘i quan h羽 gi英c"8瓜 khác bi羽t và v鵜 trí ph亥n t穎 (Hình 3.2), nh英pi"8k吋o"o "8逢運ng cong có s詠vjc{"8鰻i l噂n là v鵜 vt "jc{"x́pi"j逢"j臼ng c栄a k院t c医u.
Hình 3.2: Mô phぎng vお vt "j⇔"jぎng
3.2.Rj逢挨pi"rjƒr"8ƒpj"ikƒ"8瓜 chính xác c栄a ch育p"8qƒp
3.2.1. Pi逢叡pi"j逢"j臼ng c栄c"8隠 xu医t
Pi逢叡pi"j逢"j臼pi"n "8逢運ng chu育n song song v噂i tr映e"jq pj"f́pi"8吋zƒe"8鵜nh b隠 r瓜ng vùng n泳t khi ch育p"8qƒp"vtqpi"m院t c医u, pj茨o"nq衣k"d臼"8k"x́pi"d鵜"pjk宇w"8吋"j衣p"ej院" pj英pi"uck"u„v"mjk"ej育p"8qƒp"x鵜"vt "x́pi"p泳v"vtqpi"f亥o"DVEV0
Pi逢叡pi"j逢"j臼ng 8隠 xu医v"8«"8逢嬰e"8逢c"tc"vtqpi"pjk隠u nghiên c泳w"vt逢噂e"8¤{0"J欝 và c瓜ng s詠*423:+"]45̲"8«"8隠 xu医v"jck"pi逢叡pi"8瓜 tin c壱y c栄c"rj逢挨pi"rjƒr"n "Z0=1.5 *v逢挨pi"泳ng v噂k"8瓜 tin c壱y ch育p"8qƒp"zw医t hi羽p"x́pi"j逢"j臼ng là 93.3%) và Z0?4"*v逢挨pi" 泳ng v噂k"8瓜 tin c壱y ch育p"8qƒp"xu医t hi羽p"x́pi"j逢"j臼ng là 98%), Hình 3.3. Tuy nhiên, n院u s穎 d映pi"eƒe"pi逢叡pi"p {"8吋 ch育p"8qƒp"ejq"o瓜v"x́pi"j逢"j臼ng s胤 d磯p"8院n ngh鵜ch lý, khi Z0 càng l噂n thì vùng n泳t ch育p"8qƒp"n衣i càng nh臼 so v噂i vùng n泳t th詠c t院, t泳c 8瓜 chính xác càng th医p. Vì v壱{."pi逢叡ng này ch雨 phù h嬰p cho ch育p"8qƒp"o瓜t hay nhi隠u vùng n泳v"pj逢"f亥m BTCT trong th詠c t院.
Trong các bài toán áp d映ng trong nghiên c泳w"p {."8吋 ch育p"8qƒp"x鵜 trí, ph衣m vi c栄a v́pi"j逢"j臼pi."pi逢叡ng Z0 =5% Zmax8逢嬰e"8隠 xu医t áp d映ng v噂i Zmax là giá tr鵜 l噂n nh医t c栄a ch雨 s嘘 ch育p"8qƒp"*pUTDK"jq員c hi羽w"8瓜eqpi"8逢嬰e"zfiv"8院n) (Hình 3.4).
Hình 3.4: Minh hがc"pi⇔だpi"j⇔"jぎng
3.2.2. Ch雨 s嘘8ƒpj"ikƒ"8瓜 chính xác
Trong th詠c t院."x́pi"j逢"j臼ng c栄a d亥m là không bi院v"vt逢噂c. Tuy nhiên, trong nghiên c泳w"p {."8吋8ƒpj"ikƒ"8逢嬰e"8瓜 chính xác c栄c"rj逢挨pi"rjƒr"ej育p"8qƒp."ejk隠u dài vùng n泳t th詠c t院 (t瑛 mô ph臼ng ANSYS) s胤 8逢嬰c thu th壱r"8吋 so sánh v噂i vùng n泳t ch育n 8qƒp"d茨pi"rj逢挨pirjƒr"8瓜eqpi"8逢運ng chuy吋n v鵜, t瑛8„"8ƒpj"ikƒ"8逢嬰e"8瓜 chính xác c栄c"rj逢挨pi"rjƒr"ej育p"8qƒp0
Trong các nghiên c泳w"vt逢噂e"8嘘i v噂i bài toán ch育p"8qƒp"j逢"j臼ng d亥m, ch雨 s嘘 ch育n 8qƒp"ej雨 m噂k"zƒe"8鵜pj"8逢嬰c ph衣m vi xu医t hi羽n c栄a các v院t n泳v"8挨p"n飲8逢嬰c mô ph臼ng b茨ng cách gi違o"8瓜 c泳ng ho員c xóa ph亥n t穎 trong ph亥n m隠m PTHH. Các ch雨 s嘘 này ej逢c"rj́"j嬰r"8吋 ch育p"8qƒp"o瓜t vùng n泳t (v噂i nhi隠u v院t n泳t) c栄a c医u ki羽n d亥m nói chung và d亥m BTCT nói riêng trong th詠c t院.
Vì nh英ng lý do trên, trong nghiên c泳u này, giá tr鵜pi逢叡pi"j逢"h臼ng Z0 và 3 ch雨 s嘘 8ƒpj"ikƒ"C."D."E"u胤8逢嬰e"8隠 xu医t m噂i nh茨o"8ƒpj"ikƒ"o瓜t cách toàn di羽n và phù h嬰p j挨p"8嘘i v噂i công tác ch育p"8qƒp"f亥m BTCT trong th詠c t院. Vtqpi"8„."8瓜 chính xác vùng n泳v."8瓜 chính xác vùng không n泳v"x "8瓜 chính xác t鰻ng th吋 l亥p"n逢嬰t là A, D."E"8逢嬰e"8鵜pj"pij c"pj逢"ucw< -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 Z X[m] d右 " ｴ迂I" 壱 d右 "Iｴ謂ﾐ"Uﾗ=ﾐ ¥q"*Pi逢叡pi+ Zmax (j ) dｪ吋院ﾐｪ"́o=5%Zmax ﾐｪ"ﾐ右 " ｴ迂I" 壱 9吋胤ﾐｪ"́(j) ~ 隠I" 允;"U引"S衣ﾏ ﾐｪ"ﾐ右 "Iｴ謂ﾐ"Uﾗ=ﾐ
A瓜 chính xác vùng n泳t: A là t雨 s嘘 gi英a chi隠u dài vùng n泳t ch育p"8qƒp"p茨m trong vùng n泳t th詠c t院 v噂i chi隠u dài vùng n泳t th詠c t院0"Vtqpi"8„."x́pi"p泳t ch育p"8qƒp"n "j·pj" chi院u lên tr映c d亥m c栄a ph亥n bi吋w"8欝 có Zj Z0. Ch雨 s嘘 này nh茨o"8ƒpj"ikƒ"8瓜 chính xác c栄c"rj逢挨pi"rjƒr"vtqpi"xk羽e"zƒe"8鵜nh ph衣m vi xu医t hi羽n vùng n泳t trong d亥m.
A瓜 chính xác vùng không n泳t: Các nghiên c泳w"vt逢噂e"8¤{."vj逢運ng t壱p trung vào vi羽e"8ƒpj"ikƒ"8瓜 chính xác ch育p"8qƒp"ejq"x́pi"e„"zw医t hi羽n v院t n泳t. Tuy nhiên, ph衣m vi vùng n泳t là không gi嘘pi"pjcw"vtqpi"eƒe"vt逢運ng h嬰p gia t違k"mjƒe"pjcw0"Ak隠u này d磯p"8院n vi羽c s穎 d映ng m瓜t ch雨 s嘘 ch育p"8qƒp"ejq"tk‒pi"x́pi"p泳t không ph違p"ƒpj"8逢嬰c 8瓜ej pj"zƒe"rj逢挨pi"rjƒr"ejq"vq p"d瓜 chi隠u dài d亥m. Vì v壱y, ngoài vi羽e"8ƒpj"ikƒ"8瓜 chính xác c栄c"rj逢挨pi"rjƒr"ej育p"8qƒp"ejq"x́pi"p泳t, c亥n ph違k"8ƒpj"ikƒ"ejq"e違 vùng không n泳t và toàn b瓜 chi隠u dài d亥o0"A瓜 chính xác cho vùng không n泳t: B là t雨 s嘘 gi英a chi隠u dài vùng không n泳t ch育p"8qƒp"x噂i chi隠u dài vùng không n泳t th詠c t院.
A瓜 chính xác t鰻ng th吋: Hai ch雨 s嘘8瓜 chính xác c栄c"rj逢挨pi"rjƒr"ej育p"8qƒp"ejq" vùng n泳t và vùng không n泳t v磯p"ej逢c"8ƒpj"ikƒ"8逢嬰e"8瓜 chính xác c栄c"rj逢挨pi"rjƒr" khi t違i tr丑pi"vjc{"8鰻i (vùng n泳v"vjc{"8鰻i), do các ch雨 s嘘 này ph映 thu瓜e"x q"8瓜 l噂n c栄a vùng n泳t 荏 m厩i c医p t違i. Vì v壱y, c亥n m瓜t ch雨 s嘘 8ƒpj"ikƒ"ejwpi"ejq"v鰻ng th吋 toàn b瓜 chi隠u dài d亥o0"A瓜 chính xác t鰻ng th吋E"8逢嬰e"8隠 xu医t v噂k"#"pij c"d茨ng t鰻pi"8瓜 chính xác ch育p"8qƒp"x́pi"p泳t và vùng không n泳t nhân v噂i tr丑ng s嘘 c栄a m厩i vùng. Tr丑ng s嘘 c栄a m厩i vùng (n泳t, không n泳t) là t雨 s嘘 gi英a chi隠u dài vùng n泳t ho員c không n泳t th詠c t院 v噂i chi隠u dài toàn b瓜 d亥m, công th泳c (3.12).
Theo ch雨 s嘘 này, 荏 nh英ng c医p t違i nh臼, vùng n泳t có ph衣m vi nh臼 (t雨 s嘘 Lcrack / L nh臼j挨p"pjk隠u so v噂i t雨 s嘘 Lo,crack / L+."8瓜 chính xác t鰻ng th吋 C ph映 thu瓜c ch栄 y院u vào 8瓜 chính xác vùng không n泳v"D0"Pi逢嬰c l衣i, khi c医p t違i l噂n, vùng n泳t m荏 r瓜ng (t雨 s嘘 Lcrack / L l噂p+"vj·"8瓜 chính xác vùng n泳t A s胤 mang tính quy院v"8鵜pj"8院p"8瓜 chính xác t鰻ng th吋 C. 雲8k隠u ki羽p"n#"v逢荏pi."8瓜 chính xác ch育p"8qƒp"e栄a vùng n泳t (A) và vùng không n泳v"*D+"n "322'"vj·"8瓜 chính xác t鰻ng th吋 d亥m C s胤 8衣t 100%, k院t qu違 ch育n 8qƒp"ej pj"zƒe"ejq"vq p"d瓜 d亥o0"A瓜 chính xác t鰻ng th吋 s胤8ƒpj"ikƒ"8逢嬰e"8瓜 tin c壱y c栄c"rj逢挨pi"rjƒr"ej育p"8qƒp"v鰻ng th吋 cho toàn b瓜 chi隠u dài d亥m v噂i b医t kì c医p t違i nào. Trong quá trình kh違o sát, có th吋 g員r"3"vtqpi"6"vt逢運ng h嬰r"ucw"8¤{."vtqpi"o厩i
vt逢運ng h嬰p, cách tính toán các ch雨 s嘘8ƒpj"ikƒ"8瓜 chính xác A, B, C s胤 khác nhau. Vt逢運ng h嬰p 1: M瓜t ph亥n vùng n泳t ch育p"8qƒp"p茨m trong vùng n泳t th詠c t院, m瓜t ph亥n b鵜 l羽ch sang ph違i (Hình 3.5) Hình 3.5: Sw{"⇔ずc vùng nとt chｂp"8qƒp"x "x́pi"pとt thばc tｘ A瓜 chính xác vùng n泳t: pred 100%. crack L A L ? · (3.10) Vtqpi"8„< pred
L : Chi隠u dài vùng n泳t ch育p"8qƒp"p茨m trong vùng n泳t th詠c t院. Lcrack: Chi隠u dài vùng n泳t th詠c t院.
A瓜 chính xác vùng không n泳t: , , 100%. o pred o crack L B L ? · (3.11) Vtqpi"8„< , o pred
L : Chi隠u dài vùng không n泳t ch育p"8qƒp"*8«"nq衣i b臼 vùng n泳t ch育p"8qƒp"p茨m ngoài ph衣m vi vùng n泳t th詠c t院+."8逢嬰e"v pj"pj逢"ucw<
, , , .
o pred o crack pred out
L ?L /L (3.12)
, o crack
L : Chi隠u dài vùng không n泳t th詠c t院."8逢嬰e"v pj"pj逢"ucw<
-0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 Z X[m] d右 " ｴ迂I" 壱 d右 "Iｴ謂ﾐ"Uﾗ=ﾐ ¥q"*Pi逢叡pi+ (j ) Lcrack Lpred Lpred,out
, . o crack crack L ? /L L (3.13) , pred out
L : Chi隠u dài vùng n泳t ch育p"8qƒp"p茨m ngoài vùng n泳t th詠c t院.
A瓜 chính xác t鰻ng th吋: crack o crack, . L L C A B L L ? · - · (3.14) Vtqpi"8„< A <"A瓜 chính xác vùng n泳t (%). B <"A瓜 chính xác vùng không n泳t (%). L : Chi隠u dài nh鵜p d亥m. crack L : Chi隠u dài vùng n泳t th詠c t院. , o crack
L : Chi隠u dài vùng không n泳t th詠c t院.
Vt逢運ng h嬰p 2: M瓜t ph亥n vùng n泳t ch育p"8qƒp"p茨m trong vùng n泳t th詠c t院, m瓜t ph亥n b鵜 l羽ch sang trái *Zƒe"8鵜pj"pj逢"vt逢運ng h嬰p 1)
Vt逢運ng h嬰p 3: Toàn b瓜 vùng n泳t ch育p"8qƒp"p茨m trong vùng n泳t th詠c t院
A瓜 chính xác vùng n泳v<"Zƒe"8鵜nh theo công th泳c (3.10). A瓜 chính xác vùng không n泳t: B=100%.
A瓜 chính xác t鰻ng th吋<"Zƒe"8鵜nh theo công th泳c (3.14).
Vt逢運ng h嬰p 4: Toàn b瓜 vùng n泳t th詠c t院 n茨m trong vùng n泳t ch育p"8qƒp
A瓜 chính xác vùng n泳t: A=100%.
A瓜 chính xác vùng không n泳v<"Zƒe"8鵜nh theo các công th泳c (3.11), (3.12) và (3.13).
A瓜 chính xác t鰻ng th吋<"Zƒe"8鵜nh theo công th泳c (3.14).
3.3.Mô hình PTHH trong ANSYS 3.3.1. Mô hình ph亥n t穎 ANSYS 3.3.1. Mô hình ph亥n t穎 ANSYS
Ph亥n t穎 kh嘘k"UQNKF87"8逢嬰c s穎 d映pi"8吋 mô hình bê tông. Ph亥n t穎 này có 8 nút v噂i 3 b壱c t詠 do t衣i m厩k"p¿v"8„"n <"ejw{吋n v鵜 vjgq"rj逢挨pi"x, y, z. Ph亥n t穎 này có kh違 p<pi"o»"rj臼ng bi院n d衣ng d飲o, v院t n泳t có th吋 x違{"tc"vjgq"eƒe"rj逢挨pi"vt詠e"ikcq0"A員c vt逢pi"j·pj"j丑c và v鵜 trí nút c栄a lo衣i ph亥n t穎p {"8逢嬰c ch雨 ra trong Hình 3.6.
Hình 3.6: PhＺn tぬ khぐi bê tông SOLID65 (ANSYS Manual 2019) [33]
3.3.1.2. Mô hình ph亥n t穎 c嘘t thép trong ANSYS
Ph亥n t穎DGCO3::"8逢嬰c s穎 d映pi"8吋 mô ph臼ng c嘘t thép d丑c và c嘘v"8ck"vtqpi"d‒" tông. Ph亥n t穎 BEAM188 (Hình 3.7) có 2 nút, v噂i 6 ho員c 7 b壱c t詠 do 荏 m厩i nút. Bao g欝m các chuy吋n v鵜 vjgq"rj逢挨pi"z."{."¦"x "i„e"zqc{"swcpj"vt映c x, y, z. B壱c t詠 do th泳 9"n "8瓜 vênh. Ph亥n t穎 phù h嬰p cho các bài toán tuy院n tính, phi tuy院n v噂i chuy吋n v鵜, góc xoay l噂n.
Hình 3.7: PhＺn tぬ BEAM188 (ANSYS Manual 2019) [33]
3.3.2. Mô hình v壱t li羽u trong ANSYS 3.3.2.1. Mô hình phá ho衣i c栄a bê tông 3.3.2.1. Mô hình phá ho衣i c栄a bê tông
ANSYS xây d詠ng mô hình m員t phá ho衣i theo mô hình William và Warnke (1975), có th吋vk‒p"8qƒp"rjƒ"jq衣i c栄a v壱t li羽u bê tông mà c違 hai ki吋u phá ho衣i do n泳t hay nén v叡8隠w"8逢嬰e"zfiv"8院n. Hai thông s嘘e逢運pi"8瓜 c亥n thi院t c栄c"o»"j·pj"n "e逢運ng 8瓜 bê tông ch鵜u nén và kéo m瓜v"rj逢挨pi"8吋zƒe"8鵜nh m員t phá ho衣i c栄a bê tông do tr衣ng thái 泳ng su医v"mj»pi"ikcp"i¤{"tc"pj逢"vt·pj"d {"荏 (Hình 3.8).
Hình 3.8: Mｐt phá hoＴi cてa bê tông theo mô hình William và Warnke (1975) (ANSYS Manual 2019) [33]
Trong hình này, các 泳ng su医t chính khá l噂p"vjgq"jck"rj逢挨pi"z"x "{"n亥p"n逢嬰t là uxp và uyp, ba m員t phá ho衣i th吋 hi羽n s詠 ph映 thu瓜c ki吋u phá ho衣k"vjgq"eƒe"vt逢運ng h嬰p c栄a 泳ng su医t chính uzpvjgq"rj逢挨pi"¦0"Ik違 s穎 n院u c違 hai 泳ng su医t chính uxp và uyp8隠u âm và 泳ng su医t chính uzp có d医w"f逢挨pi."rjƒ"jq衣i n泳t bê tông (cracking) có kh違p<pi"z違y tc"vjgq"j逢噂ng vuông góc v噂k"j逢噂ng 泳ng su医t chính uzp. Tuy nhiên, n院u 泳ng su医t chính uzp b茨ng không hay có d医w"¤o."d‒"v»pi"8逢嬰e"vk‒p"8qƒp"d鵜 phá ho衣i nén v叡 (crushing).
Hình thái n泳v"d‒"v»pi"vtqpi"o»"j·pj"RVJJ"8逢嬰c t衣q"tc"v逢挨pi"泳ng v噂i các m泳c t違i tr丑pi"mjƒe"pjcw"pj逢"x "f映 d亥m ch鵜u u嘘p"8逢嬰c trình bày 荏 Hình 3.9. Các ki吋u phá ho衣i bê tông khác nhau có th吋 x違y ra là n泳t do u嘘n (flexural cracks), n泳t do c逸t (shear cracks), và n泳t do nén v叡 (crushing). V院t n泳t do u嘘n có d衣pi"j逢噂ng lên so v噂i tr映c d丑c d亥m, n泳t do nén v叡8逢嬰c th吋 hi羽n 荏 d衣ng các hình tròn, n泳t do c逸t có d衣ng xiên góc so v噂i tr映c d丑c d亥o"x "e„"j逢噂ng phát tri吋p"8院n t違i tr丑ng tác d映ng.
a. N泳t do u嘘n b. N泳t do c逸t c. N泳t do nén v叡 Hình 3.9: Các dＴng vｘt nとv"8⇔ぢc mô phぎng trong ANSYS (Tjitradi và cじng sば,
2017) [34]
3.3.2.2. Mô hình v壱t li羽u c栄a thép
Jck"8員e"vt逢pi"e挨"d違n c栄a thép là gi噂i h衣n ch違{"x "oqfwng"8 p"j欝i Es. C嘘t thép 8逢嬰c s穎 d映pi"vtqpi"o»"j·pj"CPU[U"8逢嬰c gi違8鵜nh là v壱t li羽w"8 p"j欝i / d飲o tuy羽t 8嘘i khi ch鵜u kéo và nén (Hình 3.10).
Hình 3.10: Mô hình とng suＸt-biｘn dＴng cてa cぐt thép (ANSYS Manual 2019) [33]
3.3.2.3. Mô hình liên k院t gi英a bê tông và c嘘t thép
Phân t穎 BEAM188 c栄a c嘘v"vjfir"8逢嬰c mô hình hóa b茨ng ph亥n t穎 thanh có liên k院t ch嘘t 荏 4" 8亥u, thông qua nút chung c栄a ph亥n t穎 bê tông SOLID65 và c嘘t thép BEAM188. (Hình 3.11)
Hình 3.11: Mô hình liên kｘt giのa bê tông và cぐt thép
3.3.3. Rj逢挨pi"rjƒr"rj¤p"v ej
Rj逢挨pi"rjƒr"rj¤p"v ej"8逢嬰c s穎 d映ng trong nghiên c泳w"p {"n "rj逢挨pi"rjƒr"rj¤p" tích phi tuy院p"f逢噂i tác d映ng c栄a t違i tr丑pi"ikc"v<pi"ejq"8院n khi d亥m b鵜 phá ho衣k0"A嘘i v噂i phân tích phi tuy院n trong mô hình PTHH, t違i tr丑ng t鰻ng tác d映ng lên mô hình s胤 8逢嬰c chia thành m瓜t lo衣v"eƒe"d逢噂c gia t違i nh臼 g丑i là substeps. Sau khi hoàn t医t m厩i d逢噂c gia t違i, ma tr壱p"8瓜 c泳ng c栄c"o»"j·pj"8逢嬰e"8k隠u ch雨pj"8吋 ph違n ánh s詠vjc{"8鰻i phi tuy院p"vtqpi"8瓜 c泳ng k院t c医w"vt逢噂c khi th詠c hi羽p"d逢噂c gia t違i ti院p theo. Ph亥n m隠m ANSYS s穎 d映ng tr衣ng thái cân b茨ng l員p Newton-Tcrjuqp"8吋 c壱p nh壱p l衣k"8瓜 c泳ng c栄a mô hình. Tr衣ng thái cân b茨ng l員p (Newton-Tcrjuqp"gswknkdtkwo"kvgtcvkqpu+"8逢c" ra s詠 h瓜i t映 t衣i cu嘘i m厩k"d逢噂c gia t違i trong các gi噂i h衣n cho phép, (Hình 3.12) th吋 hi羽n vi羽c s穎 d映pi"rj逢挨pi"rjƒr"n員p Newton-Raphson trong phân tích phi tuy院n m瓜t b壱c t詠 do.
Rj逢挨pi"rjƒr"n員p Newton-Tcrjuqp"8ƒpj"ikƒ"eƒe"xgevqt"v違i m医t cân b茨pi."8„"n "u詠 khác nhau gi英a t違i tr丑ng ph映c h欝i (các t違i tr丑pi"v逢挨pi"泳ng v噂i các 泳ng su医t c栄a ph亥n