biến phân cổ điển bị hạn chế khả năng sử dụng trong thực tế rất nhiều.
Đối với hệ thống gián đoạn tốt nhất ta nên áp dụng phương pháp quy hoạch động của Belman. Đặc biệt với các bài tốn tối ưu phức tạp dùng máy tính số tác động nhanh giải quyết bằng phương pháp này rất cĩ hiệu quả. Tuy nhiên, do hàm mơ tả tín hiệu điều khiển tìm được theo bảng số liệu rời rạc nên biểu thức giải tích của tín hiệu điều khiển chỉ là gần đúng. Phương pháp quy hoạch động cịn gặp hạn chế khi áp dụng đối với hệ thống liên tục vì rất khĩ giải phương trình Belman.
Nguyên lý cực tiểu Pontryagin áp dụng tốt cho các bài tốn tối ưu cĩ điều kiện ràng buộc bất kể điều kiện ràng buộc cho theo hàm liên tục hoặc hàm gián đoạn. Nhưng đối với bài tốn tối ưu phi tuyến thì nguyên lý cực tiểu Pontryagin lại gặp khĩ khăn, đặc biệt trong việc xác định các hàm phụ λi(t) để cho hàm H đạt cực đại.
2.3 ĐIỀU KHIỂN TỐI ƯU CÁC HỆ TUYẾN TÍNH VỚI PHIẾM HÀM DẠNG TỒN PHƯƠNG PHƯƠNG
Trong phần này chúng ta sẽ xem xét phương pháp xây dựng bài tốn tổng hợp các hệ tuyến tính với chỉ tiêu chất lượng dạng tồn phương.
Trong phần này chúng ta sẽ xem xét phương pháp xây dựng bài tốn tổng hợp các hệ tuyến tính với chỉ tiêu chất lượng dạng tồn phương.
x f x x( ,1 2,...,xn)
Nếu tìm được một hàm V(x) với mọi biến trạng thái x1, x2,…, xn là một hàm xác định dấu dương, sao cho đạo hàm của nĩ dV x( )
dt dựa theo phương trình vi phân của chuyển động bị nhiễu cũng là hàm xác định dấu, song trái dấu với hàm V(x) thì chuyển động khơng bị nhiễu sẽ ổn định tiệm cận. ( ). ( ) 0 V x V x : hệ thống ổn định tiệm cận. ( ). ( ) 0 V x V x : hệ thống ổn định. ( ). ( ) 0 V x V x : hệ thống khơng ổn định.