Phân tích biến dạng trong việc lắp ráp máy bay
VẤN ĐỀ TỐI ƯU HÓA VÀ THUẬT TOÁN TỐI ƯU HÓA
TỐI ƯU HÓA
Bài toán tối ưu là giảm thiểu số lượng và tìm vị trí thích hợp hơn của chốt tạm thời (tìm mẫu chốt mới) để khe hở giữa các bộ phận trong công đoạn khoan không tăng lên so với mẫu ban đầu. Khe hở ban đầu giữa tất cả các bộ phận cần ghép nối được đặt bằng 0, do đó chỉ xem xét khe hở do khoan. Tất cả các lỗ chốt có cùng đường kính và tất cả các phần tử chốt được lắp đặt với cùng một lực. Có 48 mũi khoan (tức là các hoạt động khoan tuần tự), 76 chốt lắp đặt tạm thời và 283 lỗ trống trong mô hình lắp ráp đang xét. Chúng tôi lưu ý rằng đối với mỗi lần tính toán khe hở dư, một máy tính giải quyết
bài toán tiếp xúc (1) và mất vài phút tính toán. Do đó, giải quyết 48 vấn đề trên máy tính cá nhân cho mỗi lần thay đổi mẫu là không khả thi. Ta phải song song hóa trên siêu máy tính để giảm thời gian tính toán.
HÌNH 9. Khe hở dư tại các điểm khoan (a) và các mũi khoan vi phạm được đánh dấu
bằng màu đỏ (b).
Lúc đầu, chúng tôi tính toán khe hở dư tại từng điểm khoan với mẫu chốt ban đầu đã cho (Hình 5). Do yêu cầu công nghệ, khe hở ở mỗi điểm khoan cần không nên vượt quá 0,3 mm, nhưng mô phỏng cho thấy điều kiện này bị vi phạm trong một số mũi khoan, đặc biệt là ở những mũi khoan gần với mép mối nối (Hình 9). Tổng cộng chúng tôi có 19 mũi khoan với khe hở lớn hơn 0,3 mm. Chúng tôi gọi chúng là các mũi khoan vi phạm (Hình 9b). Việc tối ưu hóa mẫu chốt tạm thời bao gồm hai giai đoạn:
(1) Giảm số lượng chốt trong khu vực tiếp giáp để không gia tăng số lượng các mũi khoan vi phạm.
(2) Sắp xếp lại các chốt (thay đổi vị trí của chúng trong bộ lỗ cố định được phép) để giảm thiểu tổng khe hở trong tất cả các điểm khoan.
Lặp lại các bước này cho đến khi không còn cải tiến trong mẫu.
Bước đầu tiên, chúng tôi cố gắng tháo từng chốt một, tính toán khe hở dư tại các điểm khoan cho mỗi lần sửa đổi mẫu mới. Kết quả là có 58 chốt được để lại trong khuôn mẫu (18 chốt bị tháo ra khỏi khu
vực tiếp giáp) với cùng một số lần khoan vi phạm.
Đối với bước tối ưu hóa thứ hai, chúng tôi sử dụng Thuật toán Biến dạng Cục bộ (LVA). LVA là một tìm kiếm tổng thể lặp đi lặp lại vị trí tối ưu cho từng chốt một trong số các lỗ được xác định trước [13]. Chúng tôi biểu thị mẫu chốt (vectơ số lỗ nơi lắp chốt) làP và mẫu ban đầu là P0. LVA cho thuật toán tối thiểu hóaF(P)
như sau: Khởi tạo:P :=P0, Iteration := 1.
Repeat
ĐặtTiến bộ: = false;
Đối với mỗi lỗicó chốt được cài đặt (vòngFor1) Đối với mỗi lỗ trốngj(vòngFor2)
Thu được mẫuP∗ bằng cách di chuyển chốt từ lỗiđến lỗj; Đối với mỗi khe hở ban đầu (vòngFor3)
Tính toán khe hở tạo ra bởi mẫu chốtP∗; Kết thúc vòngFor3
Ước lượng∆F =F(P∗)−F(P);
Nếu∆F <0, giữ nguyên mẫu mớiP =P∗, và đặt
Tiến bộ: = true;
Kết thúc vòngFor2 Kết thúc vòngFor1 Iteration: = Iteration + 1;
Cho đến khiTiến bộ= false (không có cải tiếnF(P)trong một lần lặp).
Phép lặp tiếp tục cho đến khi thuật toán đã hội tụ đến một nghiệm tối ưu địa phương. Trong trường hợp của chúng ta, hàmF(P)là tổng các khe hở dư trong tất cả 48 lần khoan. Đối với mẫu rút gọn tối ưu, tổng khe hở giảm từ 18,63 mm xuống 15,25 mm. Sau khi sắp xếp lại, các chốt được phân bổ đồng đều hơn trên khu vực tiếp giáp.
Lặp lại các bước rút gọn và tối ưu hóa hai lần nữa cho đến khi thu được giải pháp gần tối ưu. Chúng tôi kết thúc với 53 mũi khoan trong mẫu (ở khu vực vùng tiếp giáp) và 19 mũi khoan vi phạm, tổng khe hở ở tất cả các điểm khoan trong giai đoạn khoan là 17,13 mm (đối với mẫu ban đầu là 16,77 mm). Mô hình tối ưu hóa được trình bày trong Hình 10.
HÌNH 10. Mẫu chốt sau 3 bước rút gọn – tối ưu hóa.