Mô hình nghiên cứu GMM được phát triển bởi Lars Peter Hansen năm 1982 từ việc tổng quát hóa phương pháp hồi quy theo moments. Sau này, các học giả đã cải tiến lên nhiều phiên bản GMM để phù hợp hơn với các nghiên cứu thực nghiệm. Tiêu biểu là D-GMM (Differencing GMM) do Arellano & Bond xây dựng năm 1995 và phương pháp S-GMM (System GMM) do Blundell & Bond phát triển năm 1998 bằng cách bổ sung vào một số ràng buộc dựa trên mô hình D-GMM. Antoniou và cộng sự (2006) đã chứng minh System GMM là phương pháp phù hợp để ước lượng mô hình động. Các tác giả này khuyến nghị sử dụng System GMM để loại bỏ các vấn đề nội
34
sinh, và phương pháp này cũng cho các ước lượng vững khi có hiện tượng phương sai thay đổi hay tự tương quan bằng cách thêm vào mô hình biến độ trễ bậc 1 của biến phụ thuộc để làm biến giải thích. Để đảm bảo các ước lượng theo phương pháp System GMM là phù hợp, tác giả dựa vào 4 điều kiện như sau:
Kiểm định Hansen với giả thiết H0: biến công cụ phù hợp và không xảy ra ra hiện tượng nội sinh. Chính vì thế, để biến công cụ thêm vào mô hình có ý nghĩa thống kê thì giá trị P-value của kiểm định phải lớn hơn 10%.
Kiểm định Hansen Sargan với giả thiết H0: biến công cụ là biến ngoại sinh cũng với điều kiện P-value lớn hơn 10%.
Còn kiểm định Arellano - Bond (AR(2)) giúp kiểm tra tự tương quan ở các cấp độ, giả thuyết là Ho (không tự tương quan) và giá trị p lớn hơn 0.1 có nghĩa là giả thuyết ban đầu về việc không tồn tại mối tương quan chuỗi 2 bậc bị loại bỏ.
Bên cạnh đó, cần đảm bảo số lượng biến công (the number of instruments) không được vượt quá số lượng đơn vị nghiên cứu (the number of units).