II. PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm)
c. Xỏc định vị trớ của điểm M trờn cung ằ BC nhỏ để tớch MI.MK.MP đạt giỏ trị lớn nhất.
Cõu 24.(0,5 điểm) Cho hai số thực x, y thỏa món: x2 + y2 = 1. Tỡm GTLN của biểu thức 2 + = y x P . ĐÁP ÁN I. Trắc nghiệm (mỗi cõu đỳng được 0,15 điểm).
Cõu Đỏp ỏn Cõu Đỏp ỏn 1 A 11 B 2 C 12 D 3 D 13 B 4 B 14 A 5 D 15 C 6 C 16 D 7 B 17 B 8 C 18 B 9 A 19 A 10 C 20 C - Hướng dẫn chọn đỏp ỏn:
Cõu 1: Căn cứ vào ĐKXĐ của căn thức suy ra 4 5− x≥0 giải bất phương trỡnh tỡm được x≤ 4
5 .
Cõu 2: Vận dụng định nghĩa căn bậc hai số học tớnh được 132−122 =5 Cõu 3: Sử dụng mỏy tớnh để tớnh và so sỏnh
Cõu 4: Căn cứ vào định nghĩa căn bậc ba
Cõu 5: Chuyển vế rồi giải phương trỡnh x− = ⇔ − = ⇔ =2 3 x 2 9 x 11
Cõu 6: Đường thẳng đi qua gốc toạ độ thỡ hệ số b = 0, và nú cắt đường thẳng (d) nờn hệ số a khỏc -1 suy ra đường thẳng y = – 2x thỏa món điều kiện bài toỏn.
Cõu 7: Thay x = - 3 ; y = 6 vào hàm số y = f(x) = ax2 để tỡm a.
Cõu 8: Xột vị trớ tương đối của hai đường thẳng và điểm thuộc, khụng thuộc đường thẳng. Cõu 9: Giải hệ phương trỡnh tỡm nghiệm và đối chiếu nghiệm tỡm được với đỏp ỏn.
Cõu 10: Từ 2x - y = 6 ⇒ y = 2x – 6 . Số giao điểm của hai đồ thị là số nghiệm của phương trỡnh: 2x – 6 = -
21 1
x2
Cõu 11: Vận dụng cỏch nhẩm nghiệm của phương trỡnh bậc hai. Cõu 12: Thay x = 2; y = 1 vào hệ phương trỡnh đó cho để tỡm m; n. Cõu 13. Áp dụng hệ thức Vi-et để tỡm S, P suy ra S.P
Cõu 14: Gọi một cạnh gúc vuụng của mảnh đất là x (m, x > 0), cạnh kia là x + 2 (m) Áp dụng cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh và định lớ Pitago ta cú 2 ( )2 2
2 10
x + +x =
Giải phương trỡnh tỡm được x = 6.
Suy ra diện tớch mảnh vườn là 6.8 = 48 (m2).
Cõu 15: Đưa bài toỏn về dạng tỡm điều kiện của a để hệ phương trỡnh tạo bởi hai phương trỡnh đó cho cú nghiệm duy nhất. Khi đú tỡm được x = 1, thay vào hệ phương trỡnh tỡm được a = -2.
Cõu 16: Áp dụng tớnh chất về tỉ số lượng giỏc của hai gúc nhọn phụ nhau.
Cõu 17: Mối liờn hệ giữa gúc nội tiếp nhỏ hơn 900 và gúc ở tõm cựng chắn một cung. Cõu 18: Vận dụng cụng thức tớnh diện tớch hỡnh trũn, chu vi đường trũn
Cõu 19: Tỡm được mối liờn hệ MT2 = MA.MB và vận dụng định lớ Pitago trong tam giỏc vuụng MTO
tớnh được R = OT = 3 cm.
Cõu 20: Kiểm tra tam giỏc ABC vuụng tại A và tỡm mối liờn hệ giữa cỏc cạnh của tam giỏc vuụng với bỏn kớnh đường trũn nội tiếp, ngoại tiếp của nú là AB + AB = 2(R + r)
( Với BC : 2 = R là bỏn kớnh đường trũn ngoại tiếp, r là bỏn kớnh đường trũn nội tiếp tam giỏc ABC) Từ đú tớnh được r = 6 cm.