Một chương trình tính toán TCon 2 được viết bằng ngôn ngữ Matlab (xem Phụ lục 2) để phân tích trạng thái phân bố nhiệt độ trong thân trụ BTCT ở trên. Với đường kính cốt thép chủ D32 và đường kính cốt thép đai D25, sử dụng hệ số dẫn nhiệt có hiệu ở Bảng 2.1 và bề dày lớp vật liệu đồng nhất được nêu trong Bảng 2.2
như được phân tích ở Chương 2, ta có hệ số truyền nhiệt Keff=2.083 W/m.K của lớp vỏ BTCT với bề dày là 142mm và hệ số truyền nhiệt K(2) =1,6W/m.K của vật liệu bê tông. Sử dụng nhiệt dung riêng của vật liệu BTCT tương đương trong Bảng 2.6 C = 896 J/kg.K, khối lượng thể tích của bê tông 2400 kg/m3. Nhiệt độ của khối bê tông tại thời điểm bắt đầu đổ 28,6°C. Hệ số đối lưu với môi trường hc= 13.953
W/m2.K. Nhiệt độ môi trường thay đổi từ 17°C đến 25°C vào thời điểm thí nghiệm. Hàm nhiệt thủy hóa được xác định kết quả nghiên cứu được trình bày cụ thể ở chương 3. Trong chương trình tính toán này, mặt cắt ngang được chia lưới tam giác thành hai vùng vật liệu với màu xanh là vật liệu bê tông và màu đỏ là lớp vật liệu BTCT quy đổi như trình bày trong Hình 4.4.
Hình 4. 4. Chia lưới hai lớp vật liệu theo mô hình phần tử hữu hạn
Theo kết quả phân tích nhiệt độ trong khối bê tông đạt giá trị lớn nhất ở tuổi 120 giờ sau khi đổ được thể hiện ở Hình 4.5, với khu vực xung quanh tâm trụ là nơi có nhiệt độ cao nhất, điểm cao nhất có nhiệt độ là 63,4°C, trong khi đó nhiệt độ cao nhất đo được ngoài hiện trường là 64,9°C, sai số đạt được là 2,3%. Do đó kết quả đo và mô phỏng rất đáng tin cậy.
Biểu đồ trường phân bố nhiệt độ tại các thời điểm khác nhau cho thấy thời gian đầu nhiệt độ phân bố khá đều tại các điểm trong lòng khối bê tông, nhưng càng về sau vùng xung quanh tâm khối nhiệt độ tăng cao cùng với thể tích vùng này co nhỏ lại. Điều này có thể giải thích như sau: thời gian đầu sau khi đổ bê tông, vữa bê tông vẫn ở dạng lỏng, khả năng đối lưu và truyền nhiệt tốt nên nhiệt độ phân bố đều.
Càng về sau, khi bê tông bắt đầu đóng rắn, nhiệt lượng sinh ra từ phản ứng thủy hóa xi măng bị tích tụ trong lòng khối và làm nhiệt độ vùng xung quanh tâm tăng rất cao.
Hình 4. 5. Phân bố nhiệt của mặt cắt ngang thân trụ tại thời điểm 120 giờ Trên Hình 4.5 thể hiện sự thay đổi nhiệt độ theo thời gian của mô phỏng và thực đo do nhiệt thủy hóa xi măng tại các vị trí đầu đo đươc bố trí như Hình 4.2c. Trong quá trình mô phỏng, nhiệt độ môi trường được thể hiện thay đổi theo giờ như Hình 4.6b, với 17°C vào ban đêm và 25°C vào ban ngày nên các đầu đo S4, S4’ (gần mặt bê tông) và đầu đo S5, S5’ (tại mặt bê tông) nhiệt độ sinh ra do nhiệt thủy hóa xi măng sẽ thay đổi theo đường gãy khúc như trình bày ở Hình 4.6a, trong khi các đầu đo S1, S2, S2’, S3, S3’ trong khối bê tông sẽ không bị ảnh hưởng nhiều bởi sự thay đổi nhiệt độ môi trường. Ta thấy rằng nhiệt độ tại các đầu đo gần tâm lõi tăng lên theo theo thời với biên độ lớn, trong khi nhiệt độ tại các đầu đo gần bề mặt bê tông tăng không nhiều. Điều này chứng tỏ chiều dày của khối bê tông ảnh hưởng nhiều tới sự tăng nhiệt độ tại các điểm đo. Kết quả giữa mô phỏng và thực đo được so sánh tại thời điểm ban đầu (0 giờ), 1 ngày (24 giờ), 2 ngày (48 giờ), 3 ngày (72 giờ), 4 ngày (96 giờ), 5 ngày (120 giờ), 6 ngày (144 giờ) là khá giống nhau như được trình bày trong Hình 4.6b và Hình 4.6c, còn Hình 4.6a thể hiện chi tiết sự thay đổi nhiệt độ theo giờ trong chương trình mô phỏng.
Trên Hình 4.7 và Hình 4.8 thể hiện nhiệt độ tại các đầu đo phụ thuộc khoảng cách tới tâm trụ theo cạnh dài và cạnh ngắn của thân trụ của mô phỏng và thực đo. Hình 4.7 cho thấy khoảng cách tính tới tâm trụ nhỏ hơn 2,5m thì nhiệt độ tăng
tương đối giống nhau theo thời gian và bắt đầu giảm dần với khoảng cách từ 2,5m tới mép bê tông thân trụ vì các đầu đo tại các khu vực nhỏ hơn 2,5m này nằm hoàn toàn trong lớp bê tông, cách xa bề mặt bê tông, điều này chứng tỏ trên mặt cắt ngang trụ có ranh giới sao cho trong khu vực đó nhiệt độ sinh ra do nhiệt thủy hóa không đổi. Tương tự, trên Hình 4.8, nhiệt độ tăng theo thời gian giống nhau khi khoảng cách tính tới tâm trụ nhỏ hơn 0.5m và bắt đầu giảm dần với khoảng cách tới tâm trụ lớn hơn 0,5m. Điều này cũng được thể hiện rõ trong hình thái phân bố nhiệt độ trên mặt cắt ngang thân trụ theo Hình 4.5.
C ) (đ ộ độ nh iệ t tr iể n Ph át Ph át tr iể n nh iệ t đ ộ (đ ộ C )
Hình 4. 6. So sánh nhiệt độ thay đổi theo thời gian tại các vị trí điểm đo: (a). Mô phỏng nhiệt độ thay đổi theo giờ. (b). So sánh nhiệt độ trên cạnh dài.
(c). So sánh nhiệt độ trên cạnh ngắn. C ) (đ ộ độ N hi ệt 0
Hình 4. 7. Nhiệt độ tại các vị trí đầu đo phụ thuộc khoảng cách tới tâm trụ theo cạnh dài thân trụ: (a). Mô phỏng, (b)Thực đo.
60 C ) 50 (đ ộ 40 độ 30 N hi ệt 20 Bắt đầu 10 Ngày 3 0 Ngày 6 0 Khoảng cách đến tim (m)
Hình 4. 8. Nhiệt độ tại các vị trí đầu đo phụ thuộc khoảng cách tới tâm trụ theo
50 C ) 40 (đ ộ 30 Ngày 1 độ 20 N hi ệt 10 0 0 70 C ) 60 50 (đ ộ 40 Ngày 3 độ 30 N hi ệt 20 10 0 0 70 C ) 60 50 Ngày 5 (đ ộ 40 độ 30
10 0 0
Hình 4. 9. So sánh nhiệt độ thay đổi theo thời gian tại các vị trí đầu đo phụ thuộc khoảng cách tới tâm trụ theo cạnh dài thân trụ của mô phỏng và thực đo
Trên Hình 4.9 và Hình 4.10 thể hiện sự so sánh nhiệt độ thay đổi theo thời gian tại các vị trí đầu đo phụ thuộc khoảng cách tới tâm trụ theo cạnh dài và cạnh ngắn thân trụ của mô phỏng và thực đo. Từ các kết quả đạt được ta sai số lớn nhất giữa mô phỏng và thực đo là 7% ứng với điểm đo S3 trên cạnh dài tại ngày thứ 2 và sai số lớn nhất giữa hai phương pháp trên là 4,8% ứng với đầu đo S2’ trên cạnh ngắn tại ngày thứ 4. Trên các hình này nhiệt độ tại các đầu đo còn lại giữa thực đo và mô phỏng rất giống nhau. Điều này chứng tỏ chương trình tính toán và số liệu thực đo rất đáng tin cậy để xác định sự tăng nhiệt độ và phân bố nhiệt độ do thủy hóa xi măng trong bê tông được sử dụng, mà ở đây với bê tông cấp C30 thường dùng để xây dựng kết cấu phần dưới trong công trình cầu.
C ) (đ ộ độ N hi ệt C ) (đ ộ độ N hi ệt C ) (đ ộ độ N hi ệt
Khoảng cách đến tim trụ (m)
Ngày 4
0
thuộc khoảng cách tới tâm trụ theo cạnh ngắn thân trụ của mô phỏng và thực đo 70 C ) 60 50 (đ ộ 40 độ 30 N hi ệt 20 10 0 0 24 70 C ) 60 50 (đ ộ 40 độ 30 N hi ệt 20 10 0 0 24 70 C ) 60 50 (đ ộ 40 độ 30 N hi ệt 20 10 0 0 24
Hình 4. 11. So sánh nhiệt độ thay đổi theo thời gian tại các vị trí đầu đo theo mô
Trên Hình 4.11, dùng chương trình tính toán để mô phỏng hai loại thân trụ: Loại thứ nhất, với hai vật liệu gồm bê tông + lớp vỏ BTCT sau khi đồng nhất hóa và loại thứ hai là thân trụ thuần vật liệu bê tông để thấy được sự chênh lệch nhiệt độ giữa
mà hai loại thân trụ là thuần bê tông, điểm S4, S4’ tại vị trí tiếp giáp giữa hai vật liệu trong loại thân trụ thứ nhất và điểm S5, S5’ tại mặt ngoài thân trụ. Ta thấy rằng tại vị trí S3 và S3’, S5 và S5’ kết quả là giống nhau, trong khi tại điểm tiếp giáp S4 và S4’ có sự chênh lệch giữa loại thân trụ thứ nhất và loại thứ hai là 5,4%.
Ta thấy rằng với thân trụ hai vật liệu có nhiệt độ thấp hơn so với loại thân trụ thuần vật liệu bê tông tại điểm S4 và S4’ dựa vào kết quả mô phỏng. Điều này
chứng tỏ sự cần thiết phải xác định hệ số dẫn nhiệt tương đương của vật liệu BTCT bằng phương pháp đồng nhất hóa, cho phép sự dự đoán chính xác hơn khả năng phân bố và thay đổi nhiệt độ do nhiệt thủy hóa xi măng so với loại thân trụ thuần vật liệu bê tông như hiện nay các công trình áp dụng để đơn giản hóa quá trình tính toán.
4.3. Mô phỏng sự thay đổi ứng suất theo theo thời gian do nhiệt thủy hóa của thân trụ cầu BTCT thực tế
Xác định sự phân bố ứng suất do nhiệt thủy hóa xi măng theo thời gian trong thân trụ cầu BTCT này đóng vai trò rất quan trọng bởi vì dựa vào ứng suất này, ta có thể biết được vị trí nào trên ứng suất lớn nhất có khả năng bị nứt do nhiệt thủy hóa. Mô hình phân tích ứng suất do nhiệt thủy hóa được thực hiện bằng phần mềm phân tích kết cấu Midas FEA 2016 (V1.1) với trình tự thực hiện như sau:
- Xây dựng mô hình kết cấu: đặc trưng hình học, vật liệu gồm vật liệu bê tông thuần ở phần lõi và lớp BTCT ở lớp vỏ (được đồng nhất hóa), tải trọng nhiệt, quá trình thi công.
- Xét tới sự tác động của co ngót, từ biến theo thời gian - Xác định các đặc trưng nhiệt của vật liệu của kết cấu như:
a) Nhiệt dung riêng và hệ số dẫn nhiệt của bê tông, và hệ số dẫn nhiệt tương đương của lớp BTCT.
b) Bề mặt tiếp xúc của bề mặt kết cấu với môi trường xung quanh trong quá trình thi công.
c) Nhiệt độ môi trường
d) Hàm mô tả nguồn nhiệt và hàm hệ số đối lưu - Phân tích và xử lý kết quả
Mô phỏng trụ với kích thước cụ thể được mô tả trong Hình 4.2 trên phần mềm Midas FEA Midas FEA 2016 (V1.1) với màu xanh là phần lõi thuần bê tông và màu nâu là lớp vỏ BTCT có hình dạng theo Hình 4.12 như sau:
Hình 4. 12. Hình dạng trụ cầu trên mô hình
4.3.1. Khai báo vật liệu và mô hình kết cấu
Các đặc trưng vật liệu được thống kê trong Bảng 4.1 dưới đây:
Bảng 4. 1. Các đặc trưng vật liệu trong kết cấu
Bộ phận kết cấu
Đặc trưng vật liệu
Nhiệt dung riêng (J/kg.K) (Bảng 2.6)
Khối luợng riêng kg/m3
Hệ số đối lưu nhiệt (W/m2.K) Nhiệt độ môi trường (°C) Nhiệt độ lúc đổ bê tông (°C) Mô đun đàn hồi (MPa) (Bảng 2.3) Hệ số giãn nở nhiệt
Hệ số Poát xông (Bảng 2.5)
Hàm lượng xi măng (kg/m3) (Bảng 3.1)
Hệ số dẫn nhiệt (W/m.K) (Bảng 2.1)
đặc trưng vật liệu được liệt kê trong Bảng 4.1. Ảnh hưởng của co ngót, từ biến và sự
phụ thuộc của việc hình thành cường độ chịu nén trong bê tông theo thời gian được xét đến trong mô hình vật liệu lấy theo tiêu chuẩn CEB-FIP [24] như Hình 4.13 dưới đây:
(a)
(b)
Hình 4. 13. Khai báo ảnh hưởng của từ biến và co ngót : (a) Hiển thị trên phần mềm ; (b) Việt hóa tương ứng
(a)
(b)
Hình 4. 14. Hàm ảnh hưởng do từ biến của vật liệu theo thời gian: (a) Hiển thị trên phần mềm ; (b) Việt hóa tương ứng
Hình 4.14 thể hiện hàm ảnh hưởng do từ biến của vật liệu theo thời gian với thời gian với bắt đầu tính ảnh hưởng do từ biến khi tuổi bê tông là 10 ngày và thời gian kết thúc ảnh hưởng do từ biến với tuổi bê tông 10000 ngày. Ta thấy rằng với thời gian từ 7000 ngày tới 10000 ngày, ảnh hưởng do từ biến ít thay đổi.
(a)
(b)
Hình 4. 15. Hàm ảnh hưởng do co ngót của vật liệu theo thời gian: (a) Hiển thị trên phần mềm ; (b) Việt hóa tương ứng
Hình 4.15 thể hiện hàm ảnh hưởng do co ngót của vật liệu theo thời gian với thời gian với bắt đầu tính ảnh hưởng do co ngót khi tuổi bê tông là 10 ngày và thời gian kết thúc ảnh hưởng do co ngót với tuổi bê tông 10000 ngày.
Mô hình phân tích sự phân bố ứng suất do nhiệt thủy hóa xi măng trên toàn bộ chiều cao thân trụ với phần mềm phân tích kết cấu Midas FEA 2016 (V1.1). Hình 4.16 thể hiện chia lưới các lớp vật liệu trong mô hình phần tử hữu hạn.
Hình 4. 16. Chia lưới trong mô hình phần tử hữu hạn của kết cấu 4.3.1.2. Điều kiện biên kết cấu trong mô hình
Điều kiện biên tại bề mặt thân trụ cầu được coi là bị ngăn cản chuyển vị tại mọi điểm theo phương pháp tuyến với bề mặt thân trụ được thể hiện trên Hình 4.17.
Hình 4. 17. Điều kiện biên với mặt cắt thân trụ cầu bị ngăn cản chuyển vị theo phương pháp tuyến với mặt cắt
4.3.1.3. Điều kiện biên tỏa nhiệt trong mô hình
quá trình thủy hóa xi măng ra môi trường xung quanh. Với mỗi khối chia các điều kiện biên tỏa nhiệt cơ bản được lấy bao gồm:
- Nhiệt tỏa ra các mặt tiếp xúc với không khí – điều kiện biên đối lưu; - Nhiệt tỏa ra các mặt tiếp xúc với ván khuôn;
(a)
(b)
Hình 4. 18. Hàm nhiệt độ môi trường xung quanh: (a) Hiển thị trên phần mềm ; (b) Việt hóa tương ứng
Các hàm điều kiện biên được xét đến bao gồm: - Hàm nhiệt độ môi trường;
- Hàm đối lưu nhiệt độ trên bề mặt kết cấu;
Hàm nhiệt độ môi trường được xem như một hàm sin với thay đổi trong ngày từ 17 ºC tới 25ºC như Hình 4.18.
(a)
(b)
Hình 4. 19. Hàm đối lưu bề mặt thân trụ: (a) Hiển thị trên phần mềm ; (b) Việt hóa tương ứng
Hàm đối lưu nhiệt độ bề mặt kết cấu được xây dựng dựa trên thuộc tính của hỗn hợp vữa bê tông như Hình 4.19. Hệ số đối lưu nhiệt độ với bề mặt không khí, ván khuôn được lấy bằng Cc = 50232 (J/(m2.hr.[T])).
Các điều kiện biên tỏa nhiệt được mô phỏng theo thứ tự lần lượt trong Bảng 4.2 dưới đây:
Điều kiện biên
Convection_1
Convection_2 Tỏa nhiệt của bề mặt khối bê tông ra môi trường
4.3.1.4. Nguồn nhiệt trong mô hình
Tải trọng được mô hình trong phân tích ảnh hưởng của ứng suất thủy nhiệt là nguồn nhiệt sinh ra bởi phản ứng xi măng - nước trong quá trình hình thành cường độ của bê tông. Giá trị của nguồn nhiệt hình là hàm phụ thuộc vào thành phần vật liệu của hỗn hợp bê tông và kích thước của khối đổ. Với hàm nguồn nhiệt được thể hiện trong Hình 3.8 của chương 3.
4.3.2. Kết quả phân tích
Kết quả phân tích sự phân bố nhiệt độ và ứng suất do nhiệt thủy hóa xi măng theo các giai đoạn thi công với các bước thời gian. Hình 4.20 thể hiện phân bố ứng suất do nhiệt thủy hóa trên thân trụ cầu trong giai đoạn thi công tại thời điểm 60 giờ sau khi đổ bê tông. Ta thấy rằng ứng suất nhiệt bên trong khối chủ yếu là ứng suất nén, trong khi tại bề mặt khối là ứng suất kéo. Điều này có thể được giải thích là do trong khoảng thời gian này là giai đoạn tăng nhiệt khối bê tông, khi đó phần bê tông phía trong có xu hướng nở nhiệt nên ứng suất phát sinh chủ yếu trong khối là ứng suất nén. Còn ở mặt thoáng bê tông bị giảm nhiệt độ nhanh (ra môi trường không khí và qua ván khuôn) sẽ có xu hướng co, nhưng do bị các lớp phía trong có nhiệt
độ cao hơn kìm giữ và là nguyên nhân phát sinh ra ứng suất kéo của lớp bê tông ở