a) Hiệu ứng Hall
6.2.2Nguyên lý tổng quát
Các điện trở biến dạng là những cảm biến thụ động, nó biến đổi sự biến dạng của chính nó thành sự thay đổi giá trị điện trở, sự biến dạng này chính bằng sự biến dạng của cấu trúc lắp đặt điện trở biến dạng. Phạm vi biến dạng có thể được đo với độ chính xác đạt 0,1% trong phạm vi đo ± 10–5đến ± 2×10– 1.
Thông thường điện trở jauge được cấu tạo dưới dạng hình lưới, gồm dây dẫn có điện trở suất ρ, tiết diện S và chiều dài nl; l: chiều dài một cọng và n là số cọng, n thông thường từ 10÷20 đối với những điện trở kim loại và là 1 đối với điện trở bán dẫn.
Hình 6.20: Điện trở jauge: a) Kim loại; b) Bán dẫn
Dây dẫn được đặt trên một giá đỡ cách điện bằng giấy hoặc bằng plastique, tất cả được đặt trên cấu trúc cần đo sự biến dạng. Kết quả điện trở jauge chịu sự biến dạng giống như cấu trúc theo phương song song với cọng dây dẫn, tức độ biến dạng Δl/l.
Dưới ảnh hưởng sự biến dạng, điện trở jauge thay đổi ΔR:
Δ =Δ −Δ +Δρ ρ
R l s
R l s
Sự biến dạng theo chiều dài của dây, dẫn đến sự thay đổi kích thước ngang là các cạnh a và b đối với tiết diện chữ nhật, sự thay đổi đường kính d đối với tiết diện tròn, sự biến dạng ngang tỉ lệ với sự biến dạng dài.
Δa=Δb=Δd = −γΔl
a b d l
với ν: hệ số Poisson, ν ≈0,3 trong vùng biến dạng đàn hồi. Kết quả: nếu S = a.b hay s =π 2
4d , thì: Δs= − ν2 Δl
s l
Những điện trở jauge kim loại và bán dẫn được phân biệt bởi biểu thức diễn tả sự thay đổi điện trở suất Δρ/ρ. Đối với điện trở kim loại, công thức Bridgman cho ta biết sự liên hệ giữa điện trở suất và sự thay đổi thể tích V:
C V V/ . / / . / Δρ ρ = Δ ; C: hằng số Bridgman. với: V = snl; ΔV V/ =(1 2− γ Δ) /l l và: Δρ= − γ Δ ρ 1 2 l C l ( ) ; đơn giản: R C l K l R [( ) ( )] l l Δ = + γ + − γ Δ = Δ 1 2 1 2 K: hệ số Jauge = (1 + 2γ) + C(1 – 2γ).
Với giá trị biết trước (γ≈ 0,3; C ≈ 1), hệ số K của điện trở jauge kim loại thông thường là 2. Với điện trở jauge bán dẫn, sự thay đổi điện trở suất được diễn tả bởi biểu thức lực ép sigma và hệ số áp điện trở π: Δρ ρ = πσ = π Δ/ Y l l/ ;
Y: độ lớn Young.
Hệ số áp điện trở π tùy thuộc: phương của cọng điện trở so với phương
của trục tinh thể và phương của lực nén. Loại bán dẫn P hay N.
Đối với điện trở jauge bán dẫn:
R l
Y
R [( ) )] l
Δ = + γ + π Δ
1 2 với K = 1 + 2 γ + πY Trong điều kiện sử dụng bình thường người ta lấy K = π Y