1 v k v k
4.3.2. Kết quả thực nghiệm đánh giá bộ điều khiển
Trong phần này, các kết quả đánh giá thực nghiệm bộ điều khiển đề xuất được trình bày. Tương tự như nghiên cứu mô phỏng, các đầu vào vị trí mong muốn dạng bước với các vị trí ban đầu khác nhau và các đầu vào vị trí mong muốn dạng hình sin với biên độ, tần số khác nhau được sử dụng. Các điều kiện hoạt động khác nhau của hệ thống như áp suất nguồn khí và tải khối lượng cũng được khảo sát để đánh giá chất lượng của bộ điều khiển đề xuất. Thêm vào đó, kết quả điều khiển của bộ điều khiển đề xuất cũng được so sánh với các kết quả điều khiển của bộ điều khiển đa mặt trượt với không có bù ma sát (MSSC) trong điều kiện hoạt động tương tự và với các kết quả điều khiển của các bộ điều khiển phi tuyến khác. Các giá trị của các thông số của bộ điều khiển và các thông số của mô hình ma sát được sử dụng trong thực nghiệm tương tự với các thông số trong mô phỏng.
Hình 4.13 là các kết quả điều khiển đạt được bởi thực nghiệm của bộ điều khiển MSSC và bộ điều khiển đề xuất đối với một đầu vào vị trí mong muốn không đổi
x1d = 0.25 m. Các kết quả thực nghiệm này được thực hiện trong điều kiện áp suất nguồn khí ps được giữ không đổi tại giá trị 5 bar và tải khối lượng được giữ không đổi tại M = 0.5 kg. Hình 4.13 cho thấy rằng, cả hai bộ điều khiển đều có thể cho kết quả bám rất tốt vị trí pít-tông mong muốn với sai số vị trí tuyệt đối ở trạng thái ổn định xấp xỉ 0.0008 m. Tuy nhiên, ta vẫn có thể nhận thấy rằng đối với bộ điều khiển đề xuất, pít-tông từ vị trí ban đầu có thể bám tới vị trí mong muốn 0.25 m nhanh hơn so với trường hợp sử dụng bộ điều khiển MSSC. Thời gian bám tới vị trí mong muốn là 0.25 s đối với bộ điều khiển đề xuất và là 0.3 s đối với bộ điều khiển MSSC. Kết quả này là tương tự với các kết quả đạt được bởi mô phỏng (Hình 4.4)
98
mặc dù thời gian bám đạt được bởi hai bộ điều khiển bằng thực nghiệm lớn hơn so với thời gian đạt được bởi mô phỏng. Có một điểm chú ý trong Hình 4.13 rằng, trong khoảng thời gian 0.1 s, mặc dù được điều khiển, pít-tông gần như không dịch
Hình 4.13. Kết quả thực nghiệm: a). Hành trình thuận của pít-tông, b). Hành trình nghịch của pít-tông
chuyển. Kết quả này có thể được giải thích giống như kết quả đạt được trong Hình 4.4 rằng hiện tượng này được gây ra bởi tính nén được của chất khí trong khoang xy lanh và có thể do đặc tính trễ của các van tỉ lệ lưu lượng điện - khí nén.
Hình 4.14 và 4.15 tương ứng là các kết quả điều khiển của bộ điều khiển trong hành trình thuận và nghịch của pít-tông với các đầu vào vị trí mong muốn không đổi khác nhau, từ đầu vào vị trí rất nhỏ 0.01 m đến giá trị đầu vào vị trí lớn 0.25 m, áp suất nguồn khí nén 5 bar, tải khối lượng 0.5 kg. Từ Hình 4.14 và 4.15 cho thấy khoảng thời gian trễ mà pít-tông không dịch chuyển ban đầu giảm dần khi vị trí đầu vào mong muốn tăng lên. Khi vị trí mong muốn tăng lên, lưu lượng khí ban đầu cấp vào xy lanh lớn và do đó giảm thời gian trễ của pít-tông. Kết quả các sai số vị trí trong cả hai hành trình của pít-tông được liệt kê trong Bảng 4.3.
99
Hình 4.14. Kết quả thực nghiệm điều khiển trong hành trình thuận của pít-tông
Hình 4.15. Kết quả thực nghiệm điều khiển trong hành trình nghịch của pít-tông
Bảng 4.3. Các sai số vị trí điều khiển bằng bộ điều khiển đề xuất với các đầu vào bước khác nhau
Đầu vào mong muốn
x1d (m)
Hành trình thuận của pít-tông Hành trình nghịch của pít-tông
Sai số vị trí tuyệt đối lớn nhất emax (m) Sai số vị trí tương đối (%) Sai số vị trí tuyệt đối lớn nhất emax (m) Sai số vị trí tương đối (%) 0.01 0.0005 5% 0.0006 6% 0.1 0.0005 0.5% 0.001 1% 0.2 0.00075 0.375% - - 0.25 0.0008 0.32% 0.002 0.8%
100
Từ Bảng 4.3 cho thấy sai số vị trí tương đối giảm dần theo sự tăng lên của đầu vào mong muốn trong cả hai hành trình thuận và nghịch của pít-tông. Sai số vị trí tương đối giảm đến 0.32% khi đầu vào mong muốn là 0.25 m.
Kết quả điều khiển của bộ điều khiển MSSC và bộ điều khiển đề xuất đối với đầu vào vị trí mong muốn dạng hình sin x1d = 0.15 + 0.1sin(2ft) m, tần số f = 0.1 Hz được trình bày tương ứng trong Hình 4.16 và Hình 4.17. Kết quả trong Hình 4.16a đối với bộ điều khiển MSSC cho thấy rằng vị trí thực tế của pít-tông có thể bám đầu vào vị trí mong muốn x1dvới một độ chính xác tương đối. Thời gian pít- tông từ vị trí ban đầu 0 m bám tới vị trí mong muốn cũng là khá ngắn, khoảng 0.4 s.
Hình 4.16. Kết quảđiều khiển thực nghiệm của bộđiều khiển MSSC với đầu vào vị trí hình sin x1d = 0.15+0.1sin(2ft) m, f = 0.1 Hz: a). Độ dịch chuyển của pít-tông x,
101
Hình 4.17. Kết quảđiều khiển thực nghiệm của bộđiều khiển đề xuất với đầu vào vị
trí hình sin x1d = 0.15 + 0.1sin(2ft) m, f = 0.1 Hz: a). Độ dịch chuyển của pít-tông x, b). Sai số vị trí tuyệt đối e, c). Tín hiệu điều khiển van u1, u2
Sai số vị trí tuyệt đối lớn nhất đạt được trong trạng thái ổn định (Hình 4.16b) là 0.008 m, tương ứng với sai số vị trí tương đối 4%. Ta cũng có thể lưu ý thêm trong Hình 4.16b rằng các giá trị lớn của sai số vị trí xuất hiện chủ yếu ở các giá trị vận tốc lớn. Giá trị sai số vị trí tương đối tương tự với sai số vị trí tương đối đạt được trong nghiên cứu của Tsai và cộng sự [65]. Tuy nhiên, như được quan sát trong Hình 4.17a, bộ điều khiển đề xuất có thể tạo ra chất lượng điều khiển tốt hơn nhiều so với bộ điều khiển MSSC. Đầu tiên, thời gian mà pít-tông xuất phát từ vị trí ban đầu bám tới vị trí mong muốn là 0.2 s, ngắn hơn so với 0.4 s của bộ điều khiển
102
MSSC. Thứ hai, sai số vị trí tuyệt đối lớn nhất trong trạng thái ổn định của bộ điều khiển đề xuất được giảm đáng kể đến giá trị 0.005 m (Hình 4.17b), tương ứng với sai số vị trí tương đối có giá trị 2.5%. Ta có thể nhận thấy rằng, các giá trị lớn của sai số vị trí tại các vận tốc cao của bộ điều khiển MSSC (hình 4.16b) có thể được loại bỏ bởi bộ điều khiển đề xuất. Tại các vận tốc cao, lực ma sát trở lên lớn do ảnh hưởng của lực ma sát nhớt. Vì thế một sự bù cho lực ma sát trong bộ điều khiển đề xuất dẫn đến một sự giảm đáng kể sai số vị trí tại các vận tốc cao.
Ta có thể tính toán thêm rằng sai số vị trí trung bình bình phương tuyệt đối là 0.0021 m đối với bộ điều khiển đề xuất và 0.0037 m với bộ điều khiển MSSC. So sánh các kết quả điều khiển trong Hình 4.16 và 4.17 với các kết quả điều khiển trong Hình 4.7 có thể nhận thấy rằng chất lượng điều khiển của hai bộ điều khiển đạt được bằng thực nghiệm là kém hơn so với chất lượng đạt bằng mô phỏng. Tuy nhiên, tương tự như các kết quả mô phỏng, các kết quả thực nghiệm cho thấy có sự cải thiện đáng kể trong khả năng điều khiển của bộ điều khiển đề xuất so với bộ điều khiển MSSC.
Hình 4.18 trình bày đặc tính lực ma sát được ước tính bằng bộ quan trắc ma sát của bộ điều khiển đề xuất đối với trường hợp điều khiển trong Hình 4.17. Ta có thể thấy rằng khi pít-tông bắt đầu dịch chuyển, lực ma sát có giá trị xấp xỉ 30 N. Sau khi pít-tông đã dịch chuyển, lực ma sát giảm và sau đó thay đổi dưới dạng hình
Hình 4.18. Lực ma sát ước tính theo bộđiều khiển đề xuất với đầu vào x1d = 0.15 + 0.1sin(2ft) m, f = 0.1 Hz
103
thang giữa các giá trị nhỏ nhất -13 N và giá trị lớn nhất 20 N trong trạng thái ổn định. Lực ma sát trong hành trình thuận của pít-tông lớn hơn so với lực ma sát trong hành trình nghịch.
Bảng 4.4 là các sai số vị trí và sai số vị trí trung bình bình phương giữa bộ điều khiển đề xuất và bộ điều khiển MSSC đối với đầu vào vị trí mong muốn x1d = 0.15 + Asin(2ft) m trong điều kiện tần số không đổi f = 0.1 Hz nhưng biên độ A thay đổi. Bảng 4.4 cho thấy rằng khi biên độ vị trí A của đầu vào của vị trí mong muốn giảm đi, sai số vị trí tuyệt đối có xu hướng giảm nhưng các sai số vị trí tương đối có xu hướng tăng lên. Tuy vậy, trong tất cả các trường hợp của biên độ A, chất lượng điều khiển của bộ điều khiển đề xuất là tốt hơn so với bộ điều khiển MSSC. Với bộ điều khiển đề xuất, một sự giảm của tỉ lệ sai số tới 14% đối với sai số vị trí tuyệt đối và tới 6.5% đối với sai số vị trí trung bình bình phương có thể đạt được khi so sánh với bộ điều khiển MSSC. Sai số vị trí tuyệt đối lớn nhất với biên độ vị trí A = 0.01 m chỉ là 0.0022 m. Kết quả này cũng chứng minh khả năng điều khiển tốt hơn của bộ điều khiển đề xuất so với các phương pháp điều khiển phi tuyến khác trong các nghiên cứu [49-71].
Bảng 4.4. Các sai số vị trí pít-tông giữa bộđiều khiển đề xuất và bộđiều khiển MSSC với f = 0.1 Hz không đổi, biên độ của đầu vào vị trí mong muốn thay đổi
Biên độ
vị trí A
(m) (f = 0.1
Hz)
Sai số vị trí tuyệt đối lớn nhất emax
(m)
(Sai số vị trí tương đối %)
Sai số vị trí trung bình bình phương tuyệt đối (m)
(Sai số vị trí trung bình bình phương tương đối t, %) Bộđiều khiển đề xuất Bộđiều khiển MSSC Bộđiều khiển đề xuất Bộđiều khiển MSSC 0.01 0.0022 (11%) 0.005 (25%) 0.0012 (6%) 0.0025 (12.5%) 0.025 0.0032 (6.4%) 0.0061 (12.2%) 0.0014 (2.8%) 0.0027 (5.4%) 0.05 0.0045 (4.5%) 0.0067 (6.7%) 0.0016 (1.6%) 0.003 (3.0%) 0.075 0.005 (3.33%) 0.007 (4.67%) 0.0018 (1.2%) 0.0032 (2.13%) 0.1 0.005 (2.5%) 0.008 (4%) 0.0021(1.05%) 0.0037 (1.85%)
104
Hình 4.19 là kết quả điều khiển thực nghiệm với hai bộ điều khiển trong điều kiện biên độ A = 0.01 m.
Hình 4.19. Kết quảđiều khiển của bộđiều khiển đề xuất và bộđiều khiển MSSC với
đầu vào vị trí mong muốn x1d = 0.15 + 0.01sin(2ft) m, f = 0.1 Hz: a). Độ dịch chuyển pít- tông x của bộđiều khiển MSSC, b). Sai số vị trí tuyệt đối e của bộđiều khiển MSSC, c). Độ
dịch chuyển pít-tông x của bộđiều khiển đề xuất, d). Sai số vị trí tuyệt đối e của bộđiều khiển đề xuất
Tiếp đến, Bảng 4.5 là các sai số vị trí và sai số vị trí trung bình bình phương giữa bộ điều khiển đề xuất và bộ điều khiển MSSC đối với đầu vào vị trí mong muốn x1d = 0.15 + 0.1sin(2ft) m trong điều kiện biên độ không đổi A = 0.1 m nhưng tần số f thay đổi từ 0.1 đến 1 Hz. Tương tự như các kết quả mô phỏng trình bày trong các Hình 4.8 và 4.9, khả năng điều khiển của cả hai bộ điều khiển trở lên kém hơn khi tần số tăng lên. Tuy nhiên, kết quả sai các sai số vị trí trong Bảng 4.5 cũng cho thấy sự cải thiện tương đối đáng kể của bộ điều khiển đề xuất trong tất cả các trường hợp của tần số khi so sánh với bộ điều khiển MSSC. Hình 4.20 là kết quả điều khiển bằng hai bộ điều khiển với tần số f = 0.5 Hz.
105
Bảng 4.5. Các sai số vị trí pít-tông giữa bộđiều khiển đề xuất và bộđiều khiển MSSC với A = 0.1 m không đổi, tần số của đầu vào vị trí mong muốn thay đổi
Tần số
f (Hz) (A = 0.1 m) (A = 0.1 m)
Sai số vị trí tuyệt đối lớn nhất emax
(m)
(Sai số vị trí tương đối %)
Sai số vị trí trung bình bình phương tuyệt đối (m)
(Sai số vị trí trung bình bình phương tương đối t, %)
Bộđiều khiển đề xuất Bộđiều khiển MSSC Bộđiều khiển đề xuất Bộđiều khiển MSSC 0.1 0.005 (2.5%) 0.008 (4%) 0.0021(1.05%) 0.0037(1.85%) 0.25 0.013 (6.5%) 0.015(7.5%) 0.0046(2.3%) 0.0063(3.15%) 0.5 0.016 (8%) 0.023(11.5%) 0.0064(3.2%) 0.0104(5.2%) 0.75 0.02 (10%) 0.024(12%) 0.0094(4.7%) 0.0106(5.3%) 1 0.028 (14%) 0.03(15%) 0.0119(5.95%) 0.0126(6.3%)
Hình 4.20. Kết quảđiều khiển của bộđiều khiển đề xuất và bộđiều khiển MSSC với
đầu vào vị trí mong muốn x1d = 0.15 + 0.1sin(2ft) m, f = 0.5 Hz: a). Độ dịch chuyển pít- tông của bộđiều khiển MSSC, b). Sai sốđiều khiển của bộđiều khiển MSSC, c). Độ dịch chuyển pít-tông của bộđiều khiển đề xuất, d). Sai sốđiều khiển của bộđiều khiển đề xuất
Tiếp đến, Bảng 4.6 là các sai số vị trí và sai số vị trí trung bình bình phương giữa bộ điều khiển đề xuất và bộ điều khiển MSSC đối với đầu vào vị trí mong muốn x1d = 0.15 + 0.1sin(2ft) m, f = 0.1 Hz tại các điều kiện áp suất nguồn khí nén khác nhau: 2, 3 và 4 bar. Bảng 4.6 cho thấy rằng chất lượng điều khiển của hai bộ
106
điều khiển ít bị ảnh hưởng bởi áp suất nguồn khí nén. Mặc dù vậy, Bảng 4.6 cũng chỉ ra sự cải thiện tương đối đáng kể của bộ điều khiển đề xuất trong tất cả các trường hợp của áp suất nguồn khí nén khi so sánh với bộ điều khiển MSSC. Hình 4.21 là kết quả điều khiển hai bộ điều khiển với áp suất nguồn khí ps = 2 bar.
Bảng 4.6. Các sai số vị trí pít-tông giữa bộđiều khiển đề xuất và bộđiều khiển MSSC với A = 0.1 m, tần số f = 0.1 Hz, tải khối lượng 0.5 kg không đổi, áp suất nguồn khí nén thay đổi Áp suất nguồn khí nén ps (bar) Sai số vị trí tuyệt đối lớn nhất emax (m) Sai số vị trí trung bình bình phương tuyệt đối (m) Bộđiều khiển đề xuất Bộđiều khiển MSSC Bộđiều khiển đề xuất Bộđiều khiển MSSC 2 0.007 0.009 0.0042 0.0056 3 0.009 0.01 0.0048 0.0062 4 0.007 0.008 0.0021 0.0037
Hình 4.21. Kết quảđiều khiển của bộđiều khiển đề xuất và bộđiều khiển MSSC với
đầu vào vị trí mong muốn x1d = 0.15 + 0.1sin(2ft) m, f = 0.1 Hz tại áp suất nguồn khí 2 bar: a). Độ dịch chuyển pít-tông của bộđiều khiển MSSC, b). Sai sốđiều khiển của bộ điều khiển MSSC, c). Độ dịch chuyển pít-tông của bộđiều khiển đề xuất, d). Sai sốđiều
khiển của bộđiều khiển đề xuất
Cuối cùng, Bảng 4.7 là các sai số vị trí và sai số vị trí trung bình bình phương giữa bộ điều khiển đề xuất và bộ điều khiển MSSC đối với đầu vào vị trí mong
107
muốn x1d = 0.15 + 0.1sin(2ft) m, f = 0.1 Hz tại các điều kiện tải khối lượng tác động lên pít-tông khác nhau, cụ thể giá trị tải là 0.5, 1.5, 2.5, và 5 kg. Kết quả từ bảng 4.7 cho thấy rằng, tải khối lượng ảnh hưởng ít đến chất lượng điều khiển của hai bộ điều khiển và trong tất cả các trường hợp của tải, bộ điều khiển đề xuất đều tạo ra sai số nhỏ hơn so với sai số của bộ điều khiển MSSC. Hình 4.22 trình bày kết quả điều khiển bằng hai bộ điều khiển với tải khối lượng M = 5 kg.
Bảng 4.7. Các sai số vị trí pít-tông giữa bộđiều khiển đề xuất và bộđiều khiển MSSC với x1d = 0.15 + 0.1sin(2ft) m, f = 0.1 Hz, ps = 5 bar, tải khối lượng thay đổi
Tải khối lượng M (kg) Sai số vị trí tuyệt đối lớn nhất emax (m) Sai số vị trí trung bình bình phương tuyệt đối (m) Bộđiều khiển đề xuất Bộđiều khiển MSSC Bộđiều khiển đề xuất Bộđiều khiển MSSC 0.5 0.005 0.008 0.0021 0.0037 1.5 0.0046 0.0081 0.0022 0.00371 2.5 0.0051 0.0083 0.0022 0.00344 3.5 0.0046 0.0078 0.002 0.00337 5 0.0046 0.0081 0.0022 0.0032
Hình 4.22. Kết quảđiều khiển của bộđiều khiển đề xuất và bộđiều khiển MSSC với
đầu vào vị trí mong muốn x1d = 0.15 + 0.1sin(2ft) m, f = 0.1 Hz, tải khối lượng M = 0.5 kg: a). Độ dịch chuyển pít-tông của bộđiều khiển MSSC, b). Sai sốđiều khiển của bộđiều
khiển MSSC, c). Độ dịch chuyển pít-tông của bộđiều khiển đề xuất, d). Sai sốđiều khiển