Trong ph¦n n y, BER thu ÷ñc tø ph¥n t½ch lþ thuy¸t ÷ñc x¡c minh b¬ng mæ phäng sè. So s¡nh hi»u n«ng BER giúa c¡c h» thèng công ÷ñc thº hi»n trong ph¦n n y. Sü phö thuëc BER v o c¡c tham sè thæng th÷íng, â l t¿ sè Eb/N0 v h» sè tr£i phê β, ÷ñc ÷a ra. BER mæ phäng ÷ñc t½nh b¬ng t¿ sè giúa têng sè bit léi tr¶n têng sè 105 bit ÷ñc truy·n. C¡c chuéi hén lo¤n trong mæ phäng ÷ñc t¤o ra bði h m a thùc Chebyshev bªc hai.
Eb/N0 (dB) 0 5 10 15 BER 10-4 10-3 10-2 10-1 100
Computed BER of 2T2R-IDCSK, β = 200 Computed BER of MIMO-IDCK in [92], β = 200 Simulation BER of 2T2R-IDCSK, β = 200
H¼nh 2.7: C¡c gi¡ trà BER theo Eb/N0 qua k¶nh AWGN vîiβ = 200.2.5.1. Hi»u n«ng BER qua k¶nh AWGN v k¶nh fading 2.5.1. Hi»u n«ng BER qua k¶nh AWGN v k¶nh fading
H¼nh 2.7 cho th§y c¡c ÷íng cong BER theo Eb/N0 qua k¶nh AWGN thu ÷ñc tø biºu thùc BER theo cæng thùc (2.80) v mæ phäng Monte-Carlo so vîi k¸t qu£ t½nh to¡n BER do Bingyan v c¡c cëng sü cung c§p trong [92]. Rã r ng câ mët sü tròng khîp kh¡ tèt giúa c¡c gi¡ trà BER mæ phäng v gi¡ trà BER theo ph¥n t½ch cõa luªn ¡n. Ch¯ng h¤n, vîi còngEb/N0 = 9dB, gi¡ trà BER theo ph¥n t½ch cõa luªn ¡n v gi¡ trà BER mæ phäng vîi β = 200 t÷ìng ùng x§p x¿ l 6·10−3 v 5.9·10−3. Ngo i ra, công câ thº th§y r¬ng c¡c gi¡ trà BER ÷ñc ÷a ra trong [92] kh¡c vîi k¸t qu£ BER cõa luªn ¡n. V½ dö, vîi còng gi¡ trà Eb/N0 = 9dB, BER theo ph¥n t½ch lþ thuy¸t trong [92] v theo k¸t qu£ cõa luªn ¡n n y vîi β = 200 l¦n l÷ñt x§p x¿ l 6.5·10−4 v 6·10−3. Nhúng k¸t qu£ ¤t ÷ñc chùng tä r¬ng ph÷ìng ph¡p ph¥n t½ch BER cõa luªn ¡n câ thº ÷ñc ¡p döng º t½nh to¡n ch½nh x¡c hi»u n«ng BER cõa c¡c h» thèng truy·n thæng sû döng c¡c chuéi hén lo¤n £o ng÷ñc thíi gian, ch¯ng h¤n nh÷ 2T2R-IDCSK v IDCSK.
β 50 100 150 200 BER 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 Analysis, E b/N 0 = 5dB Analysis, E b/N 0 = 7dB Analysis, E b/N 0 = 10dB Simulation, E b/N 0 = 5dB Simulation, E b/N 0 = 7dB, Simulation, E b/N 0 = 10dB
H¼nh 2.8: C¡c gi¡ trà BER cõa 2T2R-IDCSK theo h» sè tr£i phêβ qua k¶nh AWGN.º ¡nh gi¡ mùc ë £nh h÷ðng cõa h» sè tr£i phê ¸n hi»u n«ng h» thèng º ¡nh gi¡ mùc ë £nh h÷ðng cõa h» sè tr£i phê ¸n hi»u n«ng h» thèng 2T2R-IDCSK, c¡c gi¡ trà BER theo h» sè tr£i phê β vîi c¡c t¿ sè Eb/N0 kh¡c nhau ÷ñc thº hi»n trong H¼nh 2.8. Nh¼n chung, c¡c k¸t qu£ mæ phäng kh¡ tròng khîp vîi c¡c k¸t qu£ ph¥n t½ch. Câ thº th§y r¬ng vîi c¡c gi¡ tràEb/N0 kh¡c nhau, tçn t¤i mët gi¡ trà tèi ÷u cõa h» sè tr£i phê º câ thº t¼m th§y gi¡ trà tèt nh§t cõa BER. Cö thº, h» sè tr£i phê tèi ÷u cho c¡c tr÷íng hñp Eb/N0 = 5,7,10dB l¦n l÷ñt l kho£ng 30, 50, 90. èi vîi β lîn hìn gi¡ trà tèi ÷u, t«ng β d¨n ¸n t«ng BER. i·u n y l do sü gia t«ng cõa h» sè tr£i phê l m cho c£ cæng su§t cõa c¡c th nh ph¦n húu ½ch v c¡c th nh ph¦n nhi¹u trong c¡c bi¸n quy¸t ành t«ng l¶n. Tuy nhi¶n, l÷ñng t«ng cõa th nh ph¦n húu ½ch ½t hìn so vîi nhi¹u. M°t kh¡c, vîi β nhä hìn gi¡ trà tèi ÷u, BER gi£m khi β t«ng. Lþ do l l÷ñng gi£m cõa th nh ph¦n húu ½ch lîn hìn l÷ñng gi£m cõa nhi¹u khi β gi£m.
BER ¤t ÷ñc b¬ng mæ phäng cõa 2T2R-IDCSK so vîi MIMO-DCSK [91], IDCSK v DCSK qua k¶nh AWGN ÷ñc hiºn thà trong H¼nh 2.9. Rã r ng l h» thèng 2T2R-IDCSK ho¤t ëng tèt hìn ¡ng kº so vîi MIMO-DCSK v tèt
E b/N 0 (dB) 0 5 10 15 BER 10-4 10-3 10-2 10-1 100 Simulation 2T2R-IDCSK, β = 200 Simulation MIMO-DCSK, β = 200 Simulation IDCSK, β = 200 Simulation DCSK, β = 200
H¼nh 2.9: C¡c gi¡ trà BER ¤t ÷ñc tø mæ phäng theo Eb/N0 qua k¶nh AWGN vîiβ= 200. β= 200.
hìn nhi·u so vîi IDCSK v DCSK. V½ dö, vîi còng Eb/N0= 10dB, gi¡ trà BER cõa 2T2R-IDCSK, MIMO-DCSK, IDCSK v DCSK l¦n l÷ñt x§p x¿ l 1.3·10−3, 6.8·10−3, 1.803·10−1 v 2.499·10−1.
º kh£o s¡t v so s¡nh hi»u n«ng BER giúa c¡c sì ç qua k¶nh Rayleigh fading, c¡c ÷íng cong BER cõa 2T2R-IDCSK, MIMO-DCSK [91], IDCSK v DCSK thu ÷ñc b¬ng mæ phäng sè ÷ñc thº hi»n trong H¼nh 2.10. C¡c h» sè fading ÷ñc chån vîi E[h211] = E[h221] = E[h212] = E[h222] = 1. Câ thº th§y r¬ng hi»u n«ng BER cõa 2T2R-IDCSK tèt hìn ¡ng kº so vîi MIMO-DCSK, IDCSK v DCSK. Ch¯ng h¤n, vîi còng Eb/N0 = 10dB, gi¡ trà BER cõa 2T2R- IDCSK, MIMO-DCSK, IDCSK v DCSK l¦n l÷ñt x§p x¿ l 2.36·10−2,4.40·10−2, 2.535·10−1, v 2.916·10−1.
C¡c k¸t qu£ BER mæ phäng hiºn thà trong c¡c H¼nh 2.9 v 2.10 chùng minh r¬ng hi»u n«ng BER cõa h» thèng 2T2R-IDCSK ÷ñc c£i thi»n ¡ng kº so vîi c¡c h» thèng thæng th÷íng. Tuy nhi¶n, èi vîi h» thèng · xu§t, c¡c h» sè k¶nh
IDCSK thu ÷ñc trong biºu thùc (3.33) x§p x¿ l BER= 1 2 M X m=1 erfc 4 Eb + 4 α2 mNEb0 + β α4m Eb N0 2 !−1 2 φ(αm). (3.34) 3.4.3. Mæ phäng sè v k¸t qu£
Trong möc n y, BER thu ÷ñc tø ph¥n t½ch lþ thuy¸t theo cæng thùc (3.34) ÷ñc x¡c minh b¬ng mæ phäng sè. C¡c tham sè ÷ñc sû döng º mæ phäng k¶nh Lutz công ÷ñc chån gièng trong Möc 3.3.3, cö thº l K = 17dB, K = 12dB, mµ =−5dB, σµ = 2dB.
÷íng cong BER theo Eb/N0 cho c¡c tr÷íng hñp kh¡c nhau cõa tr¤ng th¡i k¶nh ÷ñc ÷a ra trong H¼nh 3.11. Tr÷íng hñp k¶nh ð tr¤ng th¡i tèt (A= 0%), t½n hi»u thu ÷ñc câ th nh ph¦n truy·n th¯ng (LOS), BER chõ y¸u bà £nh h÷ðng bði t¤p ¥m, v¼ th¸ khi c ng t«ng t sè giúa n«ng l÷ñng bit truy·n d¨n tr¶n t¤p ¥m th¼ BER s³ c ng gi£m. Tuy nhi¶n, khi tr¤ng th¡i k¶nh trð n¶n x§u hìn (A = 30%, A = 100%), t½n hi»u thu ÷ñc l k¸t hñp cõa nhi·u t½n hi»u ¸n tø nhi·u ÷íng kh¡c nhau sau khi bà ph£n x¤, t¡n x¤, bà che khu§t, BER phö thuëc nhi·u v o tr¤ng th¡i k¶nh truy·n, do â khi c ng t«ng t sè giúa n«ng l÷ñng bit truy·n d¨n tr¶n t¤p ¥m th¼ BER s³ gi£m v d¦n ên ành. Thªt d¹ d ng º th§y r¬ng câ sü tròng khîp tèt giúa hi»u n«ng ph¥n t½ch v mæ phäng. V½ dö, vîi còng A = 30%, Eb/N0 = 15dB, gi¡ trà BER cho ph¥n t½ch lþ thuy¸t v mæ phäng sè t÷ìng ùng x§p x¿ l 9.915·10−2 v 9.943·10−2. Ngo i ra, câ thº th§y r¬ng c¡c gi¡ trà BER trong tr÷íng hñp k¶nh hai tr¤ng th¡i n¬m giúa c¡c gi¡ trà BER cõa k¶nh tr¤ng th¡i tèt v c¡c gi¡ trà BER cõa k¶nh tr¤ng th¡i x§u. Ch¯ng h¤n, vîi còng Eb/N0 = 15dB, c¡c gi¡ trà BER ph¥n t½ch v mæ phäng vîi A = 0%, A = 30% v A = 100% t÷ìng ùng x§p x¿ l (1.132·10−2,1.004·10−2), (9.915·10−2,9.943·10−2) v (3.053·10−1,3.056·10−1).
nh h÷ðng cõa x¡c su§t tr¤ng th¡i k¶nh x§u ¸n hi»u n«ng BER cõa h» thèng trong c¡c tr÷íng hñp t l» Eb/N0 kh¡c nhau ÷ñc thº hi»n trong H¼nh 3.12. Câ thº th§y r¬ng vi»c t«ng x¡c su§t tr¤ng th¡i x§u A d¨n ¸n sü gia t«ng cõa c¡c gi¡ trà BER. V½ dö: vîi còng Eb/N0 = 10dB, c¡c gi¡ trà BER ph¥n t½ch v mæ phäng vîi A tø 0% ¸n 100% x§p x¿ tø (1.814·10−1,1.797·10−1) ¸n
H¼nh 3.11: C¡c gi¡ trà BER theoEb/N0 vîi β = 200 cho c¡c tr÷íng hñpA kh¡c nhau. (3.631·10−1,3.602·10−1)t÷ìng ùng. Nh¼n chung, c¡c k¸t qu£ mæ phäng kh¡ tròng khîp vîi c¡c k¸t qu£ ph¥n t½ch.
H¼nh 3.13 thº hi»n ÷íng cong BER theo h» sè tr£i phê β trong tr÷íng hñp Eb/N0 = 15dB v A= 10%, 30%, 100%. Rã r ng r¬ng c¡c k¸t qu£ ph¥n t½ch kh¡ tròng khîp vîi c¡c k¸t qu£ mæ phäng. V½ dö, vîi còng β= 100, c¡c gi¡ trà BER cho ph¥n t½ch v mæ phäng t÷ìng ùng vîi A = 10%, 30% v 100% x§p x¿ l (3.221·10−2,3.205·10−2), (8.884·10−2,8.887·10−2), (2.877·10−1,2.886·10−1). Trong tr÷íng hìp c¡c gi¡ trà tr£i phêβ nhä hìn kho£ng50, 25t÷ìng ùng vîi A = 10%, 30%, k¸t qu£ ph¥n t½ch kh¡c nhi·u so vîi k¸t qu£ mæ phäng. Nguy¶n nh¥n cho sü kh¡c bi»t n y l do gi£ ành trong cæng thùc (3.24) khæng cán thäa m¢n vîi h» sè tr£i phê th§p. L÷u þ r¬ng gi£ ành n y nh¬m möc ½ch ìn gi£n hâa ph¥n t½ch BER nh÷ng çng thíi chóng công t¤o ra sü kh¡c bi»t. Ngo i ra, chóng ta câ thº th§y rã r¬ng vîi còng mët gi¡ trà cõa A, câ mët gi¡ trà tèi ÷u cõa h» sè tr£i phê m t¤i â h» thèng ¤t ÷ñc gi¡ trà BER tèt nh§t. V½ dö, h» sè tr£i phê tèi ÷u trong c¡c tr÷íng hñp A= 10%, 30% v 100% t÷ìng ùng x§p x¿ b¬ng
H¼nh 3.12: C¡c gi¡ trà BER theo x¡c su§t tr¤ng th¡i x§uA vîi β = 200.
40, 30 v 10. èi vîi β lîn hìn gi¡ trà tèi ÷u, BER t«ng khi β t«ng. i·u n y l do sü gia t«ng cõa h» sè tr£i phê l m cho c£ cæng su§t cõa c¡c th nh ph¦n húu ½ch v c¡c th nh ph¦n nhi¹u trong c¡c bi¸n quy¸t ành t«ng l¶n. Tuy nhi¶n, l÷ñng t«ng cõa th nh ph¦n húu ½ch ½t hìn so vîi nhi¹u. M°t kh¡c, sü gia t«ng cõa β d¨n ¸n sü gi£m d¦n cõa BER èi vîi β nhä hìn gi¡ trà tèi ÷u. Lþ do l l÷ñng gi£m cõa th nh ph¦n húu ½ch lîn hìn l÷ñng gi£m cõa nhi¹u khi β gi£m. 3.5. Hi»u su§t n«ng l÷ñng v phê cõa c¡c h» thèng DCSK
Ngo i hi»u su§t BER, hi»u su§t n«ng l÷ñng v hi»u su§t phê l nhúng tham sè quan trång º ¡nh gi¡ h» thèng truy·n thæng khæng d¥y. Do â, luªn ¡n t½nh to¡n hi»u su§t n«ng l÷ñng v hi»u su§t phê cõa h» thèng DCSK, IDCSK v so s¡nh vîi c¡c h» thèng SR-DCSK, NR-DCSK v PI-DCSK. V· m°t lþ thuy¸t, hi»u su§t n«ng l÷ñng ÷ñc t½nh b¬ng n«ng l÷ñng cõa chuéi mang dú li»u tr¶n méi bit chia cho n«ng l÷ñng bit, trong khi â hi»u su§t phê ÷ñc t½nh b¬ng t sè giúa tèc ë bit v b«ng thæng chi¸m döng tr¶n k¶nh truy·n.
H¼nh 3.13: C¡c gi¡ trà BER theo h» sè tr£i phê β trong tr÷íng hñpEb/N0 = 15dB. èi vîi sì ç DCSK, n«ng l÷ñng bit ÷ñc biºu thà b¬ng
Eb,DCSK =Ed,DCSK+Er,DCSK (3.35) vîi Ed,DCSK v Er,DCSK l n«ng l÷ñng t½n hi»u mang dú li»u v n«ng l÷ñng t½n hi»u tham chi¸u t÷ìng ùng. èi vîi gi¡ trà tr£i phê lîn, c¡c gi¡ trà n«ng l÷ñng n y câ thº ÷ñc l§y g¦n óng l gi¡ trà trung b¼nh ÷ñc x¡c ành nh÷ sau:
Ed,DCSK =Er,DCSK =βEx2k,i, (3.36) trong â E[x] l ký vång cõa x. Düa tr¶n c¡c cæng thùc (3.35) v (3.36), chóng ta câ n«ng l÷ñng bit cõa DCSK l
Eb,DCSK = 2βEx2k,i. (3.37) Trong sì ç IDCSK, n«ng l÷ñng mang dú li»u v tham chi¸u méi bit ÷ñc t½nh bði
Ed,IDCSK =Er,IDCSK =βEx2k,i, (3.38)
Düa tr¶n cæng thùc (3.38), n«ng l÷ñng bit cõa IDCSK ÷ñc biºu thà b¬ng Eb,IDCSK =Ed,IDCSK +Er,IDCSK = 2βEx2k,i (3.39) èi vîi h» thèng NR-DCSK, n«ng l÷ñng dú li»u v tham chi¸u ÷ñc t½nh bði Ed,N R−DCSK =Er,N R−DCSK =βEx2k,i, (3.40) v n«ng l÷ñng bit ÷ñc ¡nh gi¡ b¬ng
Eb,N R−DCSK =Ed,N R−DCSK+Er,N R−DCSK = 2βEx2k,i. (3.41) èi vîi sì ç SR-DCSK, sè l÷ñng m¨u hén lo¤n cõa t½n hi»u tham chi¸u ÷ñc rót ngn th nh R, do â n«ng l÷ñng tham chi¸u tr¶n méi bit ÷ñc ÷a ra nh÷ sau:
Er,SR−DCSK =REx2k,i, (3.42) v n«ng l÷ñng dú li»u méi bit ÷ñc t½nh l
Ed,SR−DCSK =βEx2k,i. (3.43) Düa tr¶n c¡c cæng thùc (3.42) v (3.43), chóng ta câ thº rót ra cæng thùc n«ng l÷ñng bit nh÷ sau:
Eb,SR−DCSK =Ed,SR−DCSK+Er,SR−DCSK = (β+R)Ex2k,i. (3.44) Trong sì ç PI-DCSK, v¼ chuéi mang dú li»u ÷ñc t¤o ra b¬ng c¡ch ho¡n và chuéi tham chi¸u, n«ng l÷ñng dú li»u b¬ng vîi n«ng l÷ñng tham chi¸u ÷ñc t½nh b¬ng
Ed,P I−DCSK =Er,P I−DCSK =βEx2k,i. (3.45) N«ng l÷ñng biºu t÷ñng, kþ hi»u l Es, ÷ñc sû döng º mang log2M bit vîi M l bªc i·u ch¸ ÷ñc ¡nh gi¡ nh÷ sau:
Es,P I−DCSK =Ed,P I−DCSK +Er,P I−DCSK = 2βEx2k,i. (3.46) Düa tr¶n cæng thùc (3.46), n«ng l÷ñng º mang mët bit ÷ñc t½nh bði
Eb,P I−DCSK = Es,P I−DCSK log2M = 2βE h x2k,i i log2M . (3.47) 79
Chu ký bit cõa c¡c h» thèng DCSK, IDCSK, NR-DCSK, SR-DCSK v PI- DCSK l¦n l÷ñt l Tb,DCSK = 2β, Tb,IDCSK =β, Tb,N R−DCSK = 2β, Tb,SR−DCSK = (R+β)v Tb,P I−DCSK = 2β/log2M. V¼ tèc ë bit l nghàch £o cõa chu ký bit n¶n ta t½nh ÷ñc tèc ë bit cõa h» thèng DCSK, IDCSK, NR-DCSK, SR-DCSK v PI-DCSK l¦n l÷ñt l BRDCSK = 1/(2β),BRIDCSK = 1/β,BRN R−DCSK = 1/(2β), BRSR−DCSK = 1/(R+β) v BRP I−DCSK =log2M/(2β).
Tr¶n cì sð ph¥n t½ch ð tr¶n v gi£ ành r¬ng b«ng thæng chi¸m döng tr¶n k¶nh cõa c¡c h» thèng l nh÷ nhau v b¬ng B, ta t½nh ÷ñc hi»u su§t n«ng l÷ñng v hi»u su§t phê cõa h» thèng DCSK, IDCSK, NR-DCSK, SR-DCSK v PI-DCSK nh÷ thº hi»n ð B£ng 3.1.
B£ng 3.1: Hi»u su§t n«ng l÷ñng v phê cõa c¡c h» thèng DCSK. H» thèng Hi»u su§t n«ng l÷ñng Hi»u su§t phê
DCSK 1 2 1 2βB IDCSK 1 2 1 βB SR-DCSK β β+R 1 (β+R)B NR-DCSK 1 2 1 2βB PI-DCSK log2M 2 log2M 2βB
B£ng 3.1 ch¿ ra r¬ng hi»u su§t n«ng l÷ñng cõa h» thèng DCSK, IDCSK v h» thèng NR-DCSK l nh÷ nhau v th§p nh§t so vîi c¡c h» thèng kh¡c. èi vîi h» thèng SR-DCSK, v¼ n«ng l÷ñng tham chi¸u gi£m trong khi n«ng l÷ñng dú li»u v¨n giú nguy¶n nh÷ cõa DCSK, IDCSK v NR-DCSK, do â SR-DCSK câ hi»u su§t n«ng l÷ñng cao hìn so vîi DCSK, IDCSK v NR-DCSK. èi vîi h» thèng PI-DCSK, v¼n bit ÷ñc ¡nh x¤ trong chuéi tham chi¸u ho¡n và, trong khi ch¿ câ mët bit ÷ñc truy·n vªt lþ, n¶n hi»u su§t n«ng l÷ñng cõa nâ cao hìn so vîi nhúng h» thèng cán l¤i. Câ thº th§y tø c¡c k¸t qu£ ¤t ÷ñc trong B£ng 3.1 r¬ng hi»u su§t phê cõa PI-DCSK l cao nh§t trong sè c¡c h» thèng. Tuy nhi¶n, sü c£i thi»n hi»u n«ng cõa PI-DCSK ÷ñc ¡nh êi b¬ng ë phùc t¤p cõa h» thèng. Ngo¤i trø PI-DCSK, IDCSK ¤t ÷ñc hi»u su§t phê cao hìn so vîi SR-DCSK, DCSK v NR-DCSK.
3.6. Mæ phäng sè v so s¡nh hi»u n«ng BER cõa c¡c h» thèng DCSK
BER ¤t ÷ñc tø mæ phäng cõa c¡c h» thèng DCSK, IDCSK, NR-DCSK, SR-DCSK v PI-DCSK qua k¶nh Lutz vîi AWGN ÷ñc ch¿ ra trong H¼nh 3.14. Nh¼n chung, IDCSK ho¤t ëng tèt hìn nhi·u so vîi DCSK, SR-DCSK v k²m hìn NR-DCSK, PI-DCSK trong h¦u h¸t c¡c tr÷íng hñp. Câ thº th§y rã trong H¼nh 3.14 (a), IDCSK ho¤t ëng tèt hìn DCSK v NR-DCSK trong tr÷íng hñp P = 1. èi vîi c¡c gi¡ trà kh¡c cõa P, khi P t«ng, hi»u su§t BER cõa NR-DCSK s³ tèt hìn so vîi IDCSK. Tuy nhi¶n, ng÷íi ta nhªn th§y r¬ng gi¡ trà P c ng cao l m cho b£o mªt truy·n d¨n cõa NR-DCSK c ng k²m hìn. H¼nh 3.14 (b) cho th§y IDCSK ¤t ÷ñc hi»u su§t tèt hìn so vîi SR-DCSK trong c¡c tr÷íng hñp R = 100 v R = 200. èi vîi tr÷íng hñp R = 40, IDCSK thüc hi»n x§p x¿ SR-DCSK vîi c¡c gi¡ trà Eb/N0 < 14dB v tèt hìn SR-DCSK trong kho£ng Eb/N0 ≥ 14dB. èi vîi k¸t qu£ thu ÷ñc trong H¼nh 3.14 (c), vîi c¡c gi¡ trà Eb/N0 nhä, hi»u su§t BER cõa IDCSK tèt hìn cõa PI-DCSK, khi t l» Eb/N0