6. Bố cục của luận án
3.10.2 Lựa chọn phương án mô phỏng
Bộ điều khiển Fuzzy-LQR [73] kết hợp tiêu chuẩn được xây dựng bằng cách chọn đầu vào là lỗi (e) và đạo hàm của lỗi (Δe) như được hiển thị trong hình 3.24 và đầu ra là tín hiệu điều khiển (u). Trong số ba loại cấu trúc bộ điều khiển Fuzzy-LQR lai, loại đầu vào kép là cấu trúc mạnh mẽ nhất cho các hệ thống cực không ổn định. Như có thể thấy từ hình 3.24, cấu trúc bộ điều khiển Fuzzy-LQR lai được xử lý có hai hệ số tỷ lệ đầu vào và hai đầu ra, đầu vào Ke (đối với lỗi (e)) và Kd (đối với sự thay đổi của sai số (Δe)). Trong khi đầu ra (U) được ánh xạ vào miền giá trị đầu ra thực tế (u) tương ứng bằng các hệ số tỷ lệ đầu ra β và α
Theo [73], một hệ hybrid fuzzy-LQR có thể mô phỏng ở hình 3.24
Hình 3.24: Cấu trúc một hệ điều khiển lai (hybrid) Fuzzy-LQR
Trong một nghiên cứu so sánh của Jamilu Kamilu Adamu và cộng sự [73], hiệu suất của bộ điều khiển kết hợp fuzzy-LQR và bộ điều khiển kết hợp PID-LQR được đánh giá về mặt hiệu năng. Các kết quả của mô phỏng đã khẳng định tính ưu việt của bộ điều khiển kết hợp fuzzy-LQR được đề xuất so với bộ điều khiển kết hợp PID-LQR, đặc biệt là khi có nhiễu.
Nghiên cứu này lựa chọn thực hiện lại bộ điều khiển kết hợp fuzzy-LQR trong phần mềm Matlab sử dụng dữ liệu cảm biến tĩnh để làm thiết bị đo lường. Trong hình 3.25 là sơ đồ khối của bộ điều khiển kết hợp fuzzy-LQR trên simulink sử dụng dữ liệu đầu vào là cảm biến tĩnh.
74
Hình 3.25: Sơ đồ khối của bộ điều khiển logic mờ kết hợp PID
Dưới đây là các bước xây dựng phần mềm thực hiện điều khiển bằng Fuzzy Logic:
Fuzzy hóa đầu vào: Mờ hóa là quá trình chuyển đổi một giá trị định lượng thực tế vào một giá trị biến mờ. Biến mờ được sử dụng để dịch giá trị thực tế thành các giá trị mờ. Các giá trị có thể có của một biến mờ không phải là số mà là các "từ ngữ".
Các biến ngôn ngữ đầu vào cho bộ điều khiển Fuzzy logic thể hiện bằng ngôn ngữ sự khác biệt giữa giá trị đặt với các tín hiệu đã đo lường và tính toán từ cảm biến ánh sáng. Đầu vào của Fuzzy logic là Error = (Mức sáng yêu cầu – Cường độ sáng đo được) và DeltaError = (Error[n] – Error[n-1]).
Hàm thành viên hình tam giác và hình thang được sử dụng để mờ hóa đầu vào. Đối với chương trình cho khối mờ hóa, chúng ta cần xác định dải của các biến mờ liên quan đến các yếu tố đầu vào rõ ràng. Sự khác biệt về giá trị đo được sẽ nằm trong các khoảng giá trị. Các tập mờ sau được sử dụng: NEG = Âm, SNEG = Âm ít, ZERO = Bằng 0, SPOS = Dương ít, POS =Dương.
Bảng 3.4: Hàm thành viên cho biến đầu vào Error bằng ngôn ngữ
STT Dải tham số đầu vào mờ hóa (Error=Set point - Current Value)
Tên biến mờ tương đương
1 -10 to -30 NEG
2 0 to -20 SNEG
75
4 0 to 20 SPOS
5 10 to 30 POS
Bảng 3.5: Hàm thành viên cho biến đầu vào DeltaError bằng ngôn ngữ
STT Dải tham số đầu vào mờ hóa
DeltaError = (Error[n] – Error[n-1])
Tên biến mờ tương đương
1 0 to -20 NEG
2 -10 to 10 ZERO
3 0 to 20 POS
Để tạo ra biến âm bằng ngôn ngữ (NEG), ta sẽ xây dựng hàm biểu diễn hình thang. Đoạn mã pseudo dưới đây đưa ra một ví dụ về một cách thực hiện điều đó. Chương trình con "fuzzify_MF" nhận vào giá trị đầu vào dưới dạng số, dựa vào dải của biến mờ đầu vào và hàm thành viên sẽ trả về một giá trị theo mức tỷ lệ giữa 0 và 1, cho thấy mức độ “âm” mà sai số giữa tốc độ đầu vào với giá trị đặt cho trước có thể mang giá trị NEG. Tương tự như vậy, chúng ta tính toán được các hàm thành viên đầu vào khác.
76
Hình 3.27: Đồ thị biểu diễn cho biến đầu vào DeltaError
Suy luận mờ: Khi các giá trị hiện tại của các biến đầu vào được làm mờ, bộ điều khiển mờ tiếp tục với giai đoạn “đưa ra quyết định” hoặc quyết định những hành động cần thực hiện để điều chỉnh cường độ ánh sáng về giá trị điểm đặt yêu cầu. Tiêu chí cho hành động này là thời gian tối thiểu và cường độ ánh sáng dao động tối thiểu. Các khối quy tắc chứa chính sách điều khiển của Hệ thống điều khiển mờ. Để làm mờ giá trị điều khiển đầu ra, nghiên cứu sử dụng hàm liên thuộc tam giác. Năm tập hợp thành viên
được sử dụng để làm mờ đầu ra thành các biến ngôn ngữ. Chúng là giảm (DEC),
giảm ít (SDEC), không thay đổi (NONE), tăng ít (SINC) và tăng (INC)
Phần ‘Nếu’ mô tả tình huống mà các quy tắc được đưa ra. Phần ‘Thì’ mô tả phản ứng của hệ thống mờ trong tình huống này. Các luật điều khiển của hệ thống được xây dựng về mặt cấu trúc theo các quy tắc mờ được nêu ra ở bảng 3.6
Bảng 3.6 Tập hợp luật Fuzzy
Luật Nếu Error là và DeltaError là Thì giá trị PWM sẽ
0 NEG NEG INC
1 NEG ZERO INC
2 NEG POS INC
3 SNEG NEG INC
4 SNEG ZERO SINC
77
6 ZERO NEG SINC
7 ZERO ZERO NONE
8 ZERO POS SDEC
9 SPOS NEG SDEC
10 SPOS ZERO SDEC
11 SPOS POS DEC
12 POS NEG DEC
13 POS ZERO DEC
14 POS POS DEC
Hình 3.28: Đồ thị hàm thành viên đầu ra.
Giải mờ: Kết quả của giải mờ phải là một giá trị số để điều khiển đầu ra. Có rất nhiều cách để thực hiện giải mờ; trong trường hợp này, giá trị đầu ra thu được bằng kỹ thuật tính trung bình theo trọng số mô tả bởi phương trình sau:
Defuz = ∑14𝑖=0𝑃[𝑖]∗𝑊[𝑖] ∑14𝑖=0𝑊[𝑖]
P [i] là giá trị đỉnh của hàm thành viên đầu ra thứ i. W[i] là trọng số tương đương với luật thứ i.
78 Một đoạn mã pseudo của quá trình giải mờ như sau:
defuzzify {
for (i=0;i<15;i++) SM_DOM = SM_DOM + W[i]
for (i=0;i<15;i++) OUTPUT = OUTPUT + P[i]*W[i] OUTPUT = OUTPUT/SM_DOM
return (OUTPUT);}
Đồ thị đầu ra dưới dạng 3D được minh họa ở hình 3.29
Hình 3.29: Đồ thị 3D minh họa giá trị đầu ra của hệ thống