Thiết kế bộ truyền bánh răng(trục vít – bánh vít) cấp chậm

3.2.1. Xác định ứng suất cho phép [ ], [H F].

Ứng suất tiếp xúc cho phép [ ] và ứng suất uốn cho phép [ ] được xác định theo các H F công thức sau : [σH]=σHlim 0 SH . ZR. Z . Kv xH. KHL(6.1) [σF]=σFlim 0 SF .YR.Ys. KxF. KFC. KFL(6.2)

trong đó : Z - hệ số xét đến độ nhám của bề mặt răngR

σHlim

0 và σFlim0 : ứng suất tiếp xúc, ứng suất uốn cho phép ứng với chu kỳ cơ sở, hệ số an toàn tra ở bảng 6.2 trang 94 - “ Tính toán thiết kế hệ thống dẫn động cơ khí ”. S , S : hệ số an toàn khi tính về tiếp xúc và uốn (tra bảng 6.2)H F Zv - hệ số xét đến ảnh hưởng của vận tốc vòng

KxH - hệ số xét đến ảnh hưởng của kích thước bánh răng

YR - hệ số xét đến ảnh hưởng của độ nhám mặt lượn chân răng YS - hệ số xét đến ảnh hưởng của hệ số tập trung ứng suất KFC - hệ số xét đến ảnh hưởng tải

KHL, K - hệ số xét đến ảnh hưởng của thời gian phục vụ và chế độ tải trọng FL của bộ truyền.

KxF - hệ số xét đến ảnh hưởng của kích thước của bộ truyền bánh răng (ứng suất uốn) Tính sơ bộ ta được : ZR.Z .Kv xH = 1 và YR.Y .KS xF = 1 Do đó các công thức (6.1), (6.2) trở thành : [σH]=σHL 0 SH . KHL(6.1a) [σF]σFlim 0 SF . KFC. KFL(6.2a)

σ0Hlim=2HB+70 ; S = 1,1 ; H σFlim0 =1,8HB ; S = 1,75F

Chọn độ rắn của bánh răng nhỏ HB = 245, độ rắn của bánh răng lớn HB = 230 khi đó:1 2

σHlim1 0 =2HB1+70=2.245 70+ =560MPa σFlim1 0 =1,8HB1=1,8.245 441= Mpa σHlim2 0 =2HB2+70=2.230 70+ =530MPa σFlim2 0 =1,8HB2=1,8.230=414Mpa

KFC- hệ số kể đến ảnh hưởng của động cơ làm việc một chiều, hai chiều : K = 1 với động cơ một chiều FC

KHL , K - hệ số tuổi thọ về độ bền tiếp xúc và độ bền uốn và được xác định theo các FL công thức sau : KHL=mH √NHO NHE (6.3) KFL=mF √NFO NFE(6.4)

trong đó : m , m - bậc của đường cong mỏi khi thử về tiếp xúc và uốnH F mH = 6, mF= 6 khi độ rắn mặt răng HB 350.

NHO - số chu kỳ thay đổi ứng suất cơ sở khi thử về tiếp xúc

NHO=30.HHB

2,4 (6.5)

 NHO1 = 30HHB12,4 = 30.245 = 16,26.102,4 7 NHO2 = 30HHB22,4 = 30.230 = 13,97.102,4 7

NFO - số chu kỳ thay đổi ứng suất cơ sở khi thử về uốn NFO = 4.10 đối với tất cả các loại thép 6

NHE, N - số chu kỳ thay đổi ứng suất tương đươngFE

Khi bộ truyền chịu tải trọng thay đổi nhiều bậc theo công thức (6.7) trang 93 ta có:

NHE=60.c .∑ti.( Ti Tmax)3 . ni. ti ∑ti NHE1=60.1.(20 0,9 .40 0,7 .25+ 3 + 3 20 40 25+ + ).1425 .33600=195.107

NHE2=60.1.(20 0,9 .40 0,7 .25+ 3 + 3 20 40 25+ + ).1425 4,53.33600=43. 107 Ta thấy : N > NHE HO  K = 1HL NFE> NFO K = 1FL Như vậy theo (6.1a) ta có :

[σH]=σHL 0 SH . KHL [σH]1=560 1,1.1=509MPa [σH]2=530 1,1.1=481,8MPa

Đối với bộ truyền bánh răng trụ răng nghiêng ta lấy [σH]=[σH]1+[σH]2

2 =509 481,8+

2 =495,4MPa<1,25[σH]2

Theo (6.2a) với động cơ làm việc một chiều K = 1, ta được :FC

[σF]1=441

1,75.1 .1=252MPa

[σF]2=414

1,75.1 .1=236,57MPa

Ứng suất quá tải cho phép :

-Ứng suất tiếp xúc cho phép khi quá tải : [σH]max=2,8.σch2=2,8.450=1260MPa

-Ứng suất uốn cho phép khi quá tải : [σF]1max=0,8.σch1=0,8.580=464MPa

[σF]2max=0,8.σch2=0,8.450=360MPa

3.2.1. Xác định khoảng cách trục cho bộ truyền.

a) Xác định sơ bộ khoảng cách trục.

Khoảng cách trục được xác định theo công thức sau :

aw2=Ka.( +u 1).3

√ T2.KHβ

[σH]2

trong đó : K - hệ số phụ thuộc vào vật liệu của cặp bánh răng tra ở bảng 6.5 trang 96 - “ Tínha toán thiết kế hệ thống dẫn động cơ khí ”. K = 39a

T - mômen xoắn trên trục bánh chủ động, Nmm2 [ σH ] - ứng suất tiếp xúc cho phép

u - tỉ số truyền

ψba=bw

aw - là hệ số, b – là chiều rộng vành răng tra ở bảng 6.6 trang 97 - “ Tính toán thiếtw kế hệ thống dẫn động cơ khí ”. ba0,4

KH - hệ số kể đến sự phân bố không đều tải trọng trên chiều rộng vành răng khi tính về tiếp xúc tra ở bảng 6.7 trang 98 - “ Tính toán thiết kế hệ thống dẫn động cơ khí ”.

ψbd=0,53.ψba.(u+1)=0,53.0,4.(2,42 1+ )=0.72 do đó theo 6.7 K = 1,11H

aw2=43.(2,42 1+ ).√3165781,4.1,11

4952.2,42 .0,4 =135 bw2=135.0,4=54 mm

b) Xác định các thông số ăn khớp.

Môđun m = (0,01 0,02)a = (0,01 0,02).a = 1,35 2,7mm w2  w2 

Theo bảng 6.8 trang 99 -“ Tính toán thiết kế hệ thống dẫn động cơ khí ”chọn m = 1,5

 Xác định số răng, góc nghiêng  và hệ số dịch chỉnh x.

Giữa khoảng cách trục a , số răng bánh nhỏ z , số răng bánh lớn z , góc nghiêng của răngw2 3 4 

và môđun trong bộ truyền ăn khớp ngoài, liên hệ với nhau theo công thức.

aw2=m(z3+z4)

2. cosβ (6.19)

Đối với bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng, ta chọn góc nghiêng = 0 , do đó cos o β = 1 ,từ (6.31) xác định được số răng bánh nhỏ : z3= 2.aw2 m .(u+1)= 2.135 1,5. 2,42 1( + )=52,6 Lấy z = 533 Số răng bánh lớn : Z = u.z = 2,42.53 = 128,264 3 Lấy z = 1284 Tổng số răng z = z + z = 53 + 128 = 181 do đó tỉ số truyền thực là : t 3 4

um=z4

z3=128

53 =2,41

 Kiểm nghiệm về độ bền tiếp xúc.

Ứng suất tiếp xúc xuất hiện trên mặt răng của bộ truyền phải thỏa mãn điều kiện sau :

σH=ZM.ZH.Zε√2.T2.KH.(um+1)

bw.um.d

w22 [H] (6.33)

Trong đó : Z - hệ số kể đến cơ tính vật liệu của các bánh răng ăn khớp, trị số của Z =M M 274MPa1/3 tra ở bảng 6.5 trang 96 - “ Tính toán thiết kế hệ thống dẫn động cơ khí ”

Theo (6.35) ta có:

cosαt=cosαtw=zt.m . cosα/(2aw2)=181.1,5.cos(20)/(2.135)=0,94 Do đó: αtw=19°

Z - hệ số kể đến hình dạng bề mặt tiếp xúcH

ZH=√2. cosβb

sin 2αtw=√ 2. cos 0

sin(2.19) =1,8

trong đó: - góc nghiêng của răng trên hình trụ cơ sởb

Trị số của Z cũng có thể tra trong bảng 6.12 trang 106 - “ Tính toán thiết kế hệ H thống dẫn động cơ khí ”

εβ=bw.sinβ

m. π =54. sin 0 1,5.3,14=0

Zε - hệ số kể đến sự trùng khớp của răng, xác định như sau :

Zε=√ 4−εα

3 =√4−1,76 3 =0,87

Theo công thức (6.38b) trang 105 ta có hệ số trùng khớp ngang: => εα=[1,88 3,2.− ( 1

Z3 + 1

Z4)]. cosβ=[1,88−3,2.(1 53+ 1

128)].cos 0=1,7 (theo công thức 6.38b) Đường kính vòng lăn bánh nhỏ dw1=2.aw2 um+1= 2.135 2,42+1=78,9 mm

dw2=d .u=78,9.2,42=190,9w1 Vận tốc vòng của bánh nhỏ v=π . dw1n2 60000 =3,14.78,9.231,11 60000 =0,95 (m/s) Với v = 0,95 vH=δH. g0. v .√aw um=0,002.0,95 .56.√135 2,42=0,79 m/s theo bảng 6.13 trang 106 - “ Tính toán thiết kế hệ thống dẫn động cơ khí ” dùng cấp chính xác 9

K - hệ số tải trọng khi tính về tiếp xúcH

K = KH H.K .KH Hv = 1,05.1,13.1 = 1,17

trong đ ó : K - là hệ số kể đến sự phân bố tải trọng không đều trên chiều rộng vành răng, traHβ ở bảng 6.7 trang 98 - “ Tính toán thiết kế hệ thống dẫn động cơ khí ”

K - là hệ số kể đến sự phân bố không đều tải trọng cho các đôi răng đồng thời ănH

khớp, trị số của K đối với bánh răng nghiêng tra ở bảng 6.14 trang 107 - “ Tính toán thiết kếH

hệ thống dẫn động cơ khí ”, K = 1,13.H

K - hệ số kể đến tải trọng động xuất hiện trong vùng ăn kớp, trị số K tính theoHv Hv công thức sau:

KHv=1+ vHbwdw1

2.T1KHβKHα=1+ 0,79.54 .78,9

2.69621,5 .1,05.1,13=1

với v = 0,85 tính được ở trên, δH - hệ số kể đến ảnh hưởng của các sai số ăn khớp, tra trong bảng 6.15 trang 107 - “ Tính toán thiết kế hệ thống dẫn động cơ khí ”, g - hệ số kẻ đến ảnh0 hưởng của sai lệch các bước răng bánh 1 và 2, tra bảng 6.16 trang 107 - “ Tính toán thiết kế hệ thống dẫn động cơ khí ”. T a có δH =0,002 ; g = 560

Thay các giá trị vừa tính được vào (6.33) ta được :

σH=ZM.ZH.Zε√2.T2.KH.(um+1)

bw.um.d

w12 =225.1,8.0,86. √2.165781,4.(2,42 1+ ).1,17 54.2,42.1352 =259

Mpa Theo(6-1) với v = 0,62m/s, với v< 10m/s Z = 1, với cấp chính xác động học là 9, chọn cấpv chính xác về mức tiếp xúc là 9, khi đó cần gia công đạt độ nhám Ra ≤ 1,25...0,63 m, do đó

[σH]=σHlim0

SH .ZR.Zv.KxH.KHL=495,4 . 1 .1 .1 .=495 4,

Mpa Ta thấy σH<[σH] vậy thõa mãn đồ bền tiếp xúc.

 Kiểm nghiệm răng về độ bền uốn

Ứng suất sinh ra tại chân răng phải thoả mãn điều kiện sau :

σF1=2.T1.KF.Yε.Yβ.YF1 bw.dw1.m ≤[σF1]

(6.43)

σF2=σF1.YF2

YF1 ≤[σF2]

trong đó : T1 – mômen xoắn trên bánh chủ động

m – môđun pháp

b - chiều rộng vành răngw

d - đường kính vòng lăn bánh chủ độngw1

Y = 1/ - hệ số kể đến sự trùng khớp của răng, với là hệ số trùng khớp ngang  

Y - hệ số kể đến độ nghiêng của răng, với răng thẳng Y = 1 

Y , Y - hệ số dạng răng của bánh 1 và 2, phụ thuộc vào số răng tương đương và hệF1 F2

số dịch chỉnh, tra trong bảng 6.18 trang 109 - “ Tính toán thiết kế hệ thống dẫn động cơ khí ” K - hệ số tải trọng khi tính về uốn :F

K = KF F.K .KF Fv = 1,12.1,37.1,16 = 1,78

với K là hệ số kể đến sự phân bố không đều tải trọng trên chiều rộng vành răng khi tính vềF

uốn, tra ở bảng 6.7 trang 98 - “ Tính toán thiết kế hệ thống dẫn động cơ khí ” K = 1,12 KFβ F

là hệ số kể đến sự phân bố không đều tải trọng cho các đôi răng đồng thời ăn khớp khi tính về

uốn, trị số của K đối với bánh răng nghiêng tra ở bảng 6.14 trang 107 - “ Tính toán thiết kếF

hệ thống dẫn động cơ khí ”, với bánh răng thẳng K = 1,37F

K - hệ số kể đến tải trọng động xuất hiện trong vùng ăn kớp khi tính về uốn, trị số KFv Fv

tính theo công thức sau:

KFv=1+ vFbwdw1

2.T1KFβKFα

=1+ 1,65.54 .135

trong đó : vF=δF. g . v0

√aw

um=0,006.56 .0,66.

√135

2,42 =1.65

với v = 0,62 tính được ở trên, δF - hệ số kể đến ảnh hưởng của các sai số ăn khớp, tra trong

bảng 6.15 trang 107 - “ Tính toán thiết kế hệ thống dẫn động cơ khí ”, g - hệ số kẻ đến ảnh0

hưởng của sai lệch các bước răng bánh 1 và 2, tra bảng 6.16 trang 107 - “ Tính toán thiết kế hệ thống dẫn động cơ khí ”

Ta có T =69621,5 MPa, m = 1,5mm, b =54mm, d = 135mm với = 1,7, 1 w w1 

Y = 1/1,73 = 0,59, Y = 1 −¿ 10/140= 0,93

Số răng tương đương :

z = z /v1 1 cos3β = 53/ 0.983=¿ 55

z = z /v2 2 cos3β = 128/ 0,983=133 theo bảng 6.18 trang 109 - “ Tính toán thiết kế hệ thống dẫn động cơ khí ” ta được Y = 3,65, Y = 3,6F1 F2

Thay các giá trị vừa tính được vào (6.43) ta được :

σF1=2.T1.KF.Yε.Yβ.YF1 bw.dw1.m = 2.69621,5 .1,78 .0,59.0,93 .3,65 54.135 .1,5 =45,39 MPa σF2=σF1YF2 YF1 =45,39.3,6 3,65 =44,7MPa Từ (3-2) ta có : [σF1]=σFlim0 SF .YR.YS.KxF=[σF]1.YR.YS.KxF=252. 1. 1 05 . 1, =264 6, MPa [σF2]=σFlim0 SF .YR.YS.KxF=[σF]2.YR.YS.KxF=236,571. 1. 1,05 . 1=248 4, Mpa

với Y = 1,08 – 0,0695ln(m) = 1,08 - 0,0695ln(1,5) = 1,05, Y = 1 ( bánh răng phay)S R

Ta thấy σF1 ¿45,39 MPa < [σF1]=264 6, MPa

σF2=44,7 MPa < [σF1]=248 4, MPa vậy thoả mãn về độ bền uốn

 Kiểm nghiệm răng về quá tải

Kqt=Tmax

T = 1

H1max=σH√Kqt=295.√1=295MPA<[σH]max

σF1max=σF1. Kqt=45,39.1=45,39MPA<[σF]1max

σF2max=σF2. Kqt=44,7 .1=44,7<[σF]2max

Theo các công thức trong bảng 6.11 trang 104 ta có:

Đường kính vòng chia: d = mz /cosβ = 79,5mm, d = mz /cosβ =1923 3 4 4

Đường kính đỉnh răng : d = d + 2m = 82,5mma3 3

da4 = d + 2m = 195mm4

Đường kính đáy răng: d = d - 2,5m = 75,75mmf3 3

df4 = d - 2,5m = 188,25mm4

c) Lập bảng kết quả

BẢNG CÁC THÔNG SỐ CƠ BẢN CỦA BỘ TRUYỀN BÁNH RĂNG TRỤ CẤP CHẬM: Thông số Kí hiệu Trị số Khoảng cách trục aw2 135mm Mô đun pháp m 1,5 Chiều rộng vành răng bw 54mm Tỉ số truyền thực um 2,42

Góc nghiêng của răng β 0

Số răng bánh răng z Z = 533 Z4 = 128 Hệ số dịch chỉnh x x = 01 x2 = 0 Đường kính vòng chia d d = 79,5 mm3 d4 = 192 mm Đường kính đỉnh răng da da3 = 82,5 mm

da4 = 195 mm

Đường kính đáy răng df df3 = 75,75 mm

CHƯƠNG IV: TÍNH TOÁN THIẾT KẾ TRỤC