Cơ sở lý thuyết sự hỡnh thành xõm thực trong bơm hướng trục và ảnh hưởng

Chương 2 CƠ SỞ Lí THUYẾT VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIấN CỨU

2.1. Cơ sở lý thuyết

2.1.3. Cơ sở lý thuyết sự hỡnh thành xõm thực trong bơm hướng trục và ảnh hưởng

và ảnh hưởng của gúc xoay cỏnh đến đặc tớnh xõm thực.

2.1.3.1. Hiện tượng xõm thực

a) Khỏi niệm

Xõm thực là sự phỏ hủy tớnh liờn tục của chất lỏng kốm theo việc xuất hiện trờn mặt vật thể cỏc hốc chứa đầy hơi nước hoặc khụng khớ. Xõm thực xuất hiện ở những điểm mà tại đú ỏp suất cục bộ giảm đỏng kể khi chất lỏng chuyển động cụ thể :

- Theo quan điểm vật lý : muốn giỏn đoạn thỡ p < 0 khi đú xuất hiện xõm thực. - Thực tế : Khi ỏp suất chất lỏng nhỏ hơn trị số ỏp suất hơi bóo hũa p < pbh thỡ tại điểm đú hỡnh thành hốc chứa đầy hơi nước và khụng khớ.

Một cỏch tổng quỏt thỡ xõm thực xuất hiện khi ỏp suất của chất lỏng tại nơi nào đú bao quanh cỏnh nhỏ hơn ỏp suất hơi bóo hũa, khi đú những phần tử lỏng ở sỏt thành và lõn cận sẽ tỏch ra tạo thành cỏc đỏm bọt gọi là tỳi hơi xõm thực. Ứng với mỗi chế độ vận hành khỏc nhau cỏc tỳi hơi này sẽ cú đặc điểm riờng từ đú cú tờn gọi khỏc nhau về xõm thực (nguồn [1] [2] [3] [4]) .

b) Hiện tượng vật lý của xõm thực

Xõm thực cú thể được định nghĩa như sau: Xõm thực là hiện tượng chất lỏng bốc hơi ở nhiệt độ làm việc khi ỏp suất trong dũng chất lỏng giảm tới ỏp suất hơi bóo hũa của chất lỏng. Cỏc búng hơi lẫn khớ xuất hiện ở vựng ỏp suất thấp (xấp xỉ ỏp suất hơi bóo hũa) sẽ phỏt triển và bị dập tắt trong chuyển động tiếp theo tới cỏc vựng cú ỏp suất giảm hoặc tăng so với ỏp suất hơi bóo hũa.

Xõm thực là một hiện tượng phổ biến trong chất lỏng. Khi vận tốc dũng lớn cú nguy cơ xảy ra xõm thực. Nú thường xảy ra trong nhiều thiết bị thủy lực như tuabin, bơm chõn vịt,… trong cỏc trường hợp đú xõm thực thường là hiện tượng khụng mong muốn mà ta nờn trỏnh hoặc là điều chỉnh chỳng sao cho phự hợp. Tuy nhiờn một vài trường hợp mà xõm thực cú lợi chẳng hạn trong cỏc ứng dụng về y học …

Khi xõm thực xảy ra thỡ điều kiện tiờn quyết phải là đạt đến ỏp suất tới hạn và xuất hiện cỏc phần tử xõm thực. Một vựng ỏp suất bằng hoặc thấp hơn ỏp suất hơi là điều kiện cho sự chuyển pha. Nhưng nếu cỏc phần tử xõm thực đú bao gồm búng hơi nhỏ thỡ dũng chất lỏng cú thể chịu đựng được ỏp suất õm rất cao mà khụng xảy ra xõm thực. Nước sạch là một vớ dụ. Lượng phần tử nước và thời gian mà cỏc phần tử này đạt được ỏp suất thấp là cần thiết cho sự xõm thực.

Khi xõm thực xảy ra, xõm thực sẽ phỏt triển và di chuyển cho tới khi miền ỏp suất cao đạt được, sau đú xõm thực sẽ co lại với một tốc độ rất cao, cao hơn cả tốc độ phỏt triển và cuối cựng nú bị xẹp rồi biến mất.

2.1.3.2. Điều kiện xuất hiện xõm thực

Xột dũng chảy bao profil ngõm trong nước như hỡnh 2.15: Áp dụng phương trỡnh Becnuly cho hai điểm 1 và 2 ta được:

49

Hỡnh 2.15: Dũng chảy bao profil Để bắt đầu xuất hiện xõm thực thỡ:

p2<= pbh (pbh: ỏp suất hơi bóo hũa của chất lỏng)

𝑝 = 𝑝 − (𝑉 − 𝑉 ) ≤ 𝑝 (2-41) ≤ − 1 (2-42) Đặt : 𝜎 = là hệ số xõm thực;

K= − 1 là hệ số loang.

Vậy điều kiện để xuất hiện xõm thực là: 𝜎 ≤ 𝐾 (2-43) Cụng thức (2-43) thường được dựng để đỏnh giỏ chất lượng xõm thực của profil cỏnh.

Để đỏnh giỏ chất lượng xõm thực của mỏy bơm núi chung, người ta dựng hệ số xõm thực Thomat:

𝜎 = (2-44)

Như vậy để xỏc định hệ số xõm thực của bơm ta phải xỏc định được cỏc giỏ trị ỏp suất P1, vận tốc V1, ỏp suất hơi bóo hũa pbh=f(T). Thụng thường cỏc giỏ trị này được lấy tại mặt cắt gần sỏt mộp vào của bỏnh cụng tỏc là nơi cú ỏp suất nhỏ nhất.

Điều kiện để xuất hiện xõm thực trong bơm là: 1gh (2-45) Với gh là hệ số xõm thực tới hạn, được tớnh theo cụng thức (2-46) và (2-47). Việc xỏc định giỏ trị của gh đượctrỡnh bày trong mục 2.1.3.4.

Để tiện theo dừi trong quỏ trỡnh nghiờn cứu của luận ỏn về sau, ta qui ước =1

và đú là hệ số xõm thực Thomat.

2.1.3.3. Nghiờn cứu về cỏc dạng xõm thực trong mỏy cỏnh dẫn hướng trục

Một vài kiểu xõm thực cú thể được khảo sỏt trong chõn vịt tầu thủy thể hiện trờn hỡnh sau. Cỏc kiểu đú được phõn chia thành hai dũng chớnh. Loại đầu liờn quan đến xõm thực xuất hiện trờn bề mặt cỏnh. Phụ thuộc vào nguồn phỏt sinh và điều khiển cơ khớ nú được gọi là xõm thực dạng tấm, xõm thực dạng bọt hoặc xõm thực mõy.

Một họ khỏc xột đến xõm thực xuất hiện trong cấu trỳc rối của dũng, bao gồm xõm thực xoỏy đỉnh, xõm thực xoỏy bầu, xõm thực xoỏy thõn (hull vortex cavitation) và xõm thực khe (gap cavitation) (cho chõn vịt trong ống đạo lưu).

50

Sự biến đổi của xõm thực trong một vũng quay chõn vịt là nguyờn nhõn do chõn vịt nằm trong sự thay đổi vận tốc dũng chảy xuất hiện do vệt nước sau tàu và độ nghiờng của trục và do thay đổi cột ỏp tĩnh.

Hỡnh 2.16: Cỏc dạng xõm thực xẩy ra trờn chõn vịt tàu thủy  Xõm thực dạng tấm:

Xõm thực này thường ở mộp vào của cỏnh chõn vịt trờn mặt hỳt. Nú xuất hiện khi cỏc vựng hỳt lớn tạo thành gần mộp vào của cỏnh. Điểm tỏch xõm thực xảy ra khi dũng phõn chia làm tăng gúc tới hoặc giảm ỏp suất bao quanh khi đú xõm thực lớn dần theo hướng dõy cung và sải cỏnh. Thụng thường nú xuất hiện với một lớp màng mỏng và trơn trong dũng chảy tầng. Nếu xõm thực xuất hiện ở gần bề mặt cỏnh thỡ được gọi là xõm thực riờng phần (xõm thực cục bộ) và nếu gần vựng sau mộp ra của cỏnh thỡ được gọi là siờu xõm thực (Arakeri, 1975, Van de Meulen, 1980, Shen & Peterson, 1980, Yamaguchi & Kato, 1983 và Franc & Michel, 1985).

Hinh 2.17: Xõm thực riờng phần Hỡnh 2.18: Siờu xõm thực

51

 Xõm thực dạng bọt:

Xõm thực dạng bọt xảy ra khi vựng ỏp suất thấp xuất hiện ở trong miền giữa dõy cung của cỏnh. Thường thường gradien ỏp suất thấp xuất hiện khụng lớn trờn cỏc miền này và do đú xõm thực dạng hơi cú xu hướng xuất hiện ở dũng khụng bị phõn tỏch. Nú xuất hiện thành những búng hơi riờng biệt, thời gian phỏt triển đến một kớch thước lớn dần và nhanh chúng khi nú di chuyển trờn bề mặt cỏnh (Morozov, 1969, Kodama và cộng sự, 1979, Meyer và cộng sự, 1992, và Lebreuilly và cộng sự, 1998).

 Xõm thực dạng mõy:

Thụng thường cỏc lớp xõm thực ổn định ở thời gian ban đầu. Tuy nhiờn theo một số bỏo cỏo thường sẽ cú thời điểm ban đầu trong dũng theo của lớp xõm thực, nú sẽ xẹp đi ở miền phớa sau. Sự xảy ra quỏ trỡnh tạo nối tiếp rồi phỏ vỡ mà tia ngược là nguyờn nhõn gõy ra tạo cỏc phần tử chớnh của xõm thực dạng hạt. Trong cỏc điều kiện ớt thuận lợi thỡ sự phỏ vỡ trờn là bất qui tắc sẽ xảy ra và chỉ cú phần xõm thực tạo thành hạt, do vị trớ tia ngược đú chạm phải bề mặt xõm thực bị thay đổi.

Hỡnh 2.21: Xõm thực dạng mõy trờn cỏnh thủy động  Xõm thực dạng xoỏy:

Cỏc dạng xoỏy của xõm thực thường xảy ra trong vựng cú ỏp suất thấp tại mộp ra từ chõn cho đến đỉnh cỏnh. Xoỏy ở chõn cỏnh tạo ra từ cỏc hạt xoỏy làm tăng xoỏy dọc trục dưới ảnh hưởng của độ cụn của củ chõn vịt. Xõm thực xảy ra ở bờn trong lừi những xoỏy rất mạnh. Xõm thực dạng xoỏy ở đầu cỏnh cũng được xem xột tại một vài điểm ở dưới đầu cỏnh chõn vịt hoặc nú sẽ bỏm vào cỏnh. Sự tồn tại của cả xoỏy ở đầu cỏnh và xõm thực dạng tấm thường xuyờn xảy ra dẫn đến một trường hợp xảy ra đối với chõn vịt: Xõm thực cục bộ sẽ phỏt triển thành xõm thực xoỏy đầu cỏnh. Với chõn vịt cú độ xoắn lớn thỡ điểm tỏch của cỏc xoỏy đầu cỏnh đú sẽ di chuyển dọc theo từ mộp cỏnh vào tới bỏn kớnh nhỏ hơn, gõy ra dạng xõm thực xoỏy vào mộp cỏnh.

52

Việc đo vận tốc trong một xoỏy đỉnh (Fruman và cộng sự, 1992) đó chỉ ra rằng vận tốc tiếp tuyến của xoỏy khụng xõm thực cú thể đạt tới 1.5 lần tốc độ của dũng chảy ổn định cho một lừi nhớt đường kớnh nhỏ hơn 0.02 m. Vận tốc hướng trục trong xoỏy cú thể gấp hai lần vận tốc dũng ổn định cho số Reynold cao và bằng một nửa tốc độ dũng ổn định cho số Reynold thấp hơn.

Những hiện tượng đú dẫn đến một dũng xoỏy đỉnh phức tạp. Xoỏy xõm thực tương ứng với sự bốc hơi của lừi xoỏy. Một xoỏy xõm thực cú thể trụng giống một sợi dõy thừng xoắn hoặc một dải ruy băng xoắn. Khi xõm thực tấm và xõm thực xoỏy cựng xuất hiện trờn cỏnh, nú thường sẽ rất khú để phõn biệt giữa hai loại.

Dạng xõm thực thụng thường nhất của chõn vịt và cỏnh thủy động là dạng xõm thực xoỏy tấm và xõm thực xoỏy đầu cỏnh. Một chõn vịt mà hoạt động sau thõn tàu trong trường của dũng theo thỡ sẽ sinh ra cỏc điều kiện mà thường khú kộo theo xõm thực dạng tấm với một khoảng thời gian nhất định trong quỏ trỡnh chõn vịt quay. Trong nhiều trường hợp dũng theo thường cú một thành phần vận tốc dọc trục gần vị trớ đỉnh trờn trong mặt phẳng quay của chõn vịt làm thay đổi tải trọng của cỏnh chõn vịt. Điều này sẽ kộo theo sự xuất hiện xõm thực dạng tấm, xõm thực cục bộ hoặc siờu xõm thực cựng với xoỏy đầu cỏnh mà cú gõy ra xõm thực. Nếu sự giảm vận tốc xảy ra tại vị trớ trờn của chõn vịt sẽ xảy ra sự co lại và sự xẹp đi của xõm thực. Kết quả là sự ăn mũn, tiếng ồn, dao động ỏp suất và sự rung lắc sẽ nảy sinh, điều quan trọng là phải dự đoỏn được cỏc hiện tượng xảy ra để cú thể điều khiển được nú.

2.1.3.4. Ảnh hưởng của gúc xoay cỏnh đến đặc tớnh xõm thực trong bơm hướng trục

Đỏnh giỏ sơ bộ giỏ trị của hệ số xõm thực của bỏnh cụng tỏc trong quỏ trỡnh tớnh toỏn bơm cú một ý nghĩa lớn.

Đại lượng tới hạn của hệ số xõm thực được xỏc định từ cụng thức (nguồn [1]):

gh  = gH u w 2 ) ( 2 2 max (2-46)

Như vậy, ở cỏnh bỏnh cụng tỏc loại hướng trục, để đỏnh giỏ chất lượng xõm thực chỉ cần xỏc định giỏ trị lớn nhất của vận tốc tương đối.

gh= gH u w 2 ) ( 2 2 max (2-47) Nếu tớnh toỏn thuỷ động của cỏc cỏnh được tiến hành theo phương phỏp

Lexokhin, thỡ khi tớnh toỏn sẽ cú được sự phõn bố vận tốc theo dọc cỏc profil của lưới cỏnh và cú thể tớnh giỏ trị gh. Nhiều cụng trỡnh nghiờn cứu bằng thực nghiệm đó được tiến hành ở phũng thớ nghiệm mỏy thuỷ lực của trường Đại học bỏch khoa Leningrat (nay là Xanhpetecpua) đối với bơm và ở phũng thớ nghiệm của nhà mỏy kim khớ Leningrat đối với tua bin, đó cho thấy số liệu nhận được bằng thớ nghiệm hoàn toàn trựng với cỏc giỏ trị tớnh toỏn gh.

Tuy nhiờn, phương phỏp tớnh toỏn lưới cỏnh cú độ dày hữu hạn rất phức tạp chỉ sử dụng trong trường hợp cần thiết. Thụng thường, sử dụng phương phỏp tớnh lưới cỏc cung mỏng là đủ thoả món, nhưng phương phỏp này lại khụng cú khả năng xỏc định sự phõn bố vận tốc của profil thực. Trong trường hợp ấy, cần phải biết đỏnh giỏ gần đỳng chất lượng xõm thực cú thể cú ở cỏnh bỏnh cụng tỏc (nguồn [1]).

53

Đối với cỏnh bỏnh cụng tỏc của bơm hướng trục cú mật độ dóy cỏnh L/T ở ngoài khụng lớn hơn 1,0  1,1, thỡ cú thể đỏnh giỏ một cỏch đơn giản chất lượng xõm thực theo cỏc đường đặc tớnh hỡnh học chớnh của profil, tức là theo độ cong và chiều dày lớn nhất.

Trị số vận tốc lớn nhất trờn mặt profil chảy bao bởi dũng chảy khụng cú gúc tới, nếu như đường nhõn của nú là cung trũn sẽ bằng:

wmax = mw = (1+0) (1+  4 . L max  ) w  (2-48) Trong đú:

0 : Gúc đặc trưng cho độ cong của đường nhõn

max

 :Độ dày lớn nhất của profil.

Cụng thức (2-35) cú thể mở rộng dựng lưới profil cú L/T < (1,0 - 1,1). Điều đú đó được kiểm tra bằng thực nghiệm trong phũng thớ nghiệm mỏy thuỷ lực của Trường Đại học bỏch khoa Leningrat. Việc kiểm tra đó chứng minh sự phự hợp giữa cỏc giỏ trị gh của thực nghiệm và tớnh toỏn theo cụng thức (2-45) và (2-46) ngay cả khi cú gúc tới dưới 1,5o2,0o. Tiếp tục tăng gúc tới sẽ làm tăng nhanh giỏ trị gh so với cỏch tớnh toỏn đó được giới thiệu.

Thụng thường chất lượng xõm thực được xỏc định bởi đặc tớnh của cỏc tiết diện cỏnh ở ngoài biờn. Cỏc tiết diện này thường là những lưới khụng dày lắm của cỏc profil mỏng cong ớt.

Trong trường hợp này cú thể lấy gần đỳng.

Cy = . (2-49) Đại lượng cột nước cú thể biểu thị bằng hệ số lực nõng theo cụng thức của

A.A.Lomakin (nguồn [1]). . 2   2. . . . ybx z U C Lw Sin H g T Cos        (2-50) Thành phần hướng trục của vận tốc từ cụng thức: 2 2 2 4 4 (1 ) (1 ) Q z nDK Q V D d d       (2-51) Vận tốc tương đối trung bỡnh hỡnh học trong lưới theo cụng thức:

1 ( ). 2 H tl gK W nD Cos        (2-52) Từ cụng thức (2-47), (2-468), (2-49), (2-50), (2-51) và (2-52) thấy rằng trị số của hệ số xõm thực là hàm số: gh= f(D ; d ; ;  ; T L ; n ; KH ; KQ) (2-53)

Tuy nhiờn trong trường hợp gần đỳng, cú thể đưa sự phụ thuộc ấy về hai thụng số KH và L/T và sau khi sử dụng quan hệ L/T=f(KH) cho trờn hỡnh 2-2 cú thể đưa về một thụng số KH (nguồn [1]).

54

Gúc  phụ thuộc vào ba đại lượngK d KQ, , Htheo cụng thức:

tg = ) 2 )( 1 ( 4 2 H tl Q K g d K      (2-54)

Đối với bơm hướng trục thỡ: KQ = 0,4  0,5

d = 0,4  0,6 KH = 0,04  0,22.

Đại lượng thứ nhất KQ và thứ hai d thay đổi khoảng 25  50% cũn hệ số KH thay đổi khoảng 400%.

Phõn tớch những giỏ trị cú thể của gúc  (đối với tiết diện ở ngoài biờn cỏnh) theo cụng thức (2-54) cú thể lấy giỏ trị trung bỡnh:

()tb 20o khi KH = 0,22 – 0,15; ()tb  23o khi KH = 0,09 – 0,08; và ()tb 26o khi KH = 0,055 – 0,045.

Đưa cỏc biểu thức (2-48), (2-49), (2-50), (2-51), (2-52) và giỏ trị trung bỡnh của gúc vào cụng thức (2-47) ta được liờn hệ:

gh

 = f(L/T; KH).

Khi đú, đối với khu vực trung bỡnh của KH, cụng thức này cú dạng. 2 0, 0555 0, 7351 0, 2419 gh H H T T K K L L          (2-55)

Đối với cỏc khu vực cũn lại cụng thức cũng tương tự như thế.

Đỏp số nhận được bằng tớnh toỏn theo cụng thức (2- 55) phải là cỏc đỏp số của một quan hệ liờn tục gh(KH).

Trờn hỡnh 2-24 cho đường cong tương ứng nhận được bằng cỏch liờn hợp cỏc đỏp số riờng biệt. Đồ thị này cho phộp đỏnh giỏ chất lượng xõm thực dự đoỏn của bơm đang thiết kế nếu như mật độ dóy cỏnh chọn theo đường cong (L/T)D . Chất lượng xõm thực của bơm cú thể tốt hơn, so với dự đoỏn theo đường cong gh nếu (L/T)D lấy lớn hơn so với chọn theo đồ thị.

Với một bơm cụ thể, chỳng ta đó cú giỏ trị L/T cho cỏc tiết diện. từ cụng thức (2- 55) cú thể thấy ghchỉ cũn phụ thuộc vào KH. Trong trường hợp xoay cỏnh với một gúc  nào đú, giỏ trị KH sẽ thay đổi dẫn tới giỏ trị ghthay đổi theo.

Chất lượng xõm thực của cỏnh bỏnh cụng tỏc cú thể bị giới hạn khụng chỉ bằng tiết diện ở ngoài biờn. Do vậy, chất lượng xõm thực của cỏc tiết diện khỏc cũng cần được