M CăL C
3 .ăĐốiăt ngăvƠăph măviănghiênăc u
2.1. Thu tătoánăkhai phá quy trình Alpha
Thu tătoánăAlphaăđ căWilăvanăderăAalst,ăTonăWeijtersăvƠăLaura.ăMarusterăđềă xuấtăvƠoănĕmă2003.ăThu tătoánăAlphaăcóăthểăxemălƠăṃtătrongănhữngăthu tătoánăkháiă pháăquyătrìnhăđầuătiênăcóăthểăgi iăquy tăthỏaăđángăđốiăv iăcácăho tăđ̣ngăđồngăth i.ă Tuyănhiên,ăthựcăt ăhiệnănayăthu tătoánăAlphaăkhôngăđ căxemălƠăṃtăkỹăthu tăkhaiăpháă quyătrìnhătốtăb iăvìănó cóănhiềuăgi iăh n.ăMặcădùăv y,ăsauăănƠyănhiều ýăt ngăăc aănóăă đưăđ cătích h păvƠoăcácăthu tătoánăph căt păvƠăm nhăm ăh n.ă ăṃtăkhíaăc nhăkhácă thu tătoánăAlpha lƠăṃtăthu tătoánăđ năgi n,ăviệcătìmăhiểuănóăgiúpăchúngătaădễădƠngă hiểuăđ căýăt ngăc aăkhaiăpháăquy trình.
2.1.1. Đầu vào c a thuật toán
ĐầuăvƠoăc aăthu tătoánăAlphaălƠăb năghiăsựăkiện.ăTuyănhiên,ăthu tătoánăAlpha c b nchỉ xem xét đ ntr ng mã trường hợp và tr nghoạtđộng mà khôngăxemăxétăđ nă cácătr ngănhãn thời gian và nguồn lực.ăBênăc nhăđó,ăđốiăv iăthu tătoánăAlphaăth ătựă c aăcácăsựăkiệnătrongăph măviăṃtătr ngăh păcó liênăquanăv iănhauăcònăth ătựăgiữaă cácătr ngăh păkhácănhauălƠăkhôngăquanătr ng.ăNgoƠiăra,ăđểăkhámăpháăraăcấuătrúcăc aă ṃtăquyătrình,ăthu tătoánăAlphaăkhôngăsửăd ngătầnăsuấtăxuấtăhiệnăc aăṃtăv tăsựăkiệnă trongăb năghiăsựăkiện,ăt călƠătầnăsuấtăxuấtăhiệnăc aăṃtăv tăsựăkiệnăkhôngăcungăcấpă thêm thông tin cho quá trình khai phá.
Xét b nă ghiă sựă kiệnă đ cămô t ă trongă b ngă 1.2ă taă cóă t pă cácă v tă sựă kiệnăW = {ABCD,ă ACBD,ă AED}.ă L uă ýă rằngă tr ngă h pă 1ă vƠă 3ă cóă cùngă ṃtă v tă sựă kiệnă lƠă ABCD,ătr ngăh pă2ăvƠă4ăcóăcùngăv tăsựăkiệnălƠăACBDăvƠătr ng h pă5ăchỉăcóăṃtă v tăsựăkiệnăAED.
Đểătìmăṃtămô hìnhăquyătrìnhăc ăb năc aăṃtăb năghiăsựăkiện,ăthìăb năghiănênă đ căphơnătíchădựaăvƠoămốiăquanăhệănhơnăqu .ăĐểăphơnătíchănhữngămốiăquanăhệănƠyă chúngătaăcầnătìmăhiểuăcácăquanăhệăth ătựăc ăb năsauđơy.
Đ nhănghƿaă2.1:ă(Cácăquanăhệăth ătựăc ăb n):ăChoăa,ăbă T và W là ṃt b n ghi sự kiện trên T, t c là W ⊆ (T*). V i T là t p các ho tăđ̣ng hay còn g i là các chuyển ti pă[11].ăKhiăđó:
a >W b n u và chỉ n u có ṃt v t sự kiện � = t1t2t3..tn v{ I {1,ă…,ăn- 1}ăt călƠăσă W, ti = a v{ ti+1 = b,
a →Wăbăn uăvƠăchỉăn uăaă>WăbăvƠăbă≱W a, aă#Wăbăn uăvƠăchỉăn uăaă≱W b, b ≱W a v{ a ||W b n u và chỉn u a >W b v{ b >W a
Xét b n ghi sựkiệnđ c mô t trong b ng 1.2 W={ABCD,ăACBD,ăAED},ăkhiăđóă cácăquanăhệăc aăWăđ căxácăđ nhătheoăđ nhănghƿaă2.1 có thểđ cbiểu diễnnh b ng 1.3, đ cg i là b ng in v tc a W. Bảng 2.1: Ví dụ về một bảng in vết A B C D E A # → → # → B ← # || → # C ← || # → # D # ← ← # ← E ← # # → # 2.1.2. Thuật toán
Thu tătoánăAlphaăsửăd ngăcácăkháiăniệmănh ă>W,ă→W,ă||Wăv{ă#Wăđểăthu đ c thôngătinăvềăquyătrìnhăc ăb n.ăThu tătoánăAlphaămiêuăt ăviệcăkhámăphá quyătrìnhădựaă trênăm ngăPetri.ăChoăWălƠăṃtăb năghiăsựăkiệnătrênăT.ăαă(W)ăđ căđ nhănghƿaănh ăsau:
1. TW = {t T | (t p các ho tđ̣ngăcó trong b n ghi),
2. TI = {t T | (t p các ho tđ̣ng ban đầu),
3. To = {{t T | (t păcácăho tăđ̣ngăcuốiăcùng),
4. X = {(A, B) | A ⊆TW˄ B ⊆TW ˄∀a A ∀b B a→W b ˄∀a1,a2 A a1 #W a2˄ă∀b1,b2 B b1 #W b2}ă(t pătấtăc ăcácămốiăquanăhệănhơnăqu ),
5. Y = {(A, B) X | ∀(A’,B’) X A ⊆A’˄ B ⊆B’ (A, B) = (A’, B’)}(t pcácămốiăquană hệănhơnăqu ătốiăthiểu),
6. PW = {p(A,B) | (A, B) Y} ∪ {iW, oW} (t ph p các v trí trong m ng Petri k tăqu ,ăp(A,B)
lƠăđiểmăchuyểnăti pătừăAăđ năB,ăiw lƠăđầuăvƠoăduyănhấtăbiểuăth ăsựăb tăđầuăc aăquyă trìnhăvƠăowălƠăđầuăraăduyănhấtăbiểuăth ăsựăk tăthúcăc aăquyătrình),
7. FW = {(a, p(A, B)) | (A, B) Yă˄ăaă A} ∪ {(p(A, B), b) | (A, B) Yă˄ăbă B} ∪ {(iW, t) | t TI∪ {(t, oW) | w TO(t p các cung k tnối trong m ng Petriăk tqu ).
8. α(W)ă=ă(PW, TW, FW)ă(m ngăPetriăk tăqu ăv iăt păcácăv ătríăPw,ăchuyểnăti păTwăvà các cung Fw).
Thu tătoánăAlphaăbi năđổiăṃtăb năghiăsựăkiệnăWăthƠnhăṃtăm ngăPetriă(Pw,ăTw,ăFw).ă Thu tătoánăchỉăsửăd ngăphépătínhătoánăh căc ăb n,ănhữngămốiăquan hệ >W,ă→W, ||W v{ #W; các ch cănĕng first và last để lấy các phầntử đầuătiênăvƠăcuốiăcùngătừăṃtăv tă sựkiện.
Đểăminhăh aăcácăb căc aăthu tătoánăAnphaătaăxétăb năghiăsựăkiệnă đ cămô t ă trongăb ngă1.2ăWă=ă{ABCD,ăACBD,ăAED}.ăTaăcó:
B ngă2.
1 Thểhiệnădấuăv tăc aăb năghiăsựăkiệnăW.ă1.ăTWă=ă{A,ăB,ăC,ăD,ăE}, 2. TI = {A}, TO = {D},
3. X = {({A}, {B}), ({A}, {C}), ({A}, {E}), ({B}, {D}), ({C}, {D}), ({E}, {D}), ({A}, {B, E}) ({A}, {C, E}), ({B, E}, {D}), ({C, E}, {D})}, 4. Y = {({A}, {B, E}), ({A}, {C, E}), ({B, E}, {D}), ({C, E}, {D})},
5. PW = {iW, oW, P({A}, {B, E}), P({A}, {C, E}), P({B, E}, {D}), P({C, E},{D})},
6. FW = {(iW, A), (A, P({A}, {B, E})), (P({A}, {B, E}), B), (P({A},
{B, E}), E), (A, P({A}, {C, E})), (P({A}, {C, E}), C), (P({A}, {C, E}), E), (B, P({B, E}, {D})), (E, P({B, E}, {D})), (P({B, E}, {D}), D), (C, P({C, E},{D})), (E, P({C, E},{D})), (P({C, E},{D}), D), (D, oW)} và
7. α(W)ă=ă(PW, TW, FW)ă(nh ămô t ătrongăhìnhă2.1) M ngăPetriăk tăqu ăαă(W)
Hình 2.1: Một mô hình quy trình được khai phá từ bản ghi sự kiện được mô tả như bảng 1.2 bằng thuật toán Alpha.
B
E C
2.1.3. Ý tưởng c a thuật toán Alpha
Thu tătoánăAlphaăchoărằngăhaiăho tăđ̣ngăxăvƠăyăk tănốiăđ căv iănhau thông qua ṃtăv ătríăn uăvƠăchỉăn uăxă→Wăyă(hìnhă2.2ăa).ăN uăho tăđ̣ngăxăvƠăyăx yăraăđồngăth i,ă thìăchúngăcóăthểăx yăraătheoăbấtă kỳăth ătựănƠo,ăt călƠăxăcóăthểănốiăti pătheoăyăhoặcă ng căl i.ăVìăv y,ăthu tătoánăAlphaăchoărằngăho tăđ̣ngăx vƠăyăx yăraăđồngăth iăn uăvƠă chỉăn uăxă||Wăy.ăĐiềuănƠyăđ cminhăh aăbằngăhìnhă2.2ă(b).ăN uăxă→WăyăvƠăxă→Wăz,ă thìăph iăcóăṃtăhoặcănhiềuăv ătríăđểănốiăchúngăl iăv iănhauăsaoăchoăxăv iăyătrênăṃtă nhánhăvƠăxăv iăzătrênăṃtănhánhăkhác.ăĐiềuănƠyăcóăthểălƠăṃtăv ătríăhoặcăcóăthểănhiềuă v ătrí.ăN uăyă||ăwăzăthìănênăcóănhiềuăđiểmăđểăcóăthểăthựcăhiệnăđồngăth iă(hìnhă2.2ăb).ă N uăyă#wăzăthìănênăcóăṃtăđiểmăđểăđ măb oărằngăchỉăcóăduyănhấtăṃtănhánhăđ cch nă (hình 2.2 c). L uăýărằngătrongătr ngăh păth ăhaiăyăvƠăzăkhôngăbaoăgi ăthựcăhiệnănốiă ti pănhauăṃtăcáchătrựcăti păvƠăđ cbiểuădiễnălƠăyă#wăză(t călƠăyă≯W z v{ z ≯W y). Hìnhă2.2ă(d)ămôăt ăphépănốiăAND-join (đốiăx ngăc aăAND-split đ cămôăt ătrongăhìnhă 2.2 (b)) và hình 2.2ă(e)ămôăt ăXOR-join (đốiăx ngăv iăXOR- split đ c môăt ătrongă hình 2.2 (c) X Y X Y, X Z và X Y, X Z và X Z, Y Z và X Y, X Z và
Hình 2.2: Mối liên hệ giữa bản ghi sự kiện với cấu trúc mạng Petri cơ bản dựa trên
các mối quan hệ >W, →W, ||W và #W
2.1.4. Giới hạn c a thuật toán Alpha.
TrongăphầnănƠy,ălu năvĕnăchỉăxemăxétăthu tătoánăAlphaăc ăb năđểăminhăh aăchoă kháiă niệmă khaiă pháă quyă trình.ă Thu tă toánă Alphaă chỉă t pă trungă dƠnhă riêngă cho quan điểmăđiềuăkhiểnăluồng,ăkhôngăthểăsửăd ngăđểăphơnătíchăcácăquanăđiểmăkhác.ăMặcădùă v y,ăthu tătoánăAlphaăc ăb năv năkhôngăthểăkhámăpháăthƠnhăcôngăđốiăv iăṃtăsốăvấnă đềăth ngăgặpătrongăkhaiăpháăquyătrình.ăHaiăl păvấnăđềămƠăthu tătoánăAlphaăc ăb nă không gi iăquy tăđ cđóălƠ:ă(i)ăcácăvấnăđềăvềălogicăvƠă(ii)ăcácăvấnăđềăvềăk tăqu ătừăcácă sựă kiệnă ghiă nh nă b ă lỗi,ă cácă sựă kiệnă hi mă cóă khôngă đúngă v iă cácă tr ngă tháiă ắbìnhă th ng”ăvƠăcácăsựăkiệnăkhôngăđầyăđ . Z Y (b) X (e) X Y Z Z Y (c) X (a) X Y (d) X Y Z
a. Các vấn đề về logic
L păcácăm ngămƠăthu tătoánăAlphaăcóăthểăkhaiăpháăṃtăcáchăchínhăxác.ăTrongă phầnănƠyălu năvĕnăs ăt pătrungătìmăhiểuăvềănhữngăh năch ăc aăthu tătoánăAlpha.
Các hoạt động ẩn
Ṃtăyêuăcầuăc ăb năc aăkhaiăpháăquyătrìnhălƠămỗiăsựăkiệnăx yăraăph iăđ c ghi l i trong b n ghi sự kiện. Rõ ràng thu t toán Alpha c b n không thểăphátăhiệnăraănhữngă ho tăđ̣ngăkhôngăxuấtăhiệnătrongăb năghiăsựkiện.
Các hoạt động trùng lặp
Vấnăđềăc aăcácăho tăđ̣ngătrùngălặpăđềăc păđ nătìnhăhuốngăṃtămô hình quy trình cóănhiềuăh năṃtănútăcùngăđềăc păđ năṃtăho tăđ̣ng.ăGi ăsửărằngătrongb ng 1.2 ho t đ̣ng E đ cđổi tên thành B (nh hình 2.3). Rõ ràng, b năghiăthayăđổiăcóăthểălƠăk tăqu ă c aăviệcămô hìnhăquyătrìnhăthayăđổi.ăTuyănhiên,ăs ărấtăkhóăkhĕnăđểăxơyădựngătựăđ̣ngă ṃtămô hìnhăquyătrìnhătừăb ngă1.2ăv iăho tăđ̣ngăEăđ cđổiătênăthƠnhăho tăđ̣ngăBăb iă vìănóăkhôngăthểăphơnăbiệtăđ c ắB” trong tr ng h p 5 v i ắB” trong các tr ng h p khác.
Hình 2.3: Một mô hình quy trình với các hoạt động trùng lặp.
Cấu trúc không tự do lựa chọn (cấu trúc phụ thuộc khoảng cách xa)
Cácăcấuătrúcăkhôngătựădoălựaăch năcóăthểăđ csửăd ngăđểăbiểuădiễnăcho cấuătrúcă ắlựaăch năcóăđiềuăkhiển”ăt călƠăv ătríămà ăđóăsựălựaăch năgiữaăhaiăho tăđ̣ngăkhôngă đ c xácăđ nhăbênătrongăṃtăsốănútătrongămô hìnhăquyătrìnhănhƣngăcóăthểăph ăthụcă vƠoăsựălựaăch năđ c thựcăhiệnătrongăcácăphầnăkhác c aămô hình quy trình. Rõ ràng, tr ngătháiăkhôngăxácăđ nhăv ătríănh ăv yăs ăgơyăkhóăkhĕnăchoăph ngăphápăkhaiăpháă quyătrìnhăch ăy uădựaătrênăthôngătinănh ăphơnă(a>wăb)ănh ăthu tătoánăAlpha.
B B
A D
Hình 2.4: Một mô hình quy trình với cấu trúc không tự do lựa chọn
Hình 2.4 mô t ṃt cấu trúc không tự do lựa ch n. Sau khi thực hiệnăho t đ̣ng C thì có ṃt sựlựa ch n giữa ho t đ̣ng D và E. Tuy nhiên, sự lựaăch năgiữaăDă và E đ cđiềuăkhiểnăb iăhaiăho tăđ̣ngătr căđóălà A và B. Nhữngăcấuătrúcănh ăv yăkhóă đểăkhaiăpháăvìăsựălựaăch nălƠăkhôngăxácăđ nhăđ cv trí và thu t toán khai phá ph iắghi nh " các sựkiệnđ cđó.Ṃt c iti năc aăthu tătoánăAlphaălƠăAlphaă++ăcóăthểăđốiăphóă đ căv iăcácăcấuătrúcăkhôngătựădoălựaăch n.
Mô hình với vòng lặp ngắn
Thu tă toánă Alphaă khôngă thểă khaiă pháă thƠnhă côngă nhữngă cấuă trúcă cóă vòngă lặpă ng n,ăt călƠăcácăvòngălặpăv iăđ̣ădƠiălƠă1ăhoặcă2ă[11].ăĐốiăv iăvòngălặpăcóăđ̣ădƠiă1,ă đ căminhăh aăb iămôăhìnhăWF-net trong hình 2.5 (a),ănóămôăt ăk tăqu ăc aăviệcăápă d ngăthu tătoánăAlphaăc ăb năvƠoăb năghiăsựăkiệnăW1ă=ă[(A,ăC)2, (A, B, C)3, (A, B, B, C)2, (A, B, B, B, B, C)1].
K tă qu ă môă hìnhă khôngă ph iă lƠă ṃtă WF-net,ă b iă vìă chuyểnă ti pă Bă khôngă liênă thôngă v iăphầnăcònăl iăc aămôăhình.ăĐiềuănƠyăkhôngăphù h păv iăb năghiăsựăkiện..ă Bằngăcáchăsửăd ngăṃtăphiênăb năc iăti năc aăthu tătoánăAlpha,ăchúngătaăcóăthểăkhámă phá ra mô hình WF- netănh ătrongăhìnhă2.5(b).
Hình 2.5: Mô hình quy trình có vòng lặp ngắn độ dài 1
Vấnă đềă v iă cácă vòngă lặpă cóă đ̣ă dƠiă 2ă đ că minhă h aă b iă m ngă Petriă nh ăhình 2.7(a). Hình 2.6 (a) mô t ăk tăqu ăc aăviệcăápăd ngăthu tătoánăAlphaăc ăb năvƠo W2=
a. Mạng Workflow W1 có vòng lặp ngắn độ dài 1 khai phá không chính xác
b. Mạng Workflow W1 có vòng lặp ngắn độ dài 1 được khai phá chính xác
B A D C E a c b a c b
[(A, B, D)3, (A, B, C, B, D)2, (A, B, C, B, C, B, D)1]
a. Mạng Workflow W2 có vòng lặp ngắn độ dài 2 khai phá không chính xác.
b. Mạng Workflow W2 có vòng lặp ngắn độ dài 2 được khai phá chính xác
Hình 2.6: Mô hình quy trình có vòng lặp ngắn độ dài 2
b. Sự kiện lỗi, sự kiện hiếm có và sự kiện không đầyđ
Trongăthựcăt ăcácăb năghiăsựăkiệnăhi măkhiăđầyăđ ăvƠ/hoặcăkhôngăch aălỗi.ăVìă th ,ăs ărấtăkhóăkhĕnăđểăquy tăđ nhămốiăquanăhệăgiữaăhaiăho tăđ̣ngăAăvƠăBă(thụcăṃt trongăbaămốiăquanăhệăc ăb năA→WB,ăAă#WăB,ăAă||WăB).ăVíăd ănh mối quan hệ nhân qu đ csửd ng trong thu t toán Alpha (A →W B) chỉăcóăhiệuălựcăkhiăvƠăchỉăkhiătrongă b năghiăsựăkiệnăcóăl uăṃtăv tăAănốiătrựcăti pătheoăsauăb iăBă(t călƠămốiăquanăhệăAă>wă B cóăhiệuălực)ăvƠăkhôngăl uăv tăB nốiătrựcăti pătheoăAă(t călƠăkhôngăcóăBă>wăA).ăTuyă nhiên,ătrongăṃtătr ngăătháiălỗiăchỉăcầnăṃtătr ngăh păl uăv tăsaiăcũngăcóăthểălƠmăđ oă ḷnăhoƠnătoƠnăviệcărútăraăṃtăk tălu năđúngăđ n.ăTh măchí,ăn uăchúngătaăcóăhƠngăngƠnă v tăăsựăkiệnătrongăđóăthểăhiệnăAănốiătrựcăti pătheoăsauăb iăBăthìăchỉăcầnăṃtăv tăsựăkiệnă ghiăl iăkhôngăđúngărằngăBă>wăAăs ăngĕnăc năchúngătaăđ a raăṃtăk tălu năđúng.ăB iăvìă thu tătoánăAlphaăc ăb năkhôngăquanătơmăđ nătầnăsuấtăxuấtăhiệnăthôngătin.ăVìălýădo này, thu tătoánăkhaiăpháăquyătrìnhăHeuristică[2]ăđ căphátătriểnăđểăkh căph căb năghiăsựă kiệnălỗiăvƠăkhôngăđầyăđ ăbằngăcáchăsửăd ngătầnăsuấtăxuấtăhiệnăthông tin.