l mët v nh tü nëi x¤ ph£i khæng suy bi¸n ph£i v rã r ng nâ khæng ph£i l v nh Noether ph£i. V¼ vªy theo H» qu£ 3.3.13(1) ta câ R khæng ph£i l v nh t-nûa ìn ph£i. M°t kh¡c, theo M»nh · 1.2.7 måi R-mæun xiclic khæng suy bi¸n l ¯ng c§u tîi R/C trong â C l mët i¶an ph£i t-âng cõa R. Hìn núa, RR l v nh t-mð rëng, ngh¾a l , måi i¶an ph£i t-âng cõaR l mët h¤ng tû trüc ti¸p. Do â måi R-mæun xyclic khæng suy bi¸n l mæun nëi x¤.
KT LUN
Luªn v«n ¢ thu ÷ñc c¡c k¸t qu£ sau
(1) Tr¼nh b y kh¡i ni»m v· t-mæun nûa ìn v mët v i v½ dö li¶n quan.
(2) Chùng minh ÷ñc mèi quan h» giúa mæun nûa ìn, mæun t-nûa ìn, mæun t-mð rëng, mæun t-Baer.
(3) Têng trüc ti¸p c¡c mæun t-nûa ìn l mæun t-nûa ìn. (4) Tr¼nh b y kh¡i ni»m v· v nh t- nûa ìn.
(5) Lîp R-mæun t-nûa ìn tròng vîi mët lîp R-mæun t-mð rëng n¸u v ch¿ n¸u R l mët v nh t- nûa ìn ph£i.
(6) R l v nh t-nûa ìn ph£i n¸u v ch¿ n¸u Rad(R) l Z2-xon v R/Z2(RR) l mët v nh ho n ch¿nh tr¡i.
TI LIU THAM KHO
Ti¸ng Vi»t
[1] Nguy¹n Húu Vi»t H÷ng (1999), ¤i sè ¤i c÷ìng, Nh xu§t b£n Gi¡o döc.
[2] Tr÷ìng Cæng Quýnh, L¶ V«n Thuy¸t (2013), Gi¡o tr¼nh Lþ thuy¸t v nh v module, Nh xu§t b£n ¤i håc Hu¸.
[3] L¶ V«n Thuy¸t, L¶ ùc Thoang (2017), Gi¡o tr¼nh v nh vîi i·u ki»n húu h¤n, Nh xu§t b£n ¤i håc Hu¸.
Ti¸ng Anh
[4] Sh. Asgari, A. Haghany (2011), t-Extending Modules and t-Baer Modules, Comunications in Algebra, 39:5, 1605-1623.
[5] Sh. Asgari, A. Haghany Y.Tolooei (2013). t-Semisimple Modules and t-Semisimple Rings.Comunications in Algebra, 41:5, 1882-1902. [6] Clark, J., Lomp, C., Vanaja N., Wisbauer, R. (2006).Lifting Modules
. Frontiers in Mathematics, Basel: Birkhauser Verlag.
[7] Dogruoz, S., Smith, P. F. (1998). Baer and quasi-Baer modules. Comm. Algebra 32:103123.
[8] Dung, N. V., Huynh, D. V., Smith, P. F., Wisbauer, R. (1994) Extending modules. Pitman Research Notes in Mathematics 313. Harlow: Longman.
[9] Kosan, T., Harmanci, A. (2004). Modules supplemented relative. Turk J. Math. 28:177-184.
[10] Lam, T. Y. (1998). Lectures on Modules and Rings.Graduate Texts in Mathematics, Vol. 189. New York/Berlin: Springer-Verlag.
[11] Nicholson, W. K., Zhou, Y. (2005). Strong lifting. J. Algebra 285:795-818.
[12] Nicholson, W. K., Yousif, M. F. (2003).Quasi - Frobenius Rings. Cambridge Tracts in Mathematics, Vol. 158. Cambridge University Press.
ules.Comm. Algebra 32:103123.
[14] Zhou, D., Li, D., Guo, L. (2010). Large annihilator conditions relative to modules classes. Thai Journal of Mathematics 8:217-226.