Độ sạch phổ cực đại thu được của sóng sin tổng hợp cuối cùng liên quan tới độ sạch xung hệ thống dùng để điều khiển DDS. Điều này vì thực tế rằng trong hệ thống
lấy mẫu khoảng thời gian lấy mẫu mong đợi là hằng số. Tuy nhiên giới hạn thực tế làm cho khoảng thời gian lấy mẫu hoàn toàn không đổi là không thể. Luôn luôn có sự biến đổi trong khoảng thời gian giữa hai mẫu dẫn tới lệch khỏi khoảng lấy mẫu chuẩn. Sự lệch này được đề cập tới như là sự biến động thời gian (timming jitter). Có hai nguyên nhân chính cái gây nên sự biến động (jitter) xung đồng hồ hệ thống. Thứ nhất là ồn nhiệt và thứ hai là nhiễu ghép (coupling noise).
Ồn nhiệt được tạo ra từ chuyển động ngẫu nhiên của electron trong mạch điện. Bất cứ thiết bị nào cản trở dòng điện thì cũng là một nguồn gây ồn nhiệt. Vì ồn nhiệt là ngẫu nhiên vì vậy phổ tần số của nó là vô hạn. Thực tế trong băng thông được cho, công suất ồn nhiệt tạo bởi một điện trở cho trước là cố định. Điều này dẫn tới phương trình điện áp nhiễu tạo bởi điện trở R và băng thông B:
VNOISE = 4kTRB
Ở đây Vnoise là điện áp căn quân phương, k là hằng số boltzmann, T là nhiệt độ tuyệt đối ºK , R là điện trở đơn vị ohms, B là băng thông đơn vi Hertz. Vì vậy ở băng thông 3000 Hz, nhiệt độ phòng 300 ºK, điện trở 50ohms gây ra điện áp ồn 49.8nVrms. Điều quan trọng là lưu ý rằng, nó không tạo ra sự sai khác tại vị trí của tần số trung tâm. Điện áp ồn của điện trở 50ohms tại nhiệt độ phòng là 49.8nVrms dù đo tại 10 kHz hay 10 MHz miễn là băng thông đo là 3kHz.
Ẩn í ở đây là mạch được sử dụng để tạo ra xung đồng hồ nó luôn luôn phô ra một lượng có hạn sự biến động thời gian (timing jitter) vì ồn nhiệt. Do đó, ồn nhiệt là hệ số giới hạn xuất hiện tối thiểu hóa sự biến động thời gian.
Nguồn thứ hai gây nên biến động thời gian là nhiễu ghép. Nhiễu ghép có thể ở dưới dạng nhiễu ghép nội (locally couped noise) gây bởi xuyên kênh và/hoặc vòng tiếp đất (ground loops) bên trong hoặc gần kề với vùng xung quanh của mạch. Nó cũng có thể được đưa vào từ nguồn cách xa mạch. Nhiễu đi vào trong mạch từ môi trường xung quanh gọi là EMI (electromagnetic interference – nhiễu cảm ứng điện từ) . Nguồn EMI có thể bao gồm đường điện (power line), máy phát radio và tivi mô-tơ điện…..
Sự tồn tại của sự biến động (jitter) dẫn tới câu hỏi: “sự biến động thời gian của xung đồng hồ hệ thống của một thiết bị DDS tác động tới phổ tín hiệu sin tổng hợp như thế nào?”. Điều này có thể được giải thích tốt nhất qua hình sau, là một mô phỏng mathcad của một sóng sin bị jitter.
Hình 15: Tác động của sự biến động xung hệ thống
Hình a-c là biểu diễn của tín hiệu tần số 25 Hz mở rộng ra 10 Hz xung quanh. Hình d-e là phiên bản phóng to của hình trên để ta có thể quan sát phổ gần tần số cơ bản. Hình a và d là phổ của tín hiệu sin sạch tại tần số 25 Hz, nó là một vạch tại tần số 25 Hz. Đây là biểu hiện của một tín hiệu sin sạch. Sự mở rộng ở hình d là do độ phân giải có hạn của FFT được sử dụng trong mô phỏng này.
Hình b-e cũng chỉ ra tín hiệu đó nhưng kèm theo sự biến động thời gian tuần hoàn. Sự biến động (jitter) biến đổi ở tần số 1 Hz có biên độ 0.1% của chu kỳ của tần số cơ bản 25 Hz. Vì chu kỳ cơ bản là 40 ms, nên biên độ của sự biến động (jitter) là 40 µs tại đỉnh. Do đó sự lấy mẫu tần số cơ bản xuất hiện tại những khoảng thời gian không đều. Thay vào đó lúc lấy mẫu có một sai số thời gian điều này gây ra các điểm lấy mẫu xuất hiện xung quanh điểm lấy mẫu lý tưởng tại tốc độ 1 Hz với độ lệch đỉnh 40 µs. Lưu ý rằng sự biến động (jitter) hình sin trong xung lấy mẫu gây ra sự điều chế dải biên xuất hiện trong phổ. Tần số của sự biến động (jitter) có thể dễ dàng được xác định bằng cách tách dải biên khỏi tần số cơ bản. Biên độ biến động (jitter) có thể được xác định bằng mối quan hệ với biên độ dải biên. Công thức dưới đây có thể sử dụng để chuyển đổi từ dBc tới biên độ jitter tối đa.
Biên độ jitter tối đa bằng [10(dBc/20)]/π.Với trường hợp trên, ở đây biên độ dải biên là -50dBc, biên độ sự biến động (jitter) cực đại là:
[10(-50/20)]/π= 0.001 (or 0.1%)
Giá trị này có quan hệ với chu kỳ của tần số cơ bản. Biên độ biến động (jitter) tuyệt đối có thể tìm được bằng cách nhân kết quả này với chu kỳ tần số cơ bản. Do đó biên độ biến động jitter là 40 µs.
Hình c và f chỉ ra một tín hiệu sạch nhưng được thêm vào với sự biến đổi thời gian ngẫu nhiên. Điều này ngụ ý rằng thời điểm lấy mẫu thực tế dao động xung quanh điểm lấy mẫu lý tưởng theo cách ngẫu nhiên. Biến đông (jitter) theo ví dụ trên theo phân bố Gauss. Lưu ý trong hình c sự biến đổi ngẫu nhiên trong xung lấy mẫu dẫn tới sự tăng trong mức nhiễu nền. Hơn nữa xem xét d và f ta thấy có một sự mở rộng tần số cơ bản. Sự mở rộng này được gọi bằng thuật ngữ ồn pha (phase noise).