8. Cấu trúc luận án
3.2.3Xác định độ khơng đảm bảo đo vị trí quang trục của từng mơ-đun cảm
biến PIR và độ song song giữa hai quang trục của hai mơ-đun cảm biến PIR
Theo các phân tích mục 3.2.1, vị trí của quang trục mơ-đun cảm biến PIR so với mặt phẳng mục tiêu của nguồn nhiệt điều biến được xác định là vị trí mà tín hiệu đầu ra cĩ biên độ nhỏ nhất:
Tuy nhiên, cần chú ý rằng, biên độ tín hiệu đầu ra VO khơng thể đo được trực tiếp mà cần ước lượng thơng qua việc quan sát tín hiệu đầu ra trong một khoảng thời gian nhất định. Bên cạnh đĩ, cũng cần phải xét đến sự tồn tại của các tín hiệu nhiễu cĩ trong tín hiệu đầu ra của mơ-đun cảm biến. Do đĩ, vị trí gĩc của trục quang học của mơ-đun cảm biến PIR là vị trí tại đĩ mật độ phổ cơng suất (PSD- Power Spectral Density) của tín hiệu đầu ra đạt cực tiểu:
∫
trong đĩ
Sử dụng cơng thức (3.12) và lưu ý rằng trong thành phần điện áp ra V(t) luơn chứa thành phần nhiễu, theo đĩ, cơng thức tín hiệu điện áp đầu ra được thêm thành phần tín hiệu nhiễu n(t), và viết thành:
̂ ( )
Những nguồn nhiễu cơ bản gây ra tín hiệu nhiễu n(t) cĩ thể được liệt kê như trong tài liệu [30]: nhiễu do nhiệt độ hoặc bức xạ, nhiễu Johnson tương ứng trở kháng shunt, nhiễu bộ khuếch đại và nhiễu nguồn nuơi. Do tín hiệu đầu ra của cảm biến là hiệu hai điện áp đầu ra của hai phần tử cảm, nên nếu coi các tác động từ các
78
Để giảm độ phức tạp của tính tốn, cĩ thể coi độ truyền của cửa sổ quang học cảm biến PIR và thấu kính Fresnel trên khoảng bước sĩng làm việc là khơng đổi, cụ thể:
Suy ra hệ số truyền bức xạ hồng ngoại của mơ-đun quang học cảm biến PIR trong dải bước sĩng làm việc (5 µm, +∞) bằng:
Mặt khác, coi độ phát của vật đen và nền bằng 1 (vật đen tuyệt đối).
Giá trị hàm Lambertain đối với các nhiệt độ khác nhau trong cơng thức (3.7) được xác định bằng tích phân xác định:
∫
( )
(Với phương pháp số, hồn tồn cĩ thể xác định hàm Lambertain là tích phân xác định của một hàm bước sĩng với giá trị độ phát ε(λ) và độ truyền η(λ) khác nhau tại các bước sĩng khác nhau. Tuy nhiên dựa trên các đồ thị hình 4.3 và 4.4 thì giả thiết (4.2) khơng ảnh hưởng quá nhiều đến kết quả thực tế).
Hình 4.5 mơ tả các giá trị hàm trong cơng thức (4.3), tại các nhiệt độ T
khác nhau. Các giá trị này được xác định bằng phương pháp số với chương trình lập trình tính tốn được viết trên nền tảng Matlab phiên bản 2020.
79
nh 5 Giá trị hàm Lambertian của hệ quang học của mơ-đun cảm biến PIR trong nghiên cứu tại các nhiệt độ bề mặt T khác nhau
Khảo sát giá trị hệ số Q(Ts, Tb) trong cơng thức (3.14)
Giá trị hệ số Q(Ts, Tb) trong cơng thức (3.14) đặc trưng hệ số tăng thuận của biên độ thơng lượng bức xạ đầu vào đến các phần tử cảm của cảm biến PIR, phụ thuộc vào nhiệt độ bề mặt của nguồn nhiệt Ts và nhiệt độ mơi trường nền Tb.
Để việc theo dõi dễ dàng, cơng thức xác định hệ số Q(Ts, Tb) trong (3.14) được viết lại:
| |
Hệ số Q trong cơng thức (4.4) phụ thuộc vào các yếu tố sau: - Chiều cao của phần tử cảm he[mm]
- Diện tích bề mặt thấu kính Al [cm2] - Tiêu cự của thấu kính f [mm]
- Nhiệt độ bề mặt nguồn nhiệt tham chiếu Ts [K] và nhiệt độ mơi trường làm việc Tb[K]. Giả thiết rằng các giá trị nhiệt độ này khơng đổi khi thực hiện phép đo. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
80
Trong nghiên cứu, cảm biến PIR được sử dụng bao gồm hai (02) phần tử cảm, bề mặt các phần tử cĩ kích thước Ad = 0,1 cm (ngang) × 0,2 cm (thẳng đứng) (hình 4.6).
nh 6 Mơ tả hình chiếu bằng bề mặt các phần tử cảm PIR [53]
Thấu kính Fresnel trong nghiên cứu là thấu kính F50.9 của Kube Electronics AG [54], cĩ đường kính bề mặt Dlens = 50 mm, độ dài tiêu cự f = 50,9 mm, và cĩ tiết diện πD2/4 = 19,63 cm2. Theo cơng thức (4.5), tiêu cự f càng nhỏ thì cĩ thể thu được độ nhạy tốt hơn. Tuy nhiên, độ dài tiêu cự dài cho FOV hẹp hơn và độ phân giải tốt hơn.
Với các thơng số kích thước phần tử cảm he, kích thước và tiêu cự của thấu kính Fresnel đã được lựa chọn cố định, giá trị hệ số Q phụ thuộc vào việc lựa chọn nhiệt độ bề mặt nguồn nhiệt tham Ts [K] và nhiệt độ mơi trường làm việc Tb [K]. Giả thiết, hệ thống được cách ly nhiệt và nhiệt độ mơi trường là nhiệt đơ phịng tiêu chuẩn 25 oC, hay Ts = 298 K. Khi đĩ giá trị Q tại các giá trị Ts khác nhau được mơ tả ở đồ thị hình 4.7.
81
nh 7 Đồ thị giá trị hệ số Q theo nhiệt độ bề mặt nguồn nhiệt, khi nhiệt độ mơi trường nền Tb= 25 0C
Cụ thể, tại nhiệt độ Ts = 50 oC = 323 K, Q50= 0,0022 W; ở nhiệt độ Ts = 200 o
C = 323 K, Q200= 0,0274 W.
Khảo sát giá trị hệ số K(ωm) trong cơng thức (3.14)
Hệ số K(ωm) đặc trưng cho hệ số khuếch đại hàm truyền giữa tín hiệu điện áp đầu ra V và thơng lượng bức xạ đầu vào của mơ-đun cảm biến PIR. Kết hợp bảng giá trị các thơng số liên quan đến cảm biến PIR được sử dụng trong nghiên cứu (bảng 4.1), và cơng thức (3.14) ta thu được giá trị K(ω) như một hàm phụ thuộc vào tần số gĩc điều biến ωm như sau:
√ √
82
nh 8 Giá trị hệ số đáp ứng K(ω) theo tần số ω
Theo cơng thức (4.6) và hình 4.8, giá trị K(ωm) đạt cực đại tại
√ với K(ωpk) = 7,5862 x 104 V/W.
Tần số này tương ứng với tần số điều biến cho màn trập
4.1.2 Khảo sát độ khơng đảm bảo đo của phương pháp xác định quang trục mơ-đun cảm biến PIR cảm biến PIR
Độ khơng đảm bảo đo của phương pháp xác định vị trí gĩc quang trục của mơ- đun được mơ tả trong mục 3.2. Theo đĩ, giá trị độ khơng đảm bảo đo được mơ tả theo cơng thức 3.30, và được viết lại theo cơng thức (4.6) để dễ dàng theo dõi:
( ̂ ) √
Theo đĩ, các giá trị Q(Ts,Tb) và K(ωm) đã được khảo sát ở mục 4.1.1.
Thành phần cịn lại trong cơng thức (4.7) thể hiện thành phần nhiễu n(t) của tín hiệu đầu ra mơ-đun cảm biến PIR. Như đã đề cập ở 3.2.2, tín hiệu nhiễu n(t) cĩ thể bao gồm các thành phần nhiễu do nhiệt độ hoặc bức xạ, nhiễu Johnson tương ứng trở kháng shunt, nhiễu bộ khuếch đại và nhiễu nguồn nuơi, v.v. Việc khảo sát rời rạc các yếu tố này cho độ lớn n(t) sẽ khiến cơng việc trở nên khĩ khăn và khĩ
83
giải quyết trong điều kiện thí nghiệm sẵn cĩ. Vì vậy, trong nghiên cứu, việc xác đinh độ lớn ζn bằng cách tiếp cận thống kê. Giá trị ζn được xác định thơng qua một khoảng quan sát tín hiệu điện áp đầu ra của mơ-đun cảm biến khi khơng cĩ đối tượng nguồn nhiệt đầu vào trong một khoảng thời gian xác định.
Khi đĩ ước tính thống kê của ζn được xác định bằng:
̂ √
∑ (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Trong nghiên cứu này, để quan sát và lưu trữ tín hiệu từ mơ-đun cảm biến PIR, vi điều khiển STM32L433 với bộ chuyển đổi tương tự sang số ADC (độ phân giải 12-bit, điện áp tham chiếu 3,3V) được sử dụng. Một chương trình nhúng được viết cho vi điều khiển để thu nhận tín hiệu từ mơ-đun cảm biến PIR với tần số lấy mẫu là 1000 Hz, và các giá trị điện áp đầu ra sau khi được lượng tử hĩa được gửi về lưu trữ trên máy tính qua đường truyền UART. Một phần mềm giao diện trên máy tính được viết trên nền tảng Qt (Phụ lục C). Hình 4.9 mơ tả tín hiệu đầu ra cảm biến PIR được quan sát trong 1 thời gian cố định – 1 giây. Giá trị điện áp đã được quy đổi sang các giá trị nguyên N – là kết quả lượng tử hĩa điện áp của bộ chuyển đổi tương tự sang số ADC.
84
nh 9 Mơ tả tín hiệu được quan sát trong thời gian cố định
Với hai mơ-đun cảm biến phương sai nhiễu được xác định bằng:
̂ ̂
Sử dụng cơng thức (4.6), với các điều kiện sau:
- Tần số điều biến màn trập fm =0,8 Hz tương ứng ωm= 5,0265 Hz
- Nhiệt độ bề mặt nguồn nhiệt Ts = 50 oC (tương ứng 323 K) hoặc 200 o C (tương ứng 473 oK). Nhiệt độ nền ở giá trị nhiệt độ phịng tiêu chuẩn Ts= 25 oC.
Độ khơng đảm bảo đo vị trí gĩc của mơ-đun cảm biến PIR từ cơng thức (4.7) được thể hiện ở bảng 4.2.
ảng 2 Độ khơng đảm bảo đo vị trí gĩc của mơ-đun cảm biến PIR
Tbl = 50 oC Tbl = 200 oC ( ̂ ) = 0,00027 rad = 0,0155 o ( ̂ ) = 0,000305 rad = 0,0175 o ( ̂ ) = 0.2177 x 10-4 rad = 0,0012 o ( ̂ ) = 0,2449 x 10-4 rad = 0,0014 o
Theo kết quả thu được bảng (4.2), nếu nhiệt độ bề mặt nguồn nhiệt càng lớn, dẫn đến thơng lượng bức xạ hồng ngoại đến các phần tử cảm của cảm biến PIR
85
càng lớn, làm cho độ khơng đảm bảo đo của việc xác định vị trí gĩc mơ-đun cảm biến PIR càng nhỏ. Tuy nhiên, để đạt được mức cài đặt nhiệt độ Ts = 200 oC yêu cầu về chất lượng thiết bị cao, dẫn đến chi phí phục vụ cho thí nghiệm hao tổn. Cũng cần nhấn mạnh rằng, kết quả này đạt được trong trường hợp một số điều kiện đã được lý tưởng hĩa như: nguồn nhiệt là một vật xám (cĩ hệ số phát xạ như nhau trên tồn bộ bề mặt), hệ thống được cách nhiệt tốt, và nhiệt độ của nguồn nhiệt và nền là khơng thay đổi trong suốt quá trình thực hiện đo. Mặt khác, ngay với việc cài đặt nhiệt độ Ts = 50 oC, kết quả tính tốn với độ khơng đảm bảo đo cho hai mơ-đun cảm biến PIR được chế tạo là khả quan so với các phân tích ban đầu được đề cập đến trong mục 3.2. Khi vị trí quang trục của các mơ-đun cảm biến được xác định, và các mơ-đun được hiệu chỉnh về vị trí tương ứng, theo cơng thức (3.31) độ song song giữa hai quang trục của hai mơ-đun được chế tạo với độ khơng đảm bảo đo đạt 0,0234 o.
4.1.3. Thực nghiệm đo vị trí quang trục của các mơ-đun cảm biến PIR
Việc tiến hành đo vị trí quang trục của các mơ-đun cảm biến PIR được thực hiện với việc cài đặt nhiệt độ nguồn nhiệt Ts = 321 K (480C), trong khi nhiệt độ nền được đặt ở Tb = 298 K (250C). Vi điều khiển được lập trình để điều khiển động cơ bước, tạo ra chuyển động của tấm chắn theo một hàm sĩng hài, với tần số điều biến
fm = 0,69 Hz tương ứng với chu kỳ 1,44 giây và biên độ chiều cao của vùng mở của lỗ kim là H = 40 mm. Nhiệt độ nguồn nhiệt bị hạn chế do thiết bị cĩ sẵn, trong khi tần số điều biến nên được đặt gần với giá trị tối ưu của (τTh ∙ τe) -1/2 / 2π. Tại mỗi thời điểm đo, mơ-đun cảm biến được cố định ở một vị trí gĩc nằm ngang, vị trí này thay đổi mỗi 0,02 o
nhờ sự trợ giúp của bộ vi chỉnh micro-stage mà mơ-đun cảm biến được gá lên. Tín hiệu điện áp đầu ra của mơ-đun cảm biến được theo dõi và thu được trong một khoảng thời gian khơng đổi, bao gồm mười chu kỳ của chuyển động của màn trập. Hình 4.10 minh họa một ví dụ về tín hiệu điện áp đầu ra của mơ-đun cảm biến ở các gĩc quay khác nhau.
86
nh 10 Tín hiệu điện áp đầu ra của mơ-đun cảm biến PIR phần tử kép theo thời gian ở các gĩc quay khác nhau.
Do cần tính đến sự hiện diện của các nguồn nhiễu, thay vì xử lý biên độ tín hiệu, các đại lượng khác đại lượng biên độ (chẳng hạn như cơng suất tín hiệu, cường độ tín hiệu) được xem xét. Theo đĩ, việc xác định vị trí của trục quang học được xác định dựa trên một trong hai phương pháp (hoặc cả hai) được đề xuất sau đây:
• Phương pháp # 1: Vị trí gĩc của trục quang học là vị trí mà mật độ phổ cơng suất (PSD) của tín hiệu đầu ra đạt cực tiểu;
• Phương pháp # 2: Vị trí gĩc của trục quang học là vị trí tại đĩ biên độ phổ của tín hiệu đầu ra ở tần số điều biến đạt cực tiểu.
Đối với phương pháp số 1, PSD của tín hiệu đầu ra được xác định riêng biệt như sau:
∑( )
(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
trong đĩ N - số lượng mẫu trong khoảng thời gian được giám sát; V (t) - điện áp ra tại thời điểm t; và tk (k = 1 ... N) - các thời điểm rời rạc được lấy mẫu trong khoảng thời gian.
87
Đối với phương pháp số 2, cường độ của tín hiệu ở tần số điều biến được ước tính bằng cách sử dụng Biến đổi Fourier rời rạc (DFT) cho chuỗi điện áp đầu ra theo thời gian {V (tk)} k = 1… N:
{ }
Thoạt nhìn, hai phương pháp sẽ cĩ độ phức tạp tính tốn tương tự đối với N
phép nhân. Trong khi phương pháp số 1 cĩ vẻ đơn giản, phương pháp số 2 cĩ thể cho kết quả tốt hơn do loại bỏ nhiễu ở các tần số khác với tần số điều biến.
Một số phép đo vị trí trục quang học ở các gĩc quay khác nhau đã được tiến hành lặp lại đối với hai (02) mơ-đun cảm biến PIR. Bảng 4.3 cho thấy kết quả của vị trí trục quang của chúng bằng cách sử dụng hai phương pháp xử lý tín hiệu được đề xuất. Các giá trị của đại lượng P và M được trình bày trong Bảng 4.3 được tính là giá trị trung bình của các kết quả đo lường từ 10 phép đo ở mỗi gĩc quay riêng biệt.
ảng 3 Kết quả thực nghiệm đo vị trí gĩc của quang trục hai mơ-đun cảm biến PIR so với nguồn nhiệt tham chiếu.
Mơ-đun cảm biến Gĩc quay, o P, mV2 M, mV
Mơ-đun cảm biến #1 +0.24 977.71 41.66 +0.22 829.40 38.48 .. … … +0.06 208.74 10.32 +0.04 166.02 6.78 +0.02 60.53 4.16 0.00 144.98 6.75 -0.02 189.53 12.49 … … … -0.20 1218.17 43.49 -0.22 1449.07 48.41 Mơ-đun cảm biến #2 +0.18 2252.51 60.74 +0.16 2054.72 56.90 … … … 0.00 610.54 18.13 -0.02 322.23 17.26 -0.04 84.01 5.74 -0.06 122.90 11.68 -0.08 189.24 13.52 … … … -0.24 1704.31 55.47 -0.26 2535.29 67.07
Hình 4.11 minh họa các đường cong chuẩn hĩa của các hàm đĩ trong một phạm vi cụ thể của các vị trí gĩc quay, với chú ý:
88
nh 11 Kết quả thử nghiệm của PSD chuẩn hĩa và biên độ phổ chuẩn hĩa ở tần số điều biến qua các gĩc quay khác nhau cho hai mơ-đun cảm biến PIR
Dựa trên dữ liệu được trình bày trong Bảng 4.3, hai phương pháp cho kết quả giống nhau khi xác định vị trí gĩc của trục quang của hai mơ-đun cảm biến so với trục cơ của chúng. Do đĩ, đối với mơ-đun cảm biến # 1, sai lệch vị trí quang trục theo chiều ngang so với trục đối xứng của bề mặt đích – pinhole, được xác định là + 0,02 o; và đối với mơ-đun cảm biến # 2, là - 0,04 o. Để so sánh tính hiệu quả của các phương pháp được đề xuất, nên chú ý đến độ dốc của các đường cong tại các điểm cục bộ là nhỏ nhất. Đối với mơ-đun cảm biến PIR # 1, độ dốc tương ứng là 0,49 độ-1 và 2,97 độ-1
đối với các đường cong P và M chuẩn hĩa. Đối với mơ-đun cảm biến PIR # 2, chúng tương ứng là 0,77 độ-1 và 4,43 độ-1.
Sau khi đã xác định được sai lệch của vị trí quang trục từng mơ-đun cảm biến so với trục đối xứng của bề mặt đích, ta sử dụng bộ gá đặt vi chỉnh micro-stage để xoay gĩc lệch tương ứng cho các mơ-đun cảm biến. Cần chú ý rằng, các mơ-đun cảm biến được kết hợp với bộ gá đặt vi chỉnh micro-stage trên cùng hệ thống đo thực nghiệm. Khi đĩ, mơ-đun cảm biến PIR #1 được hiệu chỉnh một gĩc 0,02 o theo