C là một thành phần liên thông trong rừng F =(V, A) Nếu (u, v) là cạnh nhẹ nối với một tplt khác trong F, thì (u, v) là an toàn đối với A.
Các khái niệm:
T là một cây có gốc
x, y, z là các đỉnhtrong T
V0, v1, …, vnlà một đường đi đơn trongT
Vn-1là cha của vn
v0,v1,…,vn-1 là các tiền bối của vn
Vn là con của vn-1
Các khái niệm:
Nếu x không có con thì x là lá (leaf)
Nếu x không là lá thì x là đỉnh trong
Mức(level) của đỉnh x là chiều dài (số cành) của đường đơn
từ gốc v0 tới x. level(v0) = 0
Chiều cao(height) của một cây là mức lớn nhất trong cây
Cây con(subtree) của T gốc tại x là đồ thị con của T mà:
Tập đỉnh gồm x và tất cả các hậu duệ của x
Tập các cành gồm mọi cành nối tới các hậu duệ của x
Ví dụ:
Cha của c là b
Con của g là h, i, j
Các tiền bối của e là c, b, a
Các hậu duệ của b là c, d, e
Các đỉnh trong: a, b, c, g, h, j, k
Các khái niệm:
Một cây có gốc gọi là:
m – cây(m-ary tree) nếu mỗi đỉnh trong không có
quá m con
m – cây đầy(full m-ary tree) nếu mỗi đỉnh trong có đúng m con
Cây nhị phân(binary tree) nếu mỗi đỉnh không có
quá 2 con
Cây có gốc thứ tự(Ordered rooted tree) nếu các con của mỗi đỉnh trong được xếp thứ tự từ trái qua phải
Các khái niệm:
Đặc biệt: Cây nhị phân có thứ tự:
Nếu một đỉnh trong có đủ 2 con thì
Con thứ nhất là con bên trái( left child)
Con thứ 2 là con bên phải ( right child)
Một m – cây với chiều cao h gọi là thăng bằng nếu tất cả các lá đều ở mức h hay h-1.
Ví dụ:
Mô hình gia phả một dòng họ
Mô hình biểu diễn của các tổ chức
Mô hình tổ chức Trường Đại Học
Ví dụ:
Mô hình các tập tin trong máy tính
Các tập tin trong máy tính được tổ chức
thành các thư mục, các thư mục được tổ chức dưới dạng cây, trong đó thư mục gốc là gốc của cây.