Tính gần đúng trục

B. Thiết kế bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng 2 cấp chậm

V.2.2 Tính gần đúng trục

Theo công thức: lmi = (1,2 ÷ 1,5)di

- Chiều dài Mayo bánh răng trụ và nửa khớp nối lắp trên trục I: lm13 = (1,2 ÷ 1,5) d1 = (1,2 ÷1,5) × 25 = 30 ÷ 37,5 mm

lm13 nhỏ hơn chiều rộng vành răng bánh dẫn b1=55mm nên chọn lm13 = 55 mm

Nửa trục đàn hồi:

lm12 = (1,4 ÷ 2,5) d1 = (1,4 ÷2,5) × 25 = 35 ÷ 62,5 mm Chọn lm12 = 60 mm

lm22 = (1,2 ÷1, 5)d2 = (1,2 ÷1,5).35 = 42 ÷ 52,5 mm Chọn: lm22 = 50 mm bằng chiều rộng vành răng b2=50 lm23=(1,2÷1,5)d2=42÷52.5mm

Chọn lm23=69 bằng chiều rộng vành răng b3=69 - Chiều dài Mayo bánh răng trụ và đĩa xích trên trục III:

lm32 = (1,2 ÷1, 5)d3 = (1,2 ÷1,5) × 45 = 54 ÷ 67,5 mm Chọn lm32=64 bằng chiều rộng vành răng b4=64mm

Mayo bánh xích :

lm33=(1,4÷2,5)d3=(1,4÷2,5)×45=63÷112,5mm

Chọn lm33=70mm

Theo bảng 10.3 trang 189 tài liệu [1] ta có:

- Khoảng cánh từ mặt mút của chi tiết quay đến thành trong của hộp hay khoảng cách giữa các chi tiết quay:

k1 = 8…15 mm chọn k1 = 10 mm

- Khoảng cách từ mặt mút ổ đến thành trong của hộp: k2 = 5…15 mm chọn k2 = 10 mm

- Khoảng cách từ mặt mút chi tiết quay đến nắp ổ đỡ: k3 = 10…20 mm chọn k3 = 15 mm

- Chiều cao nắp ổ và đầu bu lông:

hn = 15 ÷ 20 mm lấy hn = 15 mm Theo công thức 10.14 trang 190 tài liệu [1]:

lc12=0,5×(lm12+b01)+k3+hn=0,5×(60+19)+15+15=69,5(mm)

lc33=0,5×(lm33+b03)+k3+hn=0,5×(70+19)+15+15=74,5(mm)

Theo bảng 10.4 trang 191 tài liệu [1] hộp giảm tốc bánh răng trục hai cấp khai triển ( tính theo hộp giảm tốc hai cấp đồng trục) có công thức tính các trục như sau:

+ Trục I

l12 = -lc12= - 69,5 (mm) + Trục II l22 = 0,5 x (lm22 + b02) + k1 + k2 = 0,5 x (50 + 21) + 10 + 10 = 55,5 (mm) l23 = l22 + 0,5 x (lm22 + lm23) + k1 = 55,5 + 0,5 x (50 + 69) +10 = 125 (mm) l21 = lm22 + lm23 + 3k1 + 2k2 + b02 = 50 + 69 + 30 + 20 + 21 = 190 (mm) + Trục III l33 = l23 = 125 (mm) l32 = l21 + lc33 = 190 + 74,5 = 264,5 (mm) Vậy: l11 = l21 = l31 = 190 mm l22 = l13 = 55,5 mm

V.2.3 Phân tích lực tác dụng lên các bộ truyền: 1. Cặp bánh răng cấp nhanh

Đường kính vòng chia của bánh dẫn d1=51.55mm

Đường kính vòng chia của bánh bị dẫn d2 = 198,45 mm Góc nghiêng răng β=14,07o

Góc ăn khớp α=20,57o

Lực vòng: Ft1=2T1

d1 =2×39447.1

51.55 =1530.44N=Ft2

Lực dọc trục: Fa1=Fa2=Ft1tan(β)=1530.44× tg(14.0 70)=383.57N

Lực hướng tâm: Fr1=Fr2=Ft1.tan⁡(α)

cos⁡(β) =

1530.44×tan⁡(20)

cos⁡(14.070) =574.26N Lực do nối trục gây ra:

Fnt = (0,2÷0,3)2Tđc

D0 =(0,2÷0,3)2.49226.8100 =196,91÷295,36N

Trong đó: D0 = 100 mm tra bảng phụ lục 11.6/423 tài liệu Bài tập Chi tiết máy Chọn Fnt = 295 N

Lực Momen uốn tác dụng lên bánh răng nghiêng là:

M1=Fa1.d1

M2=Fa2.d2

2 =383,57×2198,45=38059,73N .mm

2. Cặp bánh răng cấp chậm

Đường kính vòng chia của bánh dẫn d3 = 90 mm Đường kính vòng chia của bánh bị dẫn d4 = 230 mm Góc ăn khớp α=200

Lực vòng: Ft3=2T2

d3 =2×145047.4

90 =3223.27N=Ft4

Lực dọc trục: Fa3=Fa4=Ft3tan(β)=0

Lực hướng tâm: Fr3=Fr4=Ft3tgα=3223.27× tg(200)=1173.17N Lực tác dụng lên trục đĩa xích:Fx=kx× Ft = 1,15 x 3419,75 = 3932,7 N

V.2.4 Tính Momen lực: Trục I: - Xác định lực: +∑Fx=0≤¿−FAx−FBx−Fnt+Ft1=0 +∑Fy=0≤¿FAy+FBy−Fr1=0 +∑Mx/A=0≤¿Fr1×55,5+M1−FBy×190=0 +∑My/A=0≤¿−Fnt×69,5−Ft1×55,5+FBx×190=0 ¿>FAx=680,48N ¿>FAy=354,48N ¿>FBx=554.96N ¿>FBy=219,78N Biểu đồ lực:

- Mô men tại các điểm nguy hiểm:

Mj=√Myj2+Mxj2

Mtdj=√Mj2+0,75Tj2

+ Ở tiết diện C-C:

MtđC=√29560,412+0,75×39447,12+74642,122=87248,61(N .mm)

MtđA=√20502,52+0,75×39447,12=39842,3(N .mm)

+ Ở tiết diện D-D:

MtđD=√0,75×49226,82=42631,66(N .mm)

+ Ở tiết diện B-B:

MtđB=0(N . mm)

- Tính đường kính cuả trục tại các tiết diện:

d ≥√3 Mtdj

0,1[σ]

Theo bảng 10.5/195 tài liệu [1] với d1 = 25 mm ta có [σ]=66,25Mpa

+ Đường kính tại tiết diện C-C :

dC≥√3 87248,61

0,1×66,25=23,62(mm) + Đường kính tại tiết diện A-A :

dA≥√3 39842,3

0,1×66,25=18,19(mm) + Đường kính tại tiết diện D-D :9

dD≥√3 42631,66

0,1×66,25=18,6(mm)

Tuy nhiên do trục nối với động cơ 4A132S4Y3 có đường kính 25 mm nên ta chọn dD = (0,8÷1,2)dđc = 25 mm

Do đó theo kết cấu ta chọn:

dD = 25 mm, dA = dB = 30 mm, dC = 35 mm Trục II: - Xác định lực: +∑Fx=0≤¿−FAx−FBx+Ft3−Ft2=0 +∑Fy=0≤¿FAy+FBy−Fr3+Fr2=0 +∑Mx/A=0≤¿−Fr2×55,5−M2−FBy×190+Fr3×125=0 +∑My/A=0≤¿−Ft3×125+Ft2×55,5+FBx×190=0

¿>FAx=19,31N

¿>FAy=205,48N

¿>FBx=1673,52N

¿>FBy=804,39N

Biểu đồ lực:

- Mô men tại các điểm nguy hiểm:

Mtdj=√Mj2+0,75Tj2

+ Ở tiết diện C-C:

MtđC=√26655,592+0,75×145047,42+1071,7052=128416,24(N .mm)

+ Ở tiết diện A-A:

MtđA=0(N .mm)

+ Ở tiết diện D-D:

MtđD=√52285,352+0,75×145047,42+108778,82=174200,02(N .mm)

+ Ở tiết diện B-B:

MtđB=0(N . mm)

- Tính đường kính cuả trục tại các tiết diện:

d ≥√3 Mtdj

0,1[σ]

Theo bảng 10.5/195 tài liệu [1] với d2 = 35 mm ta có [σ]=59,75Mpa

+ Đường kính tại tiết diện C-C :

dC≥√3 128416,24

0,1×59,75=27,8(mm) + Đường kính tại tiết diện D-D :

dD≥√3 174200,02

0,1×59,75=30,77(mm)

Tuy nhiên d2 có đường kính 35 mm nên ta chọn dA = 35 mm Do đó theo kết cấu ta chọn:

dA = dB = 35 mm, dC = dD = 45 mm Trục III: - Xác định lực: +∑Fx=0≤¿FAx−FBx+Fx−Ft4=0 +∑Fy=0≤¿−FAy−FBy+Fr4=0 +∑Mx/A=0≤¿−Fr4×125+FBy×190=0

+∑My/A=0≤¿Ft4×125−Fx×264,5+FBx×190=0 ¿>FAx=2644,73N ¿>FAy=401,35N ¿>FBx=3354,16N ¿>FBy=771,82N Biểu đồ lực:

Mj=√Myj2+Mxj2

Mtdj=√Mj2+0,75Tj2

+ Ở tiết diện C-C:

MtđC=√242922,52+0,75×363472,12+137837,52=420825,97(N .mm)

+ Ở tiết diện A-A:

MtđA=0(N .mm)

+ Ở tiết diện D-D:

MtđD=√0,75×363472,12=314776,07(N .mm)

+ Ở tiết diện B-B:

MtđB=√292986,152+0,75×363472,12=430028,91(N .mm)

- Tính đường kính cuả trục tại các tiết diện:

d ≥√3 Mtdj

0,1[σ]

Theo bảng 10.5/195 tài liệu [1] với d1 = 45 mm ta có [σ]=53,25Mpa

+ Đường kính tại tiết diện C-C :

dC≥√3 420825,97

0,1×53,25=42,91(mm) + Đường kính tại tiết diện B-B :

dB≥√3 430028,91

0,1×53,25=43,22(mm) + Đường kính tại tiết diện D-D :

dD≥√3 314776,07

0,1×53,25=38,95(mm)

Tuy nhiên d3 có đường kính 45 mm nên ta chọn nên ta chọn dD = 45 mm Do đó theo kết cấu ta chọn:

V.2.5 Tính kiểm nghiệm trục

V.2.5.1 Kiểm nghiệm về độ bền mỏi V.2.5.1.1 Trục I

* Xét tại tiết diện C-C

- Đường kính trục dC-C = 35 mm, tra bảng 9.1a trang 173 tài liệu [1]. Chọn then bằng có : b x h =10 x 8

Trong đó: b chiều rộng then (mm) h chiều cao then (mm)

chiều sâu rãnh then trên trục t1=5 chiều sâu rãnh then trên bạc t2=3,3 Trục có I có 2 then

- Theo bảng 10.6 tài liệu [1] trang 196 :

W=π d3 32 − b t1(d−t1)2 d =π ×35 3 32 − 10×5×(35−5)2 35 =2923,5mm3 W0=π d163−bt1(d−t1)2 d =π ×35 3 16 − 12×5×(35−5)2 35 =7132,77mm3 σ−1=(0,4÷0,5)σb=0,5×600=300N/mm2 τ−1=(0,22÷0,25)σb=0,25×600=150N/m m2

- Theo tài liệu [1] bảng 10.7 trang 197 ta tìm φσ;φτ φσ=0,05 ;φτ=0

- Momen tại tiết diện nguy hiểm C-C

M=√(MCx)2+(MCy)2=√(29560,41)2+(74842,12)2=80468,4N .mm

- Ứng suất uốn thay đổi theo chu kỳ do trục quay :

σa=σmax=M

W=80468,42923,5 =27,52MPa;σm=0

- Ứng suất xoắn thay đổi theo chu kỳ khi trục quay 1 chiều :

τa=τm=τmax

2 =

T1

- Theo bảng 10.10 tài liệu [1] trang 198 ta chọn :

εσ=0,865;ετ=0,795 - Theo bảng 10.12 tài liệu [1] trang 199 ta chọn : Với giới hạn bền bn=600=≫Kσ=1,46; Kτ=1,54 - Ta có tỷ số : Kσ εσ = 1,46 0,865=1,7 Kτ ετ =0,7951,54 =1,94 - Theo bảng 10.11 tài liệu [1] trang

Sσ=K σ−1 σ.σa εσ +φσ.σm =1,7×27,52300+0,05×0=6,4 Sτ= τ−1 Kτ.τa ετ +φτ .τm = 150 1,94×2,76+0×0,87=28,01 SC= Sσ.Sτ √Sσ2+Sτ2 =6,24≥(1,5÷2,5) V.2.5.1.2 Trục II

* Xét tại tiết diện D-D,

- Đường kính trục dD-D = 45 mm,tra bảng 9.1a trang 173 tài liệu [1]. Chọn then bằng có : b x h =14 x 9

Trong đó: b chiều rộng then (mm) h chiều cao then (mm)

chiều sâu rãnh then trên trục t1=5,5 chiều sâu rãnh then trên bạc t2=3,8 - Theo bảng 10.6 tài liệu [1] trang 196 :

Trục có II có 2 then W=π d323−b t1(d−t1)2 2d =π ×45 3 32 − 14×5,5×(45−5,5)2 45 =6276,4mm3

W0=π d163−bt1(d−t1)2 2d =π ×45 3 16 − 14×5,5×(45−5,5)2 45 =15222,6mm3 σ−1=(0,4÷0,5)σb=0,5×600=300N/mm2 τ−1=(0,22÷0,25)σb=0,25×600=150N/m m2

- Theo tài liệu [1] bảng 10.7 trang 197 ta tìm φσ;φτ φσ=0,05 ;φτ=0

- Momen tại tiết diện nguy hiểm D-D

M=√(MCx)2+(MCy)2=√(26655,59)2+(1071,705)2=26677,13N .mm

- Ứng suất uốn thay đổi theo chu kỳ do trục quay :

σa=σmax=WM=26677,136276,4 =4,3MPa ;σm=0

- Ứng suất xoắn thay đổi theo chu kỳ khi trục quay 1 chiều :

τa=τm=τmax

2 =

T2

2W0=2145047,4×15222,6=4,76MPa

- Theo bảng 10.10 tài liệu [1] trang 198 ta chọn :

εσ=0,81; ετ=0,76 - Theo bảng 10.12 tài liệu [1] trang 199 ta chọn : Với giới hạn bền bn=600=≫Kσ=1,46; Kτ=1,54 -Xét tỷ số : Kσ εσ =1,46 0,81=1,8 Kτ ετ =1,540,76=2,03 - Theo bảng 10.11 tài liệu [1] trang

Sσ= σ−1 Kσ.σa εσ +φσ .σm = 300 1,8×4,3=38,76 Sτ= τ−1 Kτ.τa ετ +φτ .τm =2,03150×4,76=15,5

SC= Sσ.Sτ

√Sσ2+Sτ2

=14,4≥(1,5÷2,5)

V.2.5.1.3 Trục III

* Xét tại tiết diện C-C

- Đường kính trục dC-C = 65 mm,tra bảng 9.1a trang 173 tài liệu [1]. Chọn then bằng có : b x h =18 x 11

Trong đó: b chiều rộng then (mm) h chiều cao then (mm)

chiều sâu rãnh then trên trục t1=7,0 chiều sâu rãnh then trên bạc t2=4,4 - Theo bảng 10.6 tài liệu [1] trang 196 :

Trục có III có 2 then W=π d323−b t1(d−t1)2 2d =π ×65 3 32 − 18×7×(65−7)2 65 =20440,3mm3 W0=π d163−bt1(d−t1)2 2d =π ×65 3 16 − 18×7×(65−7)2 65 =47401,5mm3 σ−1=(0,4÷0,5)σb=0,5×600=300N/mm2 τ−1=(0,22÷0,25)σb=0,25×600=150N/m m2

- Theo tài liệu [1] bảng 10.7 trang 197 ta tìm φσ;φτ φσ=0,05 ;φτ=0

- Momen tại tiết diện nguy hiểm C-C

M=√(MCx)2+(MCy)2=√(242922,5)2+(137837,5)2=279303,63N .mm

- Ứng suất uốn thay đổi theo chu kỳ do trục quay :

σa=σmax=WM=279303,6320440,3 =13,66MPa ; σm=0

- Ứng suất xoắn thay đổi theo chu kỳ khi trục quay 1 chiều :

τa=τm=τmax2 =2TW3

0=2363472,1×47401,5=3,84MPa

εσ=0,75;ετ=0,7375 - Theo bảng 10.12 tài liệu [1] trang 199 ta chọn : Với giới hạn bền bn=600=≫Kσ=1,46; Kτ=1,54 -Xét tỷ số : Kσ εσ =1,460,75=1,95 Kτ ετ = 1,54 0,7375=2.09 - Theo bảng 10.11 tài liệu [1] trang

Sσ= σ−1 Kσ.σa εσ +φσ.σm =1,95300×13,66=11,26 Sτ=K τ−1 τ.τa ετ +φτ .τm =2,09150×3,84=18,7 SC= Sσ. Sτ √Sσ2+Sτ2 =9,65≥(1,5÷2,5)

V.2.5.2 Kiểm nghiệm về độ bền tĩnh V.2.5.2.1 Trục I σ= Mmax 0,1d3=74642,12 0,1×353 =17,4MPa τ= Tmax 0,2d3=39447,1 0,2×353=4,6MPa [σ]≈0,8σch≈0,8×340=272MPa

Trong đó Mmax và Tmax là momen uốn lớn nhất và momen xoắn lớn nhất tại tiết diện nguy hiểm N .mm;σch là giới hạn chảy của vật liệu làm trục MPa

σtđ=√σ2+3τ2=√17,42+3×4,62=19,2MPa ≤[σ]=272MPa

σ= Mmax 0,1d3=26655,59 0,1×503 =2,13MPa τ= Tmax 0,2d3=145047,4 0,2×503=5,8MPa [σ]≈0,8σch≈0,8×340=272MPa

Trong đó Mmax và Tmax là momen uốn lớn nhất và momen xoắn lớn nhất tại tiết diện nguy hiểm N .mm;σch là giới hạn chảy của vật liệu làm trục MPa

σtđ=√σ2+3τ2=√2,132+3×5,82=10,3MPa≤[σ]=272MPa V.2.5.2.3 Trục III σ=Mmax 0,1d3=242922,5 0,1×653 =8,85MPa τ= Tmax 0,2d3=363472,1 0,2×653 =6,6MPa [σ]≈0,8σch≈0,8×340=272MPa

Trong đó Mmax và Tmax là momen uốn lớn nhất và momen xoắn lớn nhất tại tiết diện nguy hiểm N .mm;σch là giới hạn chảy của vật liệu làm trục MPa

σtđ=√σ2+3τ2=√8,852+3×6,62=14,5MPa ≤[σ]=272MPa

CHƯƠNG VI : TÍNH TOÁN THIẾT KẾ THEN

VI.1 Trục I

- Đường kính trục dC-C = 35 mm,tra bảng 9.1a trang 173 tài liệu [1]. Chọn then bằng có : b x h =10 x 8

Trong đó: b chiều rộng then (mm) h chiều cao then (mm)

chiều sâu rãnh then trên trục t1=5 chiều sâu rãnh then trên bạc t2=3,3

- Vì điều kiện l ≤1,5d=¿l ≤1,5×35=52,5mm theo tiêu chuẩn bảng 9.1a trang 173 tài liệu [1] ta chọn lC−C=45mm - Điều kiện bền dập : σd= 2T1 dl(h−t1)=352××4539447,1×(8−5)=16,7MPa ≤[σd]  Then đảm bảo độ bền dập, - Điều kiện bền cắt : τc=2dlbT1=352××39447,145×10=5MPa≤[τc]  Then đảm bảo độ bền cắt. * Xét tại tiết diện D-D

- Đường kính trục dD-D = 25 mm,tra bảng 9.1a trang 173 tài liệu [1]. Chọn then bằng có : b x h =8 x 7

Trong đó: b chiều rộng then (mm) h chiều cao then (mm)

chiều sâu rãnh then trên trục t1=4 chiều sâu rãnh then trên bạc t2=2.8

- Vì điều kiện l ≤1,5d=¿l ≤1,5×25=37,5mm theo tiêu chuẩn bảng 9.1a trang 173 tài liệu [1] ta chọn lD−D=32mm - Điều kiện bền dập : σd= 2T1 dl(h−t1)=252××3239447,1×(7−4)=32,9MPa≤[σd]  Then đảm bảo độ bền dập, - Điều kiện bền cắt : τc=2T1 dlb=225××39447,132×8=13,33MPa≤[τc]

 Then đảm bảo độ bền cắt.

+ Với [σd] là ứng suất dập cho phép, MPa tra bảng 9.5 trang 178 tài liệu [1] ta chọn then cố định tải va đập nhẹ ¿>[σd]=100MPa

+ Với [τc] là ứng suất cắt cho phép, MPa tải va đập nhẹ ¿>[τc]=(20÷30) ta chọn

[τc]=30MPa

VI.2 Trục II

* Xét tại tiết diện D-D,

- Đường kính trục dD-D = 45 mm,tra bảng 9.1a trang 173 tài liệu [1]. Chọn then bằng có : b x h =14 x 9

Trong đó: b chiều rộng then (mm) h chiều cao then (mm)

chiều sâu rãnh then trên trục t1=5,5 chiều sâu rãnh then trên bạc t2=3,8

- Vì điều kiện l ≤1,5d=¿l ≤1,5×45=67,5mm theo tiêu chuẩn bảng 9.1a trang