181. Mët lîp håc câ 31håc sinh v 10bë b n gh¸. Chùng minh r¬ng chc chn câ ½t nh§t mët b n câ ½t nh§t 4 b¤n ngçi.
182. Cho 11 sè tü nhi¶n b§t ký. Chùng minh r¬ng trong10sè â chc chn câ ½t nh§t 2sè câ chú sè tªn còng gièng nhau.
183. Trong 45 håc sinh l m b i kiºm tra, khæng câ ai bà iºm d÷îi 2, ch¿ câ 2 håc sinh ÷ñc iºm10. Chùng minh r¬ng ½t nh§t công t¼m ÷ñc6håc sinh câ iºm kiºm tra b¬ng nhau (iºm kiºm tra l mët sè tü nhi¶n).
184. Mët lîp håc câ 50 håc sinh, câ duy nh§t mët håc sinh thi¸u nhi·u b i tªp nh§t l thi¸u 3 b i tªp. Chùng minh r¬ng tçn t¤i 17 håc sinh thi¸u mët sè b i tªp nh÷ nhau (tr÷íng hñp khæng thi¸u b i tªp coi nh÷ thi¸u 0 b i tªp).
185. Mët tr÷íng håc câ 1201 håc sinh gçm 5 khèi lîp. Chùng minh r¬ng ph£i câ ½t nh§t mët khèi lîp câ ½t nh§t 241 håc sinh.
186. Trong mët hëi nghà câ 30¤i biºu ¸n tø4n÷îc kh¡c nhau. Chùng minh r¬ng câ ½t nh§t 8 ¤i biºu ¸n tø còng mët n÷îc.
187. B¤n An câ 2 bë çng phöc º m°c ¸n tr÷íng trong 5 ng y (tø thù hai ¸n thù s¡u). Chùng minh r¬ng chc chn câ mët bë çng phöc b¤n §y m°c ½t nh§t3 ng y i håc trong mët tu¦n.
188. Benito câ 20 qu£ bâng thuëc 4 lo¤i m¦u kh¡c nhau: v ng, xanh l¡ c¥y, xanh da tríi v en. 17qu£ khæng câ m u xanh l¡ c¥y,5qu£ m u en v 12qu£ m u v ng. Häi Benito câ bao nhi¶u qu£ bâng m u xanh da tríi?
189. Trong th÷ vi»n câ6lo¤i s¡ch kh¡c nhau. Mët lîp câ 45håc sinh v o th÷ vi»n m÷ñn s¡ch. Chùng tä r¬ng chc chn câ 8håc sinh m÷ñn còng mët lo¤i s¡ch.
190. Mët lîp håc câ40håc sinh ÷ñc chia l m 3tê. Chùng minh r¬ng câ mët tê câ ½t nh§t 14 håc sinh.
191. Th¦y Hi¸u d¤y 12 ti¸t to¡n trong mët tu¦n (mët tu¦n câ5 ng y håc tø thù hai ¸n thù s¡u). Chùng minh r¬ng chc chn câ ng y th¦y Hi¸u d¤y ½t nh§t 3 ti¸t to¡n.
192. Câ 6 håc sinh l m mët b i thi gçm 6 c¥u häi. N¸u tr£ líi óng ÷ñc 2 iºm, n¸u tr£ líi sai bà trø mët iºm. N¸u sè iºm bà trø nhi·u hìn sè iºm ¤t ÷ñc th¼ t½nh bà 0 iºm. Häi câ thº luæn câ 2 håc sinh b¬ng iºm nhau ÷ñc hay khæng?
193. Trong mët l÷îi æ vuæng k½ch th÷îc 5×5, ng÷íi ta i·n ng¨u nhi¶n v o c¡c æ mët trong c¡c gi¡ trà 0ho°c1ho°c 2, sau â t½nh têng t§t c£ c¡c æ theo h ng; theo cët v theo hai ÷íng ch²o. Chùng minh r¬ng tçn t¤i ½t nh§t hai têng câ gi¡ trà b¬ng nhau.
194. Bèn lîp 11A,11B,11C v 11D câ t§t c£ 44 håc sinh giäi, trong â sè håc sinh giäi cõa lîp 11D khæng qu¡ 10 ng÷íi. Chùng minh r¬ng ½t nh§t mët trong 3 lîp 11A,11B,11C câ sè håc sinh giäi tø 12em trð l¶n.
195. Mët lîp håc câ 90sinh vi¶n: − 86 em håc giäi To¡n.
− 77 em giäi Lþ. − 72 em giäi Hâa.
− Sè em giäi V«n ½t hìn sè em giäi Hâa 12 ng÷íi.
− Sè em giäi Ti¸ng Anh nhi·u hìn sè em giäi V«n 6 ng÷íi. Häi tèi thiºu câ bao nhi¶u sinh vi¶n giäi c£ 5mæn?
196. Trong hëp câ 100 vi¶n bi, 42ä, 30 xanh, 18 v ng v 10t½m. Ph£i l§y ra bao nhi¶u vi¶n bi º chc chn sè bi ä khæng ph£i l ½t nh§t?
197. Cho 3hëp üng bi, méi hëp üng 2vi¶n bi, hëp thù nh§t üng 2vi¶n xanh, hëp thù hai üng 2 vi¶n ä, hëp thù ba üng 1 vi¶n xanh v 1 vi¶n ä. T§t c£ c¡c hëp bà d¡n sai nh¢n so vîi lãi thªt sü cõa nâ (V½ dö: hëp bà d¡n 2xanh s³ khæng chùa 2 xanh).
Khæng bi¸t méi hëp üng g¼, b¬ng c¡ch ch¿ mð 1 hëp v xem k¸t qu£ b¶n trong, câ thº bi¸t ÷ñc méi hëp thüc sü üng g¼ khæng? N¸u câ thº th¼ ph£i mð hëp n o?
198. Câ 3 c¡i cèc v 10 vi¶n bi. H¢y bä t§t c£ c¡c vi¶n bi v o c¡c c¡i cèc sao cho méi cèc câ sè l´ c¡c vi¶n bi. Câ thüc hi»n ÷ñc khæng? V¼ sao? Câ c¦n th¶m i·u ki»n g¼ khæng?
199. Tø c¡c sè tü nhi¶n nhä hìn 20. Chùng tä r¬ng n¸u l§y ra3 sè th¼ luæn câ hai sè câ têng l sè ch®n.
200. Tø c¡c sè tü nhi¶n nhä hìn 20. Chùng tä r¬ng n¸u l§y ra 7sè th¼ luæn câ bèn sè câ têng khi chia cho bèn khæng cán d÷.