Để đánh giá về độ phức tạp thời gian của lược đồ IFP-DLP tập thể, luận án sẽ đánh giá chi phí tính toán cho các phép toán thực hiện trong các thuật toán tạo chữ ký và kiểm tra chữ ký. Các ký hiệu được sử dụng để tính chi phí cụ thể như sau:
- Chi phí tính toán cho phép nhân trên Zn ký hiệu là Mn và độ dài xâu bit của n ký hiệu là len n( )Ln.
- Chi phí tính toán cho phép lũy thừa trong Zn, với len n( )Ln có độ phức tạp xấp xỉ Ln.Mn.
- Chi phí tính toán cho phép nhân hai số trong modulo m ký hiệu là Mm
và độ dài xâu bit của m ký hiệu là len m( )Lm.
- Giả sử trong hệ thống có N thành viên tham gia ký.
Trong thuật toán tạo chữ ký IFP- DLP tập thể, chi phí tính toán chủ yếu tập trung vào (3N + 1) phép lũy thừa, (3N + 1) phép nhân trên Zn và 1N phép nhân trong modulo m. Do đó, tổng chi phí tính toán của thuật toán tạo chữ ký ước lượng như sau:
(3 1) . (3 1)
sig n n n m
C N L M N M M
Trong thuật toán kiểm tra chữ ký IFP- DLP tập thể, chi phí tính toán chủ yếu tập trung vào hai phép lũy thừa và (N + 2) phép nhân trên Zn. Do đó, tổng chi phí tính toán của thuật toán kiểm tra chữ ký ước lượng như sau:
er 2 . ( 2).
v n n n
C L M N M
Như vậy, tổng chi phí thời gian thực hiện các thuật toán tạo chữ ký và kiểm tra chữ ký của lược đồ IFP- DLP tập thể được ước lượng như sau:
(3 3) n. n (4 3) n m