8. Nguyờn tắc phụ thuộc của độ tin cậy chung của cụng trỡnh vào độ tin cậy của cỏc cấu kiện thành phần của nú.
2.2.2. Khỏi niệm chung về phương phỏp Monte Carlo.
Theo tài liệu [8], phương phỏp Monte Carlo là một phương phỏp số, nghĩa là trong mỗi giai đoạn tớnh toỏn người tớnh đều làm việc với những con số cụ thể và kết quả cuối cựng cũng nhận được khụng phải dưới dạng cỏc cụng thức giải tớch mà là dưới dạng cỏc con số – đú chớnh là xỏc suất của cỏc biến cố hoặc cỏc đặc trưng số của cỏc đại lượng ngẫu nhiờn.
Như vậy, phương phỏp Monte Carlo là phương phỏp số giải quyết nhiều bài toỏn khỏc nhau nhờ việc mụ hỡnh hoỏ thống kờ cỏc đại lượng ngẫu nhiờn [8].
Xỏc định điều kiện phỏ hoại của kết cấu (tổng thể) hoặc của phần tử yếu nhất của kết cấu (cục bộ)
Phương phỏp Monte Carlo là một trong cỏc phương phỏp số phổ biến và hiệu quả, được coi là cụng cụ mạnh và đa năng, được sử dụng trong thực tế nghiờn cứu và kỹ thuật.
Thời gian ra đời chớnh thức của phương phỏp Monte Carlo được coi là năm 1949 ở Hoa Kỳ khi xuất hiện bài bỏo dưới tờn gọi “The Monte Carlo Method” [8].
Trong những giai đoạn đầu của sự phỏt triển, khi phương tiện tớnh toỏn cũn lạc hậu, phương phỏp đó khụng được ứng dụng rộng rói vỡ việc mụ hỡnh hoỏ cỏc đại lượng ngẫu nhiờn bằng tay là quỏ trỡnh cực kỳ khú khăn. Nguyờn nhõn chủ yếu là do phương phỏp Monte Carlo đặc biệt hiệu quả chỉ khi thực hiện trờn cỏc mỏy tớnh điện tử tốc độ nhanh vỡ nú đũi hỏi phải thực hiện một số lượng lớn cỏc phộp thử thống kờ, làm giảm sai số trung bỡnh bỡnh phương trong kết quả nhận được. Tuy nhiờn, trong vũng nửa thế kỷ qua mặc dự cú những khú khăn trong việc thực hiện phương phỏp trờn cỏc mỏy tớnh loại trung bỡnh, nhưng về mặt lý thuyết của phương phỏp đó cú những sự hoàn thiện, thực sự nõng cao hiệu quả của phương phỏp trong việc giải quyết hàng loạt cỏc bài toỏn của khoa học và kỹ thuật [8].
Phương phỏp Monte Carlo cú vị trớ quan trọng trong việc giải cỏc bài toỏn của vật lý hạt nhõn, lý thuyết số đụng, lý thuyết độ tin cậy và cỏc quỏ trỡnh khỏc cú liờn quan với cỏc hiện tượng ngẫu nhiờn,… Phương phỏp Monte Carlo được sử dụng đặc biệt thuận lợi khi nghiờn cứu cỏc hệ thống, được miờu tả bằng cỏc phương trỡnh cỏc biến ngẫu nhiờn phức tạp. Phương phỏp Monte Carlo cũng tỏ ra hiệu quả ngay cả để giải hàng loạt bài toỏn khụng liờn quan với cỏc đại lượng ngẫu nhiờn và lý thuyết xỏc suất, vớ dụ để tớnh cỏc tớch phõn, đặc biệt là cỏc tớch phõn nhiều lớp, giải cỏc phương trỡnh và hệ phương trỡnh [8],…
Trong [8] cũn khỏi quỏt một số đặc trưng cơ bản của phương phỏp Monte Carlo, chỳng ta sẽ dẫn ra dưới đõy.
Phương phỏp Monte Carlo thực tế là phương phỏp đầu tiờn tiến hành thực nghiệm trờn cỏc mụ hỡnh toỏn học nhờ mỏy tớnh điện tử. Điều đú cú nghĩa là, việc thực nghiệm được tiến hành khụng phải trờn cụng trỡnh thực, mà trờn mụ hỡnh của nú.
Bản chất của phương phỏp là xõy dựng tương tự xỏc suất hoặc phục hồi đại lượng được nghiờn cứu, hiện thực nú một cỏch ngẫu nhiờn và xem kết quả nhận được như lời giải gần đỳng của bài toỏn.
Độ chớnh xỏc của cỏc kết quả nhận được phụ thuộc vào số lần thử nghiệm N và càng chớnh xỏc khi N càng lớn. Như đó biết, sai số của phương phỏp Monte Carlo tỷ lệ với С/N , với C là một hằng số nào đú, nghĩa là để giảm sai số đi 10 lần thỡ phải tăng N lờn 102 lần.
Phương phỏp Monte Carlo cú những ưu điểm lớn sau đõy:
– Một hệ thống cơ học phức tạp bất kỳ, cú miờu tả sơ đồ tớnh toỏn tiền định tin cậy, cú thể mụ hỡnh hoỏ được. Giới hạn chủ yếu chỉ là giỏ thành thời gian chạy mỏy hoặc cụng suất của chớnh mỏy tớnh;
– Cấu trỳc đơn giản của algụrớt tớnh toỏn;
– Khả năng sử dụng cỏc tham số tớnh toỏn cú cỏc quy luật phõn bố khỏc nhau;
– Tớnh rừ ràng của thuật toỏn trong cỏc quan hệ tương quan, điều đú cực kỳ quan trọng khi tớnh toỏn cỏc cấu kiện chịu tải cú mối quan hệ phụ thuộc ngẫu nhiờn trong hệ thống;
– Sự đơn giản của việc đỏnh giỏ độ chớnh xỏc của cỏc kết quả mụ hỡnh hoỏ toỏn học, điều đú cú thể được cho trước tuỳ thuộc tớnh chất quan trọng của cấu kiện chịu tải trong hệ thống;
– Khụng cú quỏ trỡnh tớch luỹ cỏc sai số và ớt nhạy cảm với cỏc sai số riờng biệt.
Đúng gúp to lớn vào phỏt triển lý thuyết và cỏc thuật toỏn giải cỏc bài toỏn khỏc nhau của phương phỏp Monte Carlo là cỏc cụng trỡnh khoa học của cỏc nhà khoa học Nga, Hoa Kỳ và nhiều nước khỏc [8].
Trong tớnh toỏn độ tin cậy của cỏc kết cấu xõy dựng, cũn ớt cỏc nghiờn cứu sử dụng phương phỏp Monte Carlo, hơn nữa, những nghiờn cứu này được ỏp dụng chủ yếu cho việc tớnh toỏn độ tin cậy của cỏc kết cấu cú cấu trỳc đơn giản.
Trong thực tế người ta ỏp dụng cỏc dạng khỏc nhau của phương phỏp Monte Carlo, cú liờn quan đến việc mụ hỡnh hoỏ cỏc đại lượng ngẫu nhiờn, chỳng được gọi là cỏc phương phỏp Monte Carlo [8]. Trong số cỏc phương phỏp Monte Carlo cú thể tỏch ra cỏc phương phỏp mà trong đú mụ hỡnh của đại lượng hoặc quỏ trỡnh cần tớnh toỏn hoàn toàn được phục hồi. Cỏc phương phỏp như thế được gọi là cỏc phương phỏp mụ phỏng, mà phương phỏp mụ hỡnh hoỏ thống kờ từng bước của TS. Nguyễn Vi cũng thuộc vào số đú. Phương phỏp sẽ được trỡnh bày chi tiết trong mục 2.3.
Ngày nay cỏc mỏy tớnh điện tử đang được sử dụng và thế hệ mỏy tớnh mới đó tạo ra cỏc khả năng và cơ sở cần thiết để ứng dụng tớch cực và hiệu quả hơn phương phỏp Monte Carlo vào cỏc lĩnh vực khỏc nhau, trong đú cú việc tớnh toỏn và thiết kế cỏc kết cấu xõy dựng [8].