5.1 Khâi niệm:
5.1.1 Tải trọng di động: là tải trọng cĩ vị trí thay đổi tác dụng lên cơng trình như tải trọng của đồn xe, đồn người di chuyển trên cầu...
Khi tải trọng di động trên hệ, đại lượng nghiên cứu S (nội lực, phản lực, chuyển vị...) sẽ thay đổi. Do đĩ, khi nghiên cứu hệ chịu tải trọng di động, ta phải gải quyết hai nhiệm vụ:
- Xác định vị trí bất lợi hay cịn gọi là vị trí để tính của tải trọng di độ ng trên cơng trình là vị trí của tải trọng để sao cho ứng với vị trí đĩ, đại lượng nghiên cứu S cĩ giá trị lớn nhất hay nhỏ nhất.
- Xác định trị số để tính hay cịn gọi là giá trị để tính là trị số lớn nhất về trị tuyệt đối của đại lượng nghiên cứu S ứng với vị trí để tính của tải trọng di động.
5.1.2 Nguyên tắc chung để tìm vị trí bất lợi và giá trị để tính:
- Giả thiết khoảng cách giữa các tải trọng di động trên cơng trình là khơng đổi và vị trí của chúng được xác định theo một tọa độ chạy z.
- Thiết lập biểu thức của đại lượng nghiên cứu S theo vị trí của tải trọng di động (theo tọa độ z) bằng các nguyên tắc như đã biết trong phần hệ chịu tải trọng bất độn g. S là hàm số theo z => S (z).
- Tìm cực trị của hàm S (z). Giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của các cực trị là giá trị để tính. Vị trí zo tương ứng của đồn tải trọng là vị trí để tính.
Hàm S (z) thường là hàm nhiều đoạn và khơng liên tục về giá trị cũng như đạo hàm của nĩ nên việc tìm các cực trị khĩ khăn. Người ta sư í dụng phương pháp đường ảnh hưởng để nghiên cứu.
5.1.3 Định nghĩa đường ảnh hưởng:
Đường ảnh hưởng của đại lượng nghiên cứu S là đồ thị biểu diễn quy luật biến thiên của đại lượng S tại một vị trí xác định trên cơng trình theo vị trí của một lực tập trung bằng đơn vị, khơng thứ nguyên, cĩ phương và chiều khơng đổi di động trên cơng trình gây ra. Ký hiệu đ.a.h.S
5.2 Các quy ước khi vẽ đường ảnh hưởng:
- Đường chuẩn thường chọn cĩ phương vuơng gĩc với lực P =1 di động (hoặc trục các cấu kiện).
- Các tung độ dựng vuơng gĩc với đường chuẩn.
- Các tung độ dương dựng theo chiều của tải trọng di động và ngược lại. - Ghi các ký hiệu (+), (-) vào miền dương, âm của đ.a.h.S.
5.3.1 Các bước tiến hành như sau:
*Bước 1: Cho một lực P = 1 di động trên cơng trình. Vị trí của nĩ cách gốc hệ trục tọa độ chọn tuỳ ý một đoạn z.
* Bước 2: Xác định biểu thức của đại lượng nghiên cứu S tương ứng với vị trí của lực P cĩ tọa độ z bằng các phương pháp tính với tải trọng bất động đã quen biết, đ ược S (z). S (z) gọi là phương trình đường ảnh hưởng.
*Bước 3: Vẽ đồ thị của hàm số S (z) sẽ được đường ảnh hưởng S.
5.3.2 Quy ước:
- Chĩn đường chuaơn vuođng gôc với phương cụa lực hoaịc chĩn song song với trúc cụa các thanh.
- Các tung đoơ dương vuođng gôc với đường chuaơn. - Các tung đoơ dương dựng theo chieău cụa lực di đoơng.
5.4 Ý nghĩa và thứ nguyên của tung đ ộ đường ảnh hưởng:
5.4.1 Ý nghĩa của tung độ đường ảnh hưởng của đại lượng S:
Tung độ đường ảnh hưởng đại lượng S tại một tiết diện nào đĩ biểu thị giá trị của đại lượng S do lực P = 1 đặt ngay tại tiết diện đĩ gây ra.
5.4.2 So sánh ý nghĩa của tung độ đường ảnh hưởng của đại lượng S với biểu đồ nội lực :
Trong chương 2, ta biết rằng: tung độ biểu đồ nội lực tại một tiết diện biểu thị giá trị của nội lực tại ngay tiết diện đĩ do các tải trọng cĩ vị trí khơng đổi tác dụng trên tồn hệ gây ra.
Như vậy, biểu đồ nội lực cho thấy quy luật phân bố của nội lực trên tất cả các tiết diện của hệ; cịn đường ảnh hưởng của đại lượng S cho thấy quy luật biển thiên của đại lượng nghiên cứu S tại một vị trí xác định nào đĩ do lực tập trung P = 1 di độn g trên cơng trình gây ra.
5.4.3 Thứ nguyên tung độ đường ảnh hưởng:
Thứ nguyên tung độ đường ảnh hưởng = (Thứ nguyên đại lượng S / Thứ nguyên lực P)
Vậy, nếu thứ nguyên của lực là kN, của chiều dài làm thì tung độ đường ảnh hưởng phản lực cĩ thứ nguyên kN /kN (tức là hư số), mơmen uốn là kN.m /kN .
5.5 Dạng đường ảnh hưởng:
Trong hệ tĩnh định, đường ảnh hưởng phản lực và nội lực là những đoạn thẳng tương ứng với mỗi miếng cứng thành phần của hệ nếu miếng cứng đĩ khơng chứa đại lượng nghiên cứu S.
Nếu miếng cứng thành phần chứa đại lượng nghiên cứu S thì đường ảnh hưởng thuộc miếng cứng này gồm hai đoạn thẳng giới hại tại vị trí tương ứng dưới tiết diện chứa đại
A k a= 1 m B z P l = 3 m Đ. a. h B Đ. a. h A 1 + + + 1 Đ. a. h M k đ. trái đ. phại + đ. trái đ. phại k 1 1 Đ. a. h Q 2
lượng S. Lúc này, đoạn đường bên trái gọi là đường trái và đoạn cịn lại gọi là đường phải . 5.5.1 Phương pháp nghieđn cứu heơ chịu tại trĩng di đoơng:
- Xác định vị trí đeơ tính cụa tại trĩng di đoơng tređn cođng trình nghĩa là tìm vị trí cụa tại trĩng sao cho tương ứng với vị trí đó thì đái lượng nghieđn cứu sẽ có giá trị lớn nhât. Vị trí tính còn lái là vị trí bât lợi nhât.
- Xác định trị sô đeơ tính cụa đái lượng nghieđn cứu tương ứng với vị t rí đeơ tính cụa tại trĩng. Trị sô đeơ tính cụa đái lượng nghieđn cứu là trị sô lớn nhât veă giá trị tuyeơt đôi khi tại trĩng di đoơng tređn cođng trình.
5.5.2 Ví dú:
Vẽ đường ạnh hưởng phạn lực A, B, momen uôn, lực caĩt tái tiêt dieơn k hình sau:
Bước 1: Đường ạnh hưởng phạn lực A, B:
- Chĩn gôc tố đoơ tái gôi tựa A và đaịt lực P cách gôc 1 khoạng z. - Xác định các phạn lực từ các đieău kieơn cađn baỉng.
MB =RA.l – P.( l- z)= 0 RA = l z) - l P.( MA =RB.l – P.z = 0 RB = l z P. Khi z = 0 R =1; R = 0
Bước 2: Đường ạnh hưởng momen uôn và lực caĩt tái k:
- Khi P đaịt beđn trái k (0za1), thực hieơn maịt caĩt qua k. Khạo sát cađn baỉng phaăn beđn phại:
Mk = RB(l- a) = RB (3-1)= 2 RB = 2. l z P. Qk = - RB= - l z P. Khi z = 0 MK =0; QK = 0 Khi z = l = 3 MK =2; QK = -1
Đađy là phương trình đường trái cụa đường ảnh hưởng Mk và Qk
- Khi P đaịt beđn phại tiêt dieơn k. Khạo sát cađn baỉng phaăn beđn trái: Mk = RAa = RA.1 = RA = l z) - l P.( Qk = RA= l z) - l P.( Khi z = 0 MK=1; QK= 1 Khi z = l = 3 MK =0; QK= 0