Với mô hình (1) khi đưa vào các biến trễ thì các ước lượng cho dữ liệu bảng thông thường sẽ bị chệch khi mô hình có chuỗi thời gian T của dữ liệu bảng nhỏ (Judson và ctg, 1996). Nickell (1981) và Kiviet (1995) giải thích rằng các hệ số hồi qui sẽ không chệch khi T tiến đến vô cùng. Nghĩa là các ước lượng cho dữ liệu bảng thông thường chỉ cho kết quả tốt khi chuỗi thời gian của dữ liệu bảng lớn. Nói cách khác, có một số vấn đề nảy sinh khi tiến hành ước lượng phương trình (1), đó là:
Các biến FDI có thể được xem là nội sinh. Bởi vì quan hệ nhân quả có thể xảy ra theo hai chiều hướng: từ đầu tư đến tăng trưởng và ngược lại. Việc hồi qui các biến này có thể dẫn đến sự tương quan với sai số và một số biến khác có thể có những thuộc tính tương tự.
Đặc điểm của các biến quốc gia không thay đổi theo thời gian, chẳng hạn như địa lý và dân số học, có thể tương quan với các biến giải thích. Tác động cố định hàm chứa sai số trong phương trình (1) bao gồm tính đặc thù của địa phương nhưng không quan sát được (νi) và sai số đặc thù quan sát được (eit):
µit = νi + eit
Sự hiện diện của biến trễ Yit-1 sẽ dẫn đến hiện tượng tự tương quan.
Dữ liệu bảng trong nghiên cứu có thời gian ngắn (T = 20) và mảng không gian nhỏ (N = 13).
Để giải quyết vấn đề 1 và vấn đề 2, đề tài sử dụng ước lượng GMM sai phân (Difference Generalized Method of Moments-DGMM) của Arellano-Bond (1991) dựa trên cơ sở được đề xuất bởi Holtz-Eakin, Newey & Rosen (1988). Nếu các biến được dự đoán là nội sinh thì giá trị trễ của các biến này mới là các biến công cụ thích hợp (Judson và ctg, 1996). Trong nghiên cứu này, các biến được cho là nội sinh được công cụ bằng cách lấy giá trị độ trễ thứ hai (hoặc ba) của chúng. Các biến này được trình bày tại phần ghi chú của các bảng kết quả. Với vấn đề 2 (tác động cố định) thì phương pháp GMM sai phân có sử dụng sai phân bậc nhất để chuyển hóa phương trình. Bằng cách biến đổi sang hồi qui ở sai phân bậc nhất, tác động cố định đặc thù của địa phương sẽ bị loại trừ bởi vì nó có đặc tính không đổi theo thời gian:
∆µit= µit- µit-1 = (νi + eit) - (νi+ eit-1) = eit - eit-1 = ∆eit
Biến phụ thuộc được lấy sai phân bậc nhất cũng được thiết kế với độ trễ của nó trong quá khứ. Vì thế, vấn đề 3 cũng được xử lí một cách triệt để.
Cuối cùng, ước lượng theo phương pháp GMM sai phân của Arellano-Bond được thiết kế thích hợp cho dữ liệu bảng với T nhỏ và mảng không gian nhỏ (N = 13) (vấn đề 4) (Judson và ctg, 1996; Roodman, 2006). Tóm lại, phương pháp cho dữ liệu bảng năng động sử dụng các độ trễ thích hợp của các biến được công cụ (instrumented variables) để tạo nên các biến công cụ (instruments). Ngoài ra, GMM còn khai thác dữ liệu gộp của bảng và ràng buộc độ dài chuỗi dữ liệu thời gian của các đơn vị bảng trong bảng dữ liệu. Từ đó, cho phép sử dụng một cấu trúc trễ thích hợp để khai thác đặc tính năng động của dữ liệu.