Hình 1 .1 Bài tốn xếp ba lô dạng 0-1
2.3 Phương pháp tham lam
2.3.3 Các thành phần cơ bản
Giải thuật tham lam có 5 thành phần:
1. Một tập hợp các ứng viên để từ đó tạo ra lời giải
2. Một hàm lựa chọn để lựa chọn ứng viên tốt nhất để bổ sung vào lời giải 3. Một hàm khả thi dùng để quyết định một ứng viên có thể là một lời giải 4. Một hàm mục tiêu để ấn định giá trị của lời giải hoặc một lời giải chưa hoàn
chỉnh
5. Một hàm đánh giá để chỉ ra khi nào ta tìm ra một lời giải hồn chỉnh.
Khơng có cách tổng quát cho một thuật toán tham lam giải quyết một bài toán tối ưu, nhưng chiến lược lựa chọn tham lam và cấu trúc con tối ưu là hai thành phần then chốt, thực tế đã chứng minh rằng các bài tốn có 2 thuộc tính này là rất thuận lợi cho việc xây dựng một thuật tốn tham lam giải quyết nó.
Hai yếu tố quyết định tới tính tham lam của thuật tốn:
+ Tính lựa chọn tham lam: Đây là thành phần then chốt đầu tiên, một giải
pháp tối ưu toán cục có thể đạt được bằng cách lựa chọn tối ưu cục bộ (tham lam). Như vậy, khi có nhiều sự lựa chọn thì ta lựa chọn phương án nào tốt nhất ở hiện tại trong bài toán đang xét mà không cần quan tâm đến kết quả của các bài tốn con của nó.
+ Cấu trúc con tối ưu: Một bài tốn có cấu trúc con tối ưu nếu giải pháp tối ưu cho bài toán này chứa trong nó các giải pháp tối ưu cho các bài tốn con. Thuộc tính này là điểm quyết định để có thể giải bài toán bằng phương pháp tham lam được hay không?
Thuật tốn tham lam có được một giải pháp tối ưu cho một bài toán bằng cách thực hiện một chuỗi các lựa chọn. Đối với mỗi quyết định chỉ ra trong thuật toán sự lựa chọn này thường là tốt nhất tại thời điểm được chọn. Nếu có thể chứng minh rằng một thuật toán tham lam cho ra kết quả tối ưu toàn cục cho một lớp bài tốn nào đó, thì thuật tốn thường sẽ trở thành phương pháp được chọn lựa, vì nó chạy nhanh hơn các phương pháp tối ưu hóa khác. Tuy nhiên đại đa số các trường hợp, thuật toán tham lam chỉ cho nghiệm gần đúng với nghiệm tối ưu.