Ngưỡng là một giá trị n trong khoảng [0;1]. Ngưỡng đóng vai trị quan trọng trong xử lí tập mờ.
Các toán tử cut
Cut(X, d, a, b)
Cho tập mờ X trên tập nền U và một biểu thức logic, gọi là điều kiện lọc. Toán tử Cut(X, d, a, b) cho ta tập mờ Z với hàm thuộc Z được định nghĩa như sau:
Z(e) = (d) ? a : b
trong đó kí pháp (d) ? a : b cho ra giá trị a nếu điều kiện d được thỏa; ngược lại cho ra giá trị b.
Điều kiện d có thể là một biểu thức logic, thí dụ m > n
m n m n n1 m n2
trong đó m biểu thị cho hàm thành viên X, n, n1 và n2 là các giá trị ngưỡng. Thí dụ
Khi xử lí các ý kiến chuyên gia về sự cố của hệ thống S người ta qui định chỉ xét các ý kiến có trên ngưỡng n = 0.6 (60%). Khi đó các phiếu thẩm định A, B và C sẽ được chỉnh lại theo ngưỡng n như sau:
A1 = Cut(A, A > 60, A , 0) = {CPU: 100, ROM: 80, CP: 0, CON: 0} B1 = Cut(B, B > 60, B , 0) = {CPU: 0, ROM: 0, CP: 100, CON: 0} C1 = Cut(C, C > 60, C , 0) = {CPU: 80, ROM: 70, CP: 100, CON: 0}
CutToSet(X, d)
CutToSet là trường hợp riêng của hàm Cut, cụ thể là CutToSet(X, d) = Cut(X, d, 1, 0)
Như vậy CutToSet(X, d) sẽ cho ta tập rõ 0|1 trong đó chỉ nhận vào tập kết quả những phần tử của tập nền thỏa điều kiện d.
20
Xác định các thành phần cần kiểm định nếu cả ba chuyên gia đều thống nhất nguyên nhân sinh lỗi với ngưỡng n 30%?
Ta có
Ý kiến của ba chuyên gia
A = {CPU: 100, ROM: 80, CP: 0, CON: 50} B = {CPU: 30, ROM: 50, CP: 100, CON: 60} C = {CPU: 80, ROM: 70, CP: 100, CON: 50} Sau khi lọc với ngưỡng n > 30 (%)
A2 = CutToSet(A, A > 30) = {CPU, ROM, CON} B2 = CutToSet(B, B > 30) = {CPU, ROM, CP , CON} C2 = CutToSet(C, C m > 30) = {CPU, ROM, CP, CON} ABC2 = A2 B2 C2 = {CPU, ROM, CON}
Như vậy, các thành phần cần kiểm định là CPU, ROM và CON.