• Nguyên lý xác suất nhỏ (nguyên lý biến cố hiếm): Nếu một biến cố có xác suất rất nhỏ thì thực tế có thể xem rằng trong một phép thử biến cố đó sẽ không xảy ra.
• Nguyên lý xác suất lớn: Nếu một biến cố có xác suất rất gần 1 thì thực tế có thể xem rằng biến cố đó sẽ xảy ra trong một phép thử.
Bài giảng Xác suất Thống kê 2014 Nguyễn Văn Tiến
Ví dụ
• Trong một lớp có 50 sinh viên nhất định có 2 bạn có sinh nhật trùng nhau. Vì biến cố “có ít nhất 2 người có cùng sinh nhật” có xác suất rất lớn P(A)= 0,970374.
• Chú ý:
• Việc qui định một mức xác suất đủ nhỏ hay đủ lớn
tùy thuộc vào từng bài toán cụ thể.
• Thông thường: ≤ 0,05 được coi là đủ nhỏ
• Đủ lớn: ≥ 0,95.
Bài giảng Xác suất Thống kê 2014 Nguyễn Văn Tiến
Ví dụ
• Một lớp có 50 sinh viên. Thầy giáo gọi ngẫu nhiên 2 học sinh lên bảng thì cả 2 học sinh đều không thuộc bài. Hãy dự đoán xem hôm nay lớp có bao nhiêu học sinh không thuộc bài.
• Giải:
• Giả sử lớp có n học sinh không thuộc bài
• Xác suất gọi được 2 học sinh không thuộc bài
48 ( ) 22 ( ) ( ) 22 ( ) 50 1 2450 n n n C P T C − = =
Bài giảng Xác suất Thống kê 2014 Nguyễn Văn Tiến
Ví dụ
• Vì T xảy ra nên T không là biến cố hiếm. Theo nguyên lý xác suất nhỏ:
• Vậy: có ít nhất 12 học sinh không thuộc bài.
49 ( ) ( 1) 2 ( ) ( 1) 2 0,05 2 2 245 0 2450 n n P T − n n = ≥ ⇔ − − ≥
Bài giảng Xác suất Thống kê 2014 Nguyễn Văn Tiến