D) Giới thieơu moơt sô bài khạo sát và vẽ đoă thị trong SGK12 (2000) : 1) Khạo sát các hàm sô :
1Còn ở trong bài tieơu luaơn thì được dùng theo thuaơt ngữ cụ "Khạo sát sự biên thieđn và vẽ đoă thị cụa hàm sô"
• Tính giới hán :
Khi gaịp những giới hán caăn phại tính trong bài khạo sát và vẽ đoă thị cụa hàm sô thì hĩc sinh chư tính moơt cách máy móc mà khođng hieơu được. Chẳng hán như các em suy nghĩ như sau :
" Gaịp dáng y ax= 4 +bx2 +c thì phại ghi là limx→∞y= +∞" mà các em đã queđn đi đieău đó xuât phát từ vieơc tìm giới hán ở lớp 11.
Trong dáng y ax b cx d
+ =
+ , hĩc sinh ghi các giá trị giới hán tređn bạng xét dâu là sai. Nguyeđn nhađn là do các em tưởng raỉng cứ ở tređn là ghi +∞ còn ở dưới là ghi -∞. Xét bước kẹ bạng biên thieđn trong bài làm cụa hĩc sinh khi khạo sát và vẽ đoă thị
2 1 1 x y x − = + như sau :
• Nêu đeă bài khođng cho dưới dáng "nguyeđn thuỷ" mà cho hơi lá hơn moơt chút thì sẽ gađy ra sự lúng túng ở hĩc sinh. Chẳng hán các ví dú sau đađy sẽ làm hĩc sinh lúng túng :
Khạo sát và vẽ đoă thị hàm sô : 2 4 2 5
(1 )( 2) , 3
2 3
x
y= −x x+ y= − + x −
• Đáo hàm y' :
Trong trường hợp hàm hữu tư y ax2 bx c dx e
+ +
=
+ nêu hĩc sinh áp dúng theo cođng thức đáo hàm phađn thức 2 ( ) '( ). ( ) '( ). ( ) ' ( ) ( ) u x u x v x v x u x y y v x v x −
= => = thì rât deê tính loơn đáo
hàm vì có rât nhieău tính toán nhỏ caăn phại tính. Nguyeđn nhađn sai ở đađy là do các em tính toán khođng caơn thaơn và khođng vững.
Cũng trong dáng hữu tư khi giại ra được nghieơm cụa y' 0= nêu như nghieơm ra sô hữu tư hay vođ tư hay những sô khođng gĩn khác thì hĩc sinh sẽ deê tính sai khi thê vào hàm đeơ tính ra giá trị cụa hàm sô tái cực trị.
Hĩc sinh thường xét dâu cụa bạng biên thieđn moơt cách voơi vàng, cứ thây nghieơm là đoơi dâu mà khođng đeơ ý đên vieơc nghieơm đó có là nghieơm kép hay khođng. Ta xét bài khạo sát cụa moơt hĩc sinh như sau :
Đeă bài : khạo sát và vẽ đoă thị hàm sô y=x3 −3x2 +3x+1
Bài làm cụa hĩc sinh : TXĐ : D=R
y' 3= x2 −6x+3
y' 0= <=> =x 1
• Đáo hàm y'' :
Khi gaịp hàm caăn khạo sát là hàm đa thức thì hĩc sinh hay ghi trong bạng xét dâu kí hieơu y thay vì phại ghi là "đoă thị". Chẳng hán như moơt bạng xét dâu y'' đã được moơt hĩc sinh vẽ như sau:
Nguyeđn nhađn sai là do các em khođng hieơu được khái nieơm loăi và lõm thì chư có ở đoă thị chứ khođng phại ở hàm sô. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
• Vẽ đoă thị :
Hĩc sinh vẽ nhánh vođ taơn cụa đoă thị baỉng thước thẳng. Nguyeđn nhađn là do các em khođng hieơu được tính loăi, lõm cụa đoă thị.
Hĩc sinh khođng biêt dựa vào bạng biên thieđn và loăi lõm đeơ có theơ vẽ deê dàng và chính xác hơn do đó các em khi xác định xong moơt sô đieơm thuoơc đoă thị tređn trúc tố đoơ thì nôi lái moơt cách tuỳ tieơn, khođng ra đúng hình dáng cụa đoă thị.
• Ngoài các loêi sai tređn hĩc sinh còn có theơ sai các loêi khác như : tính toán sai, xác định các đieơm tređn trúc tố đoơ sai, vẽ tieơm caơn sai hoaịc queđn vẽ đường tieơm caơn, vẽ đoă thị caĩt luođn đường tieơm caơn, giại nghieơm cụa y'=0 sai,...