Trong lĩnh vực cơ khí nơng nghiệp như thiết kế, chế tạo, sử dụng hay thử nghiệm, phương pháp quy hoạch hố thực nghiệm đa yếu tố đóng vai trị hết sức quan trọng. Nhờ có phương pháp này ta giảm bớt được khối lượng thí nghiệm, xác định được mức độ ảnh hưởng đầy đủ các yếu tố, để từ đó tìm ra được lời giải tối ưu cho quá trình nghiên cứu.
Quy hoạch thực nghiệm được thực hiện theo nguyên tắc “hộp đen” nghĩa là đối tượng nghiên cứu là phần đóng kín “hộp đen” trong đó diễn ra những q trình mà nghiên cứu khoa học khơng thể biết được.
Trong đó:
X(t) - Các yếu tố có thể kiểm tra và điểu khiển được
Z - Các yếu tố có thể kiểm tra được nhưng không điều khiển được. E - Các yếu tố không kiểm tra, điều khiển được (các yếu tố nhiễu) y1, y2,... yn : Các thông số đầu ra
X(t) ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU Z E yn y1 y2
Do đó xây dựng mơ hình tốn học diễn tả tương quan giữa các tham số đầu vào (yếu tố vào) với tham số đầu ra (tham số ra) là nội dung chính của quy hoạch thực nghiệm đa yếu tố.
Để sử dụng phương pháp thực nghiệm đa yếu tố cần có các điều kiện [4]. + Kết quả thông số ra phải tập trung cao, nghĩa là khi lập lại nhiều lần cùng một thí nghiệm thì giá trị thu được khơng sai lệch quá lớn.
+ Các yếu tố ảnh hưởng phải điều khiển được và chúng phải độc lập với nhau.
+ Mối liên hệ giữa các thông số tối ưu và các yếu tố ảnh hưởng được thể hiện bởi các phương trình và đáp ứng các điều kiện:
- Phải là hàm khả vi;
- Chỉ có một cực trị trong khoảng các yếu tố biến thiên.
Để thực hiện được nội dung trên, thường phải tiến hành một loạt các bài toán kế tiếp nhau mà ta gọi là các bước (hay các giai đoạn) sau:
Bước 1: Chuẩn bị thiết bị, máy và dụng cụ cho thí nghiệm.
Bước 2: Xây dựng nội dung thí nghiệm (giai đoạn tiền thực nghiệm). Bước 3: Chọn phương án thích hợp cho thực nghiệm.
Bước 4: Tổ chức thực nghiệm.
Bước 5: Gia công số liệu thực nghiệm.
Bước 6: Phân tích và giải thích kết quả nhận được bằng thuật ngữ của
các lĩnh vực khoa học tương ứng.
* Chọn phương án quy hoạch thực nghiệm và lập ma trận thí nghiệm
Để có kết luận chính xác, ta cịn phải căn cứ vào kết quả thực nghiệm đơn yếu tố. Nếu kết quả thực nghiệm đơn yếu tố cho ta quy luật tương quan bậc 2 thì có thể bỏ qua việc tiến hành thực nghiệm bậc 1 và thực nghiệm theo phương án quy hoạch bậc 2.
Trong số các kế hoạch thực nghiệm thì kế hoạch trung tâm hợp thành là kế hoạch xuất hiện sớm nhất, nhưng hiện nay vẫn được ứng dụng rộng rãi trong nghiên cứu.
Theo [4] phương án này có tổng số các thí nghiệm cần thực hiện:
N=2m + N + N0 (2.10)
2m - Các thí nghiệm phần hạt nhân; m – Các thơng số ảnh hưởng
N- Các thí nghiệm ở mức sao. N0- Các thí nghiệm ở trung tâm.
Biến thiên của 2 yếu tố trong vùng thí nghiệm gồm các mức cơ sở, mức trên và mức dưới, các giá trị này được chọn dựa vào phân tích kết quả đơn yếu tố.
Trong các mức khác nhau của yếu tốXiquan trọng nhất là mức cơ sở
0
i
X được xác định theo công thức.
0
i
X = (XiminXimax)/2 (2.11) Sau cùng là khoảng biến thiên của các yếu tố X.
min 0 0 i i i imix i X X X X e (2.12)
Để chuyển từ giá trị tự nhiên sang dạng tọa độ.
i
x = (Xi-Xio)/e1 (2.13)
i
x - Giá trị mã.
i
X - Giá trị thực của yếu tố thứ i.
Ở dạng mã mức dưới của mỗi yếu tố có giá trị (-1) mức cơ sở có giá trị 0, cịn mức trên cơ sở có giá trị (+1).
Để làm cơ sở cho khâu tổ chức thí nghiệm và xử lý số liệu sau này ta lập bảng đối chiếu giữa các giá trị thực và dạng mã cho từng yếu tố và xây dựng ma trận thí nghiệm theo nguyên tắc các thí nghiệm hồn tồn độc lập.
Sau khi thành lập ma trận thực nghiệm chúng tôi tiến hành tổ chức thí nghiệm.