ACO- Thuật toán phỏng bầy kiến mô phỏng hành vi của bầy kiến trong tự nhiên nhằm tìm kiếm đường đi ngắn nhất giữa tổ kiến và nguồn thức ăn dựa trên mật đồ mùi (Peromone) mà các con kiến để lại trên đường đi.
Hình 1.3.Hoạt động của bầy kiến trong thực tế [27]
Hình 1.2 ví dụ về hoạt động của bầy kiến trong thực tế. Bầy kiến di chuyển từ điểm A là nơi có thực phẩm thẳng tới tổ là điểm E và ngược lại trong hình 1.2.a. Một vật cản trở xuất hiện trên đường đi của điểm tại điểm B như hình 1.2.b, do đó tại điểm B hoặc D, bầy kiến phải quyết định rẽ phải hoặc rẽ trái. Sự lựa chọn sẽ bị tác động lớn khi xuất hiện mùi hương thu hút của một con khác. Nếu mùi hương thu hút từ bên phải càng lớn sẽ tạo cho bầy kiến một động lực mạnh mẽ hơn và do đó xác xuất rẽ phải sẽ lớn hơn. Con kiến đầu đàn đến điểm B (hoặc D) sẽ có xác suất như nhau cho rẽ phải hay rẽ trái (vì không có mùi hương thu hút trước đó trên cả hai tuyến). Bởi vì tuyến B-C-D ngắn hơn B-H-D, con kiến đầu đàn sau đó sẽ đến điểm D trước khi con kiến đầu đàn đi
theo tuyến B-H-D (hình 1.2.c). Kết quả là một con kiến đi từ E đến D sẽ tìm thấy mùi hương thu hút trên tuyến D-C-B và quyết định đi theo tuyến D-C-B- A. Ngoài ra, số lượng các con kiến đi theo tuyến B-C-D theo đơn vị thời gian sẽ nhiều hơn so với số các con kiến đi theo tuyến B-H-D. Nếu mùi hương thu hút trên tuyến đi ngắn hơn lớn hơn sẽ thúc đẩy việc di chuyển nhanh hơn so với tuyến dài hơn, do đó xác suất chọn tuyến ngắn hơn là lớn hơn.
Sử dụng mô hình đàn kiến nhân tạo như một phương pháp tối ưu, nên hệ thống sẽ có một vài điểm khác so với cơ chế hoạt động của bầy kiến trong thực tế:
Bầy kiến nhân tạo có một vài bộ nhớ/ ký ức nhất định.
Chúng không hoàn toàn mù, tức cũng có một vài tri thức nhất định trong việc quan sát, đánh giá các thay đổi của môi trường.
Chúng sẽ sống trong môi trường mà miền thời gian là rời rạc Hình 1.3 mô tả ví dụ về đàn kiến nhân tạo
Ý tưởng đưa ra là nếu tại một điểm nào đó, một con kiến chọn một đường đi từ tập các đường đi khác nhau, nó sẽ lựa chọn đường đi có khả năng tới đích cao nhất. Hơn nữa đường đi đó cũng có nghĩa là đường đi ngắn nhất.
Hình 1.3.a là giải thích rõ tình huống trong hình 1.2.b. Giả sử khoảng cách DH=BH=DB qua C và =1 (C là điểm nằm giữa B và D). Bây giở chúng ta xem xét điều gì xảy ra tại những khoảng thời gian rời rạc t= 0, 1, 2, … Giả định rằng 30 con kiến mới đi từ A đến 30, 30 con từ E đến D, mỗi kiến di chuyển với tốc độ một đơn vị và khi di chuyển kiến để lại tại thời điểm t một vệt mùi (pheromone) với nồng độ là 1. Để đơn giản chúng ta xét lượng pheromone bay hơi hoàn toàn và liên tục trong khoảng thời gian (t+1, t+2).
Tại thời điểm t=0, không có vệt mùi nào trên cạnh và có 30 kiến ở B, 30 con kiến D. Việc lựa chọn đường đi của chúng ta là ngẫu nhiên, do đó trung bình từ mỗi nút có 15 con kiến sẽ đi đến H và 15 con sẽ đi đến C (Hình 1.3.b)
Tại thời điểm t=1, 30 con kiến mới đi từ A đến B, lúc này nó sẽ chọn hướng đến C hoặc hướng đến H. Tại hướng đến H có vệt mùi 15 do 15 con kiến đi từ B đến H. Tại hướng đến C có vệt mùi 30 do 15 con kiến đi từ B đến D và 15 con đi từ D đến B thông qua C (Hình 1.3.c). Do đó khả năng kiến hướng đến chọn đường đến C sẽ gấp đôi kiến đi đến H (20 con đến C và 10 con đến H). Tương tự như vậy cho 30 con kiến đi từ D đến B. Quá trình liên tục cho đến khi tất cả kiến chọn đường đi ngắn nhất.
Thuật toán này lần đầu được ứng dụng (Dorigo và các đồng nghiệp) giải bài toán phân loại các trạm làm việc năm 1991 [4], sau đó rất nhiều biến thể của thuật toán dựa trên các nguyên lý cơ bản của nó đã được giới thiệu. Đặc điểm chủ yếu của thuật toán ACO là sự kết hợp của các thông tin về cấu trúc
của lời giải triển vọng với thông tin về cấu trúc của các lời giải tốt trước đó. Thuật toán ACO là một mô hình thuật toán thiết kế cho các siêu tri thức để giải bài toán tối ưu tổ hợp. Đây là dạng thuật toán mà để tìm lời giải tối ưu, ta cần có một vài tri thức cơ bản: một vài tri thức suy diễn từ lời giải ban đầu, thêm vào một số phần tử để có thể xây dựng một lời giải hoàn chỉnh tốt; hoặc là thực hiện một tìm kiếm tri thức cục bộ bắt đầu từ lời giải hoàn chỉnh, sửa đổi một vài phần tử để có một lời giải tốt hơn. Phần tri thức cho phép xuất phát từ các tri thức cấp thấp có thể thu được các lời giải tốt hơn. Các tri thức này mang một số đặc điểm sau:
Tính linh hoạt/ đa năng: có thể áp dụng mở rộng cho nhiều bài toán khác nhau có một số điểm tương đồng. Ví dụ có thể mở rộng dễ dàng từ bài toán bán hàng di động sang bài toán bán hàng di động bất đối xứng.
Tính thích nghi cao: Có thể được áp dụng với chỉ những thay đổi nhỏ tới những bài toán tối ưu tổ hợp, chẳng hạn bài toán phương trình bậc hai (QAP) hay bài toán lập lịch công việc bán hàng (JSP)
Tính phổ biến: Cho phép khai thác các khả năng quay lui trong các kỹ thuật tìm kiếm, đồng thời tạo ra một hệ thống có thể thực hiện các xử lý song song
Hiệu quả của thuật toán ACO đã được thể hiện khi so sánh với một số thuật toán nổi tiếng khác như thuật toán khác như thuật toán di truyền (GA), Simulated Annealing, Tabu-Search, Local Search. Thuật toán ACO được áp dụng rất thành công trong một số bài toán tối ưu thường gặp như: bài toán người đưa thư, bài toán gán, bài toán tô mầu đồ thị, hay bài toán lập lịch.
Một số cột mốc đáng nhớ trong nghiên cứu đánh giá hiệu quả thuật toán ACO có thể kể đến như:
Năm 1991, hệ thống ACO lần được Marco Dorigo giới thiệu trong luận văn tiến sỹ của mình và được gọi là Hệ thống Kiến (Ant System, hay AS). AS là kết quả của việc nghiên cứu trên hướng tiếp cận trí tuệ máy tính nghawmgf tối ưu tổ hợp mà Dorigo được hướng dẫn ở Politecnico di Milano với sự hợp tác của Alberto Colorni và Vittorio Maniezzo [4]. AS ban đầu được áp dụng cho bài toán người du lịch (TSP) và QAP
Năm 1992, tại hội nghị sự sống nhân tạo lần đầu tiên ở châu Âu, Dorigo và các cộng sự đã công bố bài: sự tối ưu được phân bổ bởi đàn kiến [5]
Cũng vào năm 1992, tại hội nghị quốc tế thứ hai về giải quyết các vấn đề song song trong tự nhiên ở Hà Lan (1992), ông và các coong sự đã công bố bài: nghiên cứu về các đặc tính của một giải thật kiến.
Kể từ năm 1995, Dorigo, Gambardella và Stutzle đã phát triền các sơ đồ AS khác nhau. Dorigo và Gambardella đã đề xuất Hệ thống bầy kiến (Ant Colony System, hay ACS), trong khi Stutzle and Hoos đề xuất Max-Min Ant System (MMAS). Tất cả đều áp dụng cho bài toán người du lịch đối xứng hay không đối xứng và cho kết quả mỹ mãn. Dorigo, Gambardella và Stutzle cũng đề xuất những phiên bản lai của ACO với tìm kiếm cục bộ.
Năm 1995, Gambardella và M.Dorigo đề xuất hệ thống Ant-Q, là một cách tiếp cận học tăng cường cho bài toán TSP, và nó được áp dụng trong học máy
Năm 1996, trong bài báo công nghệ của mình tại Bruzelles, M.Dorigo, và Gambardella đã công bố hệ thống Ant Colony System. Đây là hệ thống đề cập đến cách học phối hợp hơn là áp dụng cho bài toán TSP
Hệ thống Max-Min Ant System được đề xuất cũng trong năm 1996 bời T.Stutzle và H.H.Hoos. Đây là hệ thống cải tiến hệ thống Ant System và được đánh giá là hệ thống tính toán trong tương lai.
Năm 1997, G.Di Caro và M.Dorigo đề xuất hệ thống AntNet. Đay là cách tiếp cận và định hướng sự thích nghi. Phiên bản cuối cùng của hệ thống AntNet về điều khiển mạng truyền thông được công bố năm 1998
Năm 1997, hệ thống Rank-based Ant System- hệ thống cải tiến hệ thống kiến ban đầu về nghiên cứu hệ thống tính toán được đề xuất bởi Bullnheimer, R.F.Hartl và C.Strauss. Phiên bản cuối cùng của hệ thống này được công bố năm 1999
Năm 2000, W.J.Gutjahz chứng minh tính hội tụ của thuật toán ACO-thuật toán GBAS [24, 25]
Năm 2001, C.Blum, A.Roli và M.Dorigo đã cho công bố hệ thống kiến mới với tên là Hyper Cube – ACO. Phiên bản mở rộng tiếp theo đã được công bố năm 2005
Năm 2002, M.Dorigo và T.Stuzle đã chứng minh được 2 biến thể quan trọng của ACO, là thuật toán Max-Min và ASC [26]. Điều này khiến cho ACO có một cơ sở lý thuyết vững vàng và mở ra một loạt các nghiên cứu đầy hứa hẹn về các tham số điều khiển trong ACO.