Trong mô hình chuỗi thời gian mờ của Song và Chissom, tại bước 5 có tính mối quan hệ mờ R(t,t-1). Các phép tính tại đây cần thực hiện là các phép max-min trong các thực hiện toán tử phức hợp và hợp của các mối quan hệ mờ. Đây là một công việc phức tạp và đễ gây nhầm lẫn. Chen đã đề xuất thay vì tính mối quan hệ mờ bằng nhóm các quan hệ mờ, do đó đã không cần sử dụng các phép tính min-max mà chỉ cần sử dụng các phép tính số học đơn giản. Mô hình của Chen đã là một cải tiến rất lớn để có thể áp dụng mô hình chuỗi thời gian mờ trong thực tế. Thuật toán của Chen bao gồm một số bước sau:
Bước 1: Xác định tập nền U bao gồm khoảng giá trị của chuỗi thời gian. Khoảng
này xác định từ giá trị nhỏ nhất fmin đến giá trị lớn nhất fmax của chuỗi thời gian: U=[fmin- f1, fmax +f2] trong đó f1, f2 là những giá trị dương nào đó.
Bước 2: Chia đoạn U thành m khoảng con bằng nhau u1, u2, u3, …., um và xác định các tập mờ trên tập nền U. Ta gán các ui,=1,2,…m cho các giá trị ngữ nghĩa và biểu diễn thông qua các tập mờ Ai.
Thông thường các tập mờ Ai, i=1,2,...,m được định nghĩa thông qua các hàm thuộc để đơn giản có dạng hình nón nhận 3 giá trị 0, 0.5 và 1 và được viết như sau:
A1 = 1/u1 + 0.5/u2 + 0/u3 +...+ 0/um
A2 = 0.5/u1 + 1/u2 + 0.5/u3 +...+ 0/um
A3 = 0/u1 + 0.5/u2 + 1/u3 + 0.5/u4 +...+ 0/um
... Ai= 0/u1 + 0/u2 +... + 0.5/ui-1 + 1/ui + 0.5/um
Bước 3: Mờ hoá các dữ liệu chuỗi thời gian:
Nếu dữ liệu rơi vào khoảng uj thì mờ hóa giá trị là Aj
Bước 4: Thiết lập các mối quan hệ mờ và nhóm các quan hệ mờ
Các mối quan hệ logic mờ có thể gộp lại thành một nhóm nếu trong các mối quan hệ mờ dạng Ai→Ak trên ta chỉ xét các mối quan hệ có cùng vế trái và gộp các vế phải lại với nhau.
Ví dụ 2.1: ta có các mối quan hệ: Ai→Ak
Ai→ Am
Thì có thể gộp chúng thành nhóm các mối quan hệ logic mờ sau: Ai→Ak, Am
Bước 5: Sử dụng các quy tắc xác định các giá trị dự báo trên nhóm các quan hệ
mờ.
Quy tắc 1: Nếu Ai →Aj và giá trị hàm thuộc đạt giá trị max tại đoạn uj và điểm giữa của uj là mj thì dự báo của chuỗi thời gian tại thời điểm j là mj.
Quy tắc 2: Nếu ta có các mối quan hệ logic mờ hình thành nhóm quan hệ logic mờ sau: Ai →Aj1, Aj2,…Ajn thì giá trị dự báo Ai là nhóm n phụ thuộc thời gian Aj1, Aj2,…Ajn
Quy tắc 3: Nếu Aj→ Ø thì giá trị dự báo là Aj
Bước 6: Giải mờ các kết quả dự báo.
Quy tắc 1: Nếu Ai → Aj thì giải mờ là mj (mj là trung điểm của khoảng uj). Quy tắc 2: Nếu Ai → Aj1, Aj2,…Ajn thì giá trị dự báo sẽ là:
1 2 ... ij
i i
m m m
n
với mij là trung điểm
Quy tắc 3: Nếu Aj→Ø giải mờ giá trị này sẽ là trung điểm mj của đoạn