b. Phân tích kết quả
5.3. Phân tích phương sai hai nhân tố
Trong trường hợp này khi phân tích phương sai, ngoài tác động của từng nhân tố A và nhân tố B lên kết quả của thí nghiệm, ta phải tính đến sự tác động đồng thời còn gọi là tác động tương tác của cả hai nhân tố này.
Thiết kế thí nghiệm hai nhân tố.Một số kiểu thiết kế thí nghiệm được áp dụng để phân tích phương sai hai nhân tố tương tác là: thiết kế thí nghiệm trực giao (hai nhân tố chéo nhau , OED), thiết kế thí nghiệm phân cấp (hai nhân tố lồng nhau, HED), thiết kế thí nghiệm chia ô (SPED) và thiết kế thí nghiệm chia băng (StPED). Hình 12 minh hoạ các cách thiết kế thí nghiệm. Tuỳ theo mục đích và điều kiện thí nghiệm trong các lĩnh vực
chuyên môn, thí nghiệm được thiết kế theo cách thức thích hợp và số liệu thực nghiệm thu được cũng được xử lý một cách phù hợp nhằm rút ra các suy đoán thống kê có ý nghĩa.
Thiết kế thí nghiệm trực giao:Trường hợp đơn giản nhất của mô hình chéo nhau là yếu tố A có 2 mức A1 và A2, yếu tố B có 2 mức B1 và B2. Các tổ hợp có thể của các mức yếu tốđược minh họa trên hình 12a.
Thiết kế thí nghiệm phân cấp: Kiểu thí nghiệm hai nhân tố phân cấp (Hierachical) hay chia ổ (Nested) thường được dùng trong các nghiên cứu về di truyền. Trong đó một nhân tố là cấp trên, một nhân tố là cấp dưới, thí nghiệm lặp lại r lần. Để cụ thể xét thí dụ A là bò đực giống, tất cả có 4 con A1, A2, A3, A4. Mỗi con đực cho phối với 3 con cái gọi tắt là B1, B2, B3. Mỗi con bò cái sinh 4 con. Ta có sơđồ nhưđược minh họa trên hình 12b.
Thiết kế thí nghiệm chia ô (phân cấp theo khối): Thí nghiệm được bố trí theo khối, mỗi khối chia thành k ô lớn để bắt thăm cho k mức của nhân tố A. Việc bắt thăm được thực hiện riêng rẽ cho từng khối. Mỗi ô lớn chia thành r ô nhỏđể bắt thăm cho r mức của nhân tố B. Việc bắt thăm thực hiện riêng rẽ cho từng ô lớn.Thí dụ yếu tố A có 4 mức (A1, A2, A3và A4), yếu tố B có 2 mức (B1 và B2). Ba mức của yếu tố A được bố trí trên ô lớn trong 3 khối. Mỗi ô lớn chia nhỏ thành 2 ô nhỏđể bố trí ngẫu nhiên các mức của yếu tố B. Sơ bố trí thí nghiệm có thểđược trình bày như trên hình 12c.
Thiết kế thí nghiệm chia băng: Xem minh họa trên hình 12d.
Thiết kế thí nghiệm trực giao. Chúng ta đi sâu vào thiết kế thí nghiệm trực giao. Giả sử nhân tố A có k mức là A1, A2, …, Ak và nhân tố B có r mức là B1, B2, … Br. Số công thức là k×r, mỗi công thức được lặp lại s lần. Như vậy chúng ta có tất cả k×r×s ô thí nghiệm. Có thể thiết kế thí nghiệm trực giao theo kiểu ngẫu nhiên hoàn toàn (CRD) hoặc theo kiểu khối ngẫu nhiên đầy đủ (RCBD). Trong trường hợp thứ nhất ta cần bắt thăm các ô thí nghiệm để phân vào mỗi ô một công thức: trước hết bắt thăm ngẫu nhiên s ô để phân công cho công thức thứ nhất, tiếp theo bắt thăm s ô để phân cho công thức thức 2, …, làm như vậy cho tới công thức thứ k×r. Trong trường hợp thứ hai, ta cần bố trí đủ s khối, mỗi khối phải có đủ k×r công thức được phân vào các ô một cách ngẫu nhiên.
Việc tính toán và kết luận dựa trên mô hình: xijq = μ + αi + βj + (αβ)ij + eijq (i = 1, …, k, j = 1, ..., r và q = 1, 2, …, s), với xijq là kết quả của các mức i của nhân tố A, mức j của nhân tố B và ô thí nghiệm thứ q, μ là trung bình chung, αi là ảnh hưởng của mức i của nhân tố A, βj là ảnh hưởng mức j của nhân tố B, (αβ)ij là ảnh hưởng của sự tương tác của mức i của A và mức j của B, còn eijq là sai số ngẫu nhiên. Các sai số eijqđược giả thiết là độc lập và tuân theo phân phối chuẩn với kỳ vọng 0 và phương sai σ2. Các tham sốαi và βj được coi là thoả mãn điều kiện k i
i 1= α α ∑ = r j j 1= β ∑ = k ( )ij i=1 αβ ∑ = r ( )ij j=1 αβ ∑ =0.
a. TKTN trực giao Yếu tố B