Python là ngôn ngữ lập trình đa năng ra đời năm 1991 do Guido van Rossum sáng tạo ra. Đây là ngôn ngữ lập trình với những điểm mạnh như dễ đọc, dễ nhớ, dễ học. Với cấu trúc rõ ràng, thuận tiện nên thu hút khá nhiều người mong muốn học ngôn ngữ này. Hiện nay Python đang phát triển nhanh, với cộng đồng người dùng đông đảo đặc biệt với bộ thư viện chuẩn rộng lớn cung cấp các công cụ phù hợp cho nhiều ứng dụng, ngành nghề khác nhau.
Thư viện được xây dựng cho biến đổi wavelet trong ngôn ngữ lập trình này là Pywavelets. Bộ thư viện này cung cấp đầy đủ các dạng biến đổi wavelet cụ thể là:
Các hàm wavelet và tỷ lệ gần đúng, Trình duyệt Wavelet, biến đổi Wavelet rời rạc, các chế độ mở rộng tín hiệu, biến đổi wavelet rời rạc 2 -D, n-D biến đổi wavelet rời rạc, biến đổi wavelet tĩnh, CWT…
KẾT LUẬN
Nội dung tiểu luận đã trình bày lý thuyết về biến đổi wavelet và một số ứng dụng của phép biến đổi này trong kỹ thuật công nghệ đang được sử dụng rất rộng rãi trong thực tế ngày nay.
Trong chương đầu tiên đã trình bày tổng quan về cơ sở toán học phép biến đổi tín hiệu wavelet và nêu lên một số họ hàm wavelet phổ biến. Nội dung chi tiết của phép biến đổi wavelet cũng như giải thích nguyên nhân vì sao cần sử dụng phép biến đổi này mặc dù đã tồn tại các phép biến đổi khác như Fourier…được nêu trong chương hai. Đồng thời trong chương cuối cùng đã trình bày các ứng dụng thực tế của phép biến đổi như trong nén tín hiệu, khử nhiễu… Ngoài ra cũng nêu lên thư viện ứng dụng trong Python là cơ sở để xây dựng chương trình xử lý tín hiệu số dựa trên phép biến đổi wavelet với bộ thư viện Pywavelet.
Wavelet và phép biến đổi wavelet có nhiều ưu điểm và đã khắc phục được những hạn chế của phương pháp biến đổi trước đây. Phép biến đổi trải qua quá trình đóng góp công sức của nhiều nhà toán học, kỹ thuật, công nghệ hiện nay đang được ứng dụng nhiều trong thực tế. Trong nội dung nghiên cứu tiếp theo nhóm sẽ tập trung làm rõ ứng dụng của phép biến đổi wavelet trong nâng cao chất lượng ảnh.
Trên đây là toàn bộ nội dung tiểu luận “Biến đổi wavelet trong xử lý tín hiệu số và các ứng dụng thực tế”.Do sự hạn chế về kiến thức cũng như thời gian bài tiểu luận của nhóm còn thiếu sót, rất mong các thầy cô và bạn bè xem xét và đóng góp ý kiến.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Giáo trình toán học ứng dụng trong điện tử viễn thông, PGS.TS.Lê Bá Long, Học viện công nghệ bưu chính viễn thông, xuất bản 2009
[2]. Wavelet and Operators, Cambridge University Press 1992.
[3]. Wavelet Basic, Jonathan Allen, Kluwer Academic Publishers 1995. [4]. Wavelets and Their Applications, J.S Byrnes-Jennifer L.Byrnes-Kathryn
A.Hargreaves-Karl Berry, Kluwer Academic Publishes 1992.
[5]. Orthonormal Bases of Compactly Supported Wavelets, Ingrid Daubechies, 1988.
[6]. Wavelets and Filter Banks, Gilbert Strang and Truong Nguyen, Wellesley- Cambridge Press, 1996.
[7]. Approximation Theory, Wavelets and Applications, S.P.Singh, Kluwer Academic Publishers 1994.
[8]. Wavelet in Convolution-