2.2.1. Giới thiệu chung
Tài nguyên bao gồm những khả năng hiện có về lao động, đối tượng lao động và công cụ lao động (nhân lực, máy móc, thiết bị, vật liêu, …). Trong thực tế thường gặp trường hợp tài nguyên phân bố không đều theo thời gian, có lúc dư thừa có lúc lại vượt quá khả năng cung cấp. Vấn đề đặt ra là phải nghiên cứu cách phân bố tài nguyên như thế nào để có thể điều hoà cân đối giữa khả năng cung cấp và nhu cầu đòi hỏi. Tổng quát, có hai bài toán dưới đây:
Bài toán 1: Thời gian hoàn thành dự án đã định trước, cần điều hoà tài nguyên một
cách tốt nhất.
Bài toán 2: Mức độ cung cấp tài nguyên có một giới hạn nhất định cần sắp xếp các
công việc để hoàn thành dự án trong thời hạn ngắn nhất.
Cần chú ý rằng, hai bài toán trên được giải quyết với hai giả thiết:
1. Kế hoạch xây dựng được lập trên sơ đồ mạng đã tính các chỉ tiêu thời gian và đã biểu diễn trên trục thời gian hoặc sơ đồ mạng ngang.
2. Mọi công việc đều cần 1 loại tài nguyên.
Một dự án có thể cần nhiều loại tài nguyên, cần phải phân biệt và nắm vững những đặc điểm của tài nguyên.
* Có những tài nguyên có thể lưu lại một thời điểm khác nếu chưa dùng, nhưng có những loại tài nguyên sẽ mất đi nếu không sử dụng đúng thời điểm của nó. Ví dụ vật liệu, thiết bị, lao động.
* Một số tài nguyên khi được giải phóng để dùng sang việc khác nhưng có những tài nguyên đã sử dụng hoặc qua thời gian sử dụng thì coi như mất hẳn. Ví dụ nhân công.
Trong phạm vi nội dung luận văn quan tâm đến tài nguyên cụ thể là nhân lực. Đây là một dạng tài nguyên đặc biệt và quan trọng nhất trong dự án.
Mục đích của luận văn là đưa ra được phương án phân phối tài nguyên sao cho có được phương án tối ưu nhất. Kết quả phải được minh hoạ bằng biểu đồ tài nguyên.
Trong trường hợp kế hoạch xây dựng được lập trên sơ đồ mạng đã tính các chỉ tiêu thời gian và đã biểu diễn trên trục thời gian hoặc sơ đồ mạng ngang, cần tìm mọi cách sắp sếp các công việc (theo một quy tắc nào đó) sao cho vẫnđảm bảo các yêu cầu cần thiết và nhu cầu tài nguyên trong suốt thời gian thực hiện mang tính điều hoà: có nghĩa là việc sử dụng tài nguyên không có những thờiđiểm lên cao hoặc xuống thấp quá bất thường. Điều này đặc biệt có ý nghĩa với tài nguyên là nhân công, rất khó cho người quản lý thi công. Hôm nay thuê rất nhiều nhân công lao động để mai lại sa thải không sử dụng và ngày hôm sau lại tiếp tục thuê tiếp.
Các hình vẽ sau đây minh hoạ một số biểu đồ tài nguyên:
Hình 2.1(a). Biểu đồ sử dụng tài nguyên tốt
Hình 2.1(b). Biểu đồ sử dụng tài nguyên chấp nhận được
Nhu cầu tài nguyên
Thời gian Thời gian Nhu cầu tài nguyên
R
Hình 2.1(c). Biểu đồ sử dụng tài nguyên không tốt
Bài toán đặt ra cho việc phân phối tài nguyên nhân lực là sắp xếp các công việc theo trình tự và trong giới hạn có thể để đảm bảo quy trình thực hiện và có được biểu đến ứng dụng tài nguyên ở mức tốt hoặc chấp nhận được.
Để thực hiện yêu cầu này, dùng bình phương nhu cầu tài nguyên ([5]) trong mỗi khoảng thời gian, làm thước đo sự chênh lệch về nhu cầu tài nguyên. Trên sơ đồ mạng, xuất phát từ giải pháp ban đầu, ta chuyển dịch thời hạn bắt đầu, của các công việc không găng sao cho tổng bình phương của nhu cầu tài nguyên luôn đạt tối thiểu. Kết quả này có được dựa trên bất đẳng thức Cauchy ([5]).
Trong thực tế tài nguyên thường bị giới hạn ở một mức nào đó, tức là ở dạng bài toán 2. Trường hợp này ta dùng phương pháp “giới hạn tài nguyên”. Theo phương pháp này mức tài nguyên được xác định trước. Các công việc được sắp xếp sao cho không vượt quá mức giới hạn tài nguyên đó.
Trong thực tế, đây là một bài toán rất phức tạp. Giả sử ta có một mạng có rất nhiều các công việc đòi hỏi những tài nguyên khác nhau mà ta chỉ có một số lượng giới hạn các tài nguyên đó. Như vậy việc sắp xếp các công việc không những phụ thuộc vào logic của mạng mà còn tuỳ thuộc vào mức giới hạn tài nguyên sẵn có. Muốn vậy ta phải chọn phương pháp và quyết định một số tài nguyên sắp xếp, trong đó quan trọng nhất là: Quy tắc ưu tiên.
Nhu cầu tài nguyên
Chương trình máy tính sẽ căn cứ vào quyết định đó mà tìm lời giải. Lời giải này có thể không tối ưu, nhưng chắc chắn là rất gần với giải pháp tối ưu. Trong phương pháp phân phối tài nguyên, các vấn đề chính cần nghiên cứu là:
* Loại tài nguyên. * Quy tắc ưu tiên. * Phương pháp sắp xếp.
* Tài nguyên cố định hay thời gian cố định
2.2.2. Biểu đồ tài nguyên và các quy tắc ưu tiên
Biểu đồ tài nguyên
Sau khi chuyển sơ đồ mạng lên trục thời gian hoặc sơ đồ mạng ngang ta tiến hành vẽ biểu đồ tài nguyên theo phương pháp mặt cắt. Trục thời gian cắt những mặt cắt vuông góc với trục hoành, mặt cắt này cắt qua các công việc đang tiến hành. Tổng số tài nguyên của các công việc đang tiến hành cho biết lượng tài nguyên đang sử dụng. Như vậy ta vẽ được biểu đồ tài nguyên của dự án ngay phía dưới sơ đồ mạng. Từ biểu đồ tài nguyên ta dễ dàng có được sự phân phối tài nguyên một cách hợp lý trong bài toán phân phối tài nguyên dưới đây.
Để đánh giá chất lượng một biểu đồ tài nguyên, ta hãy xét các đặc điểm sau: 1. Diện tích biểu đồ tài nguyên chính là tổng số công lao động cần sử dụng 2. Nếu mức độ dao động về tài nguyên vượt quá mức giới hạn cung cấp thì phải điều chỉnh lại tiến độ bằng cách sử dụng các dự trữ của công việc để thay đổi thời điểm khởi sớm hay kéo dài thời gian (tij) của công việc trên sơ đồ mạng. Đây chính là hình thức tối ưu hoá sơ đồ mạng.
3. Biểu đồ tài nguyên không được có chỗ cao ngắn hạn và những chỗ quá thấp dài hạn.
* Nếu quá cao ngắn hạn tức là trong một thời gian ngắn sử dụng một số lượng tài nguyên quá lớn so với số lượng tài nguyên trung bình. Điều này gặp khó khăn cho việc điều động tài nguyên mà nếu làm được thì các phụ phí sẽ tăng lên.
* Nếu biểu đồ tài nguyên có những chỗ quá thấp dài hạn thì gây nên dư thừa tài nguyên. Điều này gây bất lợi cho việc sử dụng và điều động tài nguyên hoặc làm tăng các phụ phí.
Để đánh giá hoặc so sánh các biểu đồ tài nguyên, ta dùng hai hệ số sau: a) Hệ số sử dụng điều hoà nhân lực (K1):
tb N N K m ax 1 Trong đó: m ax
N : Số tài nguyên lúc cao nhất
tb
N : Số tài nguyên trung bình của biểu đồ nhân lực, được tính bằng tổng tài nguyên sử dụng chia cho thời gian tiến độ.
T C Ntb
C: Tổng số tài nguyên sử dụng
T: Thời gian hoàn thành tiến độ
Hệ số K11 thì phương án phân phối nhân lực theo biểu đồ đó là tốt. b) Hệ số không ổn định về sử dụng tài nguyên (K2)
S C K2 kh Trong đó:
kh
C : Số tài nguyên không ổn định, xác định bằng diện tích biểu đồ tài nguyên, giới hạn bởi đường bao phía trên và đường tài nguyên trung bình.
S: Tổng tài nguyên sử dụng, xác định bằng diện tích biểu đồ tài nguyên. Hệ số K2 0 thì phương án phân phối nhân lực theo biểu đồ tài nguyên đó là tốt.
Hình 2.2. Biểu đồ tài nguyên
Các quy tắc ưu tiên
Trong phương pháp phân phối tài nguyên, quy tắc thứ tự ưu tiên đóng một vai trò rất quan trọng. Ta sẽ khảo sát quy tắc này qua ví dụ sau:
Ví dụ: Giả sử từ 1 sự kiện i, có 4 công việc: A, B, C, D; mỗi công việc cần một số lượng công nhân là:
A = 4, B = 2, C = 2, D = 4
Giả thiết tại thời điểm i bắt đầu các công việc, mức giới hạn tài nguyên là 8 người. Có 3 phương án là:
1. A, D bắt đầu; B, C lùi lại 2. A, B, C bắt đầu; D lùi lại 3. B, C, D bắt đầu; A lùi lại
10 5 1 (5) 2 (4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 T 1 3 4 6 2 3 (1) 5 (5) 9 (7) 6 (3) 5 5 (3) 3 (5) i A C B D 4CN 4CN 2CN 2CN
Cả 3 phương án đều thoả mãn mức giới hạn tài nguyên, nhưng phương án nào sẽ được chọn. Để giải quyết vấn đề này cần đề ra một số quy tắc ưu tiên, để theo đó ta có thể biết được công việc nào được làm trước hoặc quyết định phương án nào được chọn.
Quy tắc ưu tiên đóng vai trò quan trọng trong bài toán phân phối tài nguyên. Dựa vào các quy tắc này để quyết định những công việc nào được xếp trước. Trước khi quyết định chọn một quy tắc ưu tiên nào đó để sắp xếp các công việc, thì chưa chắc phương án đó đã tối ưu, song vẫn có thể chấp nhận như là kết quả gần tối ưu.
Một số quy tắc ưu tiên sau đây thường được áp dụng: - Ưu tiên những công việc găng
- Ưu tiên những công việc có dự trữ nhỏ nhất
- Ưu tiên những công việc có thời gian thực hiện nhỏ nhất
- Ưu tiên những công việc có thời hạn bắt đầu hoặc kết thúc muộn nhất - Ưu tiên những công việc thực tế đòi hỏi phải hoàn thành trước
- Ưu tiên những công việc những công việc theo ý muốn chủ quan hoặc ý nghĩa chính trị của con người.
2.2.3. Các phương pháp phân phối tài nguyên
Phương pháp 1 (Phương pháp nối tiếp)
Giả sử có một dự án nào đó, ta chia dự án thành các thời kỳ, mỗi thời kỳ có lập một bảng kê khai các công việc. Các công việc này được sắp xếp theo một thứ tự ưu tiên nào đó như: ưu tiên những công việc găng, ưu tiên về dự trữ nhỏ nhất, ưu tiên những công việc có thời gian thực hiện nhỏ nhất, ưu tiên các công việc có thời hạn bắt đầu hay kết thúc muộn nhất, các công việc được lấy ra xét từng công việc một, mục đích là xây dựng thời gian sớm nhất để công việc có thể bắt đầu. Thời hạn này không sớm hơn thời hạn khởi sớm đã tính toán khi phân tích sơ đồ mạng theo thời gian và ít nhất phải có đủ tài nguyên cho công việc trong suốt thời gian thực hiện nó.
Khi một công việc bị đẩy lùi, thì các thời hạn bắt đầu sớm nhất của các công việc tiếp theo cũng phải lùi lại tương ứng và những công việc sắp xếp rồi phải sắp xếp lại.
Những công việc có thể sắp xếp trong thời kỳ này đã đủ thì những công việc không sắp xếp được phải lùi lại thời gian sau và quá trình lựa chọn sắp xếp theo mức giới hạn về tài nguyên cho phép được sắp xếp lại.
Trong quá trình tính toán, toàn bộ dự án được coi như một thời kỳ và tất cả các công việc trong dự án đều nằm ở bảng kê khai ban đầu với thứ tự ưu tiên phân phối tài nguyên của nó và thứ tự này sẽ không thay đổi trong suốt toàn bộ dự án.
Phương pháp 2 (Phương pháp song song)
Về lý thuyết, phương pháp song song được thực hiện từ thời điểm bắt đầu tiến hành dự án đến thời điểm cuối cùng. Lần lượt dừng lại ở thời điểm hoàn thành từng công việc trên sơ đồ mạng.
Nếu làm như vậy số lượng tính toán sẽ rất lớn, vì thế ta chỉ chọn một số điểm đặc biệt trên sơ đồ mạng ở thời điểm có một số công việc kết thúc, một số công việc đang tiếp tục và một số công việc sẽ bắt đầu.ở thời điểm ấy ta phải xét hai nhóm công việc: đang tiếp tục, sẽ bắt đầu.
Tiến hành lập bảng danh sách tất cả các công việc có thời hạn bắt đầu sớm nhất vào lúc đó hay công việc bị đẩy lùi từ thời điểm trước và xếp thứ tự theo một quy tắc ưu tiên nào đó. Ta lấy ra từng công việc theo một thứ tự và sắp xếp sao cho đảm bảo mức giới hạn tài nguyên.
Những công việc còn lại không đủ tài nguyên sẽ bị đẩy lùi và được đưa vào bảng để xếp thứ tự lại. Tại thời điểm tiếp theo, qua trình trên được lập lại cho đến khi kết thúc dự án.
Như vậy sự khác nhau cơ bản giữa hai phương pháp trên là:
Phương pháp nối tiếp cố gắng phân phối tài nguyên, trong toàn bộ dự án một lần, các công việc được xếp theo thứ tự ưu tiên chỉ làm một lần, được kê trong bảng ban đầu. Trong quá trình sắp xếp, thứ tự ưu tiên không đổi.
Phương pháp song song kiên trì nghiên cứu từng thời điểm, tiến hành sắp xếp dần trong suốt thời gian của dự án. Trong quá trình phân phối nó không phải xét lại quyết định đã có trước (tức là công việc bị đẩy lùi phải sắp xếp lại theo quy tắc ưu tiên).
Tuy chưa có khẳng định gì, nhưng theo các kết quả đã công bố của nhiều tác giả, phương pháp song song có vẻ tốt hơn.
Ví dụ về phân phối tài nguyên.
Hình 2.3(a). SĐM ban đầu theo thời gian sớm nhất và biểu đồ nhân lực ban đầu
Trong sơ đồ mạng trên, các công việc được bắt đầu ở thời điểm sớm nhất, chữ số ghi trên là thời gian hoàn thành công việc, chữ số ghi ở dưới trong dấu ngoặc là yêu cầu về tài nguyên. Thời gian hoàn thành dự án là T = 22 ngày, mức giới hạn tài nguyên R = 20.
Ta sử dụng phương pháp song song để phân phối tài nguyên với quy tắc ưu tiên dự trữ nhỏ nhất.
Bắt đầu từ sự kiện 0, có hai công việc (0-1) và (0-2). Công việc (0-1) là găng nên được ưu tiên trước. Đến (0-2) thì không đủ tài nguyên 15+8=23>20 nên bị đẩy lùi đến thời điểm kết thúc (0-1).
Tiếp đến sự kiện 1, có 3 công việc (1-2), (1-3) và công việc bị đẩy lùi (0-2). Ta thấy (1-2) là công việc găng nên ưu tiên số 1, (0-2) có dự trữ là 1 nên ưu tiên số 2, (1-3) có dự trữ 3 nên ưu tiên xếp cuối cùng. Ta xếp (1-2) rồi đến (0-2) thì vừa đủ tài nguyên 12+8=20, nên (1-3) bị đẩy lùi đến thời điểm kết thúc (0-2) mới được phép bắt đầu. Ngõ¬i T 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 17 18 19 20 21 22 0 1 2 3 4 7 8 9 5 6 0 3 (15) (5) 3 (12) 3 (10) 3 (20) 2 (10) 5 (5) 3 (10) 3 (15) 2 (8) 3 (10) 2 (10) 2 (8) 2 (3) (4) 8 0 22 T ngµy 10 20 30 23 15 17 10 30 28 33 25 10 5 10 MTN = 20
Đến sự kiện 2, có hai công việc (1-3) đang tiếp tục và công việc găng (2-3). (2-3) được ưu tiên xếp trước rồi đến (1-3).
Cứ tiếp tục như vậy cho đến khi kết thúc dự án ta thu được Hình 2.5b với T=22 và R 20.
Hình 2.3(b). Biểu đồ phân phối tài nguyên theo phương pháp song song và quy tắc ưu tiên dự trữ nhỏ nhất.
Nếu áp dụng phương pháp nối tiếp và vẫn sử dụng quy tắc ưu tiên dự trữ nhỏ nhất: - Ở thời điểm sự kiện 0, có hai công việc (0-1), (0-2) thì (0-1) là găng nên ưu tiên trước rồi đến (0-2). Vì 15+8 = 23>20 nên (0-2) bị đẩy lùi đến thời điểm sau.
- Đến sự kiện 1, (0-2) được xếp trước, xong đến (1-2) thì đủ tài nguyên, (1-3) bị đẩy lùi đến thời điểm (0-2) kết thúc.
- Tiếp đến sự kiện2, (1-3) đang tiếp tục xếp trước rồi đến (2-3).
- Xét sự kiện3, (3-4) xếp trước, rồi đến (3-5) bắt đầu sau khi (3-4) kết thúc. - Tiếp đến sự kiện 4,(3-5) vẫn đang tiếp tục nên xếp trước rồi đến (4-7) thì đủ tài nguyên.
- Đến sự kiện 5, (4-7) đang tiếp tục nên xếp trước, sau đó đến (5-6) thì vừa đủ tài nguyên, (5-9) bị đẩy lùi đến khi (5-6) kết thúc.
- Đến sự kiện 6, (5-9) xếp trước rồi đến (6-8) nhưng không đủ tài nguyên nên (6-8) bị đẩy lùi đến khi kết thúc (5-9).
(20) 30 20 10 22 0 2 (8) 2 (10) 2 (10) 3 (8) 2 (15) 3 (10) 3 (5) 5 (10) 2 (20) 3 (10) 3 (12) 3 (5) (15) 3 0 6 5 9 8 7 4 3 2 1 0 21 22 20 19 18 17 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 T Ngõ¬i 23
- Đến sự kiện 7, ta xếp (7-8) nhưng (7-8) xếp sau (6-8) nên phải kéo dài thêm 1 ngày cho đúng với (6-8) kết thúc.
- Cuối cùng còn sự kiện 8, chỉ còn lại (8-9).
Như vậy cho đến sự kiện hoàn thành, ta thu được biểu đồ phân phối tài nguyên Hình 2.3c với R20 và T=23 ngày.
Hình 2.3(c). Biểu đồ phân phối tài nguyên theo phương pháp nối tiếp và quy tắc ưu tiên dự trữ nhỏ nhất
2.2.4. Cân đối tài nguyên
Tương ứng với biểu đồ công việc, ta dễ dàng tính được số lượng tài nguyên nhân lực trong từng khoảng thời gian, giúp người quản lý theo dõi được tiến độ,