II/ BÀI TẬP ĐỊNH LƯỢNG:
3. Một số bài tập thực nghiệm trong cơ học
3.1 Bài tập có hướng dẫn.
Bài 1: Hãy trình bày các bước xác định khối lượng riêng DX của một chất răn với các dụng cị
sau: Thước có vạch chia, giá thí nghiệm, dây treo, hai vật rắn làm bằng chấtcần xác định khối lượng riêng, một cốcđựng chấtlỏngđãbiếtkhốilượng riêng D < DX. Chú ý các chấtrắn không
thấm trong chấtlỏng và không hòa tan, không có phảnứng hóa học vớichấtlỏng.
- Bước 1: Buộc hai vật vào dây và treo vào hai đầu của thước, dùng một sợi dây khác buộc vào một điểm trong khoảng giữa hai đầu thước sao cho thước thăng bằng rồi treo lên giá, đánh dấuvị trí dây treo để xác định l1 và l2.
Ta có: P1l1 = P2l2
- Bước 2: Nhúng một trong hai vật vào cốc đựngchất lỏng và điềuchỉnh sao cho thướcthăng bằng,đánhdấu vị trí dây treo lúc này (l1 thay đổi) sao cho:
P1l1’ = (P2 – DgV2)l2 (1) (D: KLR củachất lỏng; V2: thể tích vật 2) Mặt khác: P2 = DXgV2 (2) (DX: KLR củavật 2) Thay (2) Vào (1) ta có: 1 ' 1 1 X Dl D l l
- Vậy:Khốilượn riêng củachấtrắn là 1 ' 1 1 X Dl D l l
Bài 2: Nêu mộtphương án đotrọng lượng riêng d của mộtvậtbằng kim loạiđồngchất, không có
lỗ rỗng bên trong. Dụng cụ gồm: Một bình chứa nước và có vạch chia thể tích, một vật cần đo trọng lượng riêng d và có thể chìm trong bình nước, mộtchiếc ca nhựa không có chia thể tích có
thể thả nổi trong bình nước (kể cả khi đặt vật nặng trong ca). Cho biết trọng lượng riêng của nước là d0.
Hướng dẫn giải:
- Đọc thể tích V1củanước trong bình.
- Thả ca nhựa vào bình cho nổi trên mặtnước,đọcthể tích V2củamựcnước lúc này. - Thả thêm vậtnặng vào ca nhựa,đọcthể tích V3củamựcnước lúc này.
- Lấy ca nhựa và vậtnặng ra, thảvật chìm trong nước và đọcthể tích V4 củanựcnước lúc này. - Từ đó ta suy ra thể tích củavật là: V = V4 - V1
- Trọnglượngcủavậtnặng: P = (V3 – V2)d0 - Trọnglượng riêng củavật: 3 2 0
4 1 V V d P d V V V
Bài 3: Nêu một phương án đo trọng lượng riêng d của một quả cân bằng kim loại đồng chất. Dụng cụ gồm: Một bình chứa nước và có vạch chia thể tích, một quả cân cần đo trọng lượng
riêng d và có thể chìm trong bình nước, một lựckế lõ xo có GHĐ phù hợp. Cho biết trọng lượng
riêng củanước là d0.
Hướng dẫn giải:
- Dùng lựckếđotrọnglượng P1 củaquả cân trong không khí.
- Dùng lựckếđotrọnglượng P2 củaquả cân khi nhúng chìm trong nước. - Xác địnhlựcđẩy Acsimet lên quả cân: FA = P1 – P2
- Xác địnhthể tích củaquả cân: 0
0 A A F F d V V d .
-Xác địnhđượctrọnglượng riêng củaquả cân: P1
d V
.
Bài 4: Hãy tìm cách xác địnhkhốilượng riêng củathủy ngân. Dụngcụ gồm có: Lọthủy tinh rỗng đủ lớn, Nước có khối lượng riêng D, cân đồng hồ có độ chính xác cao, có GHĐ và ĐCNN phù
hợp.
Hướng dẫn giải:
- Dùng cân xác địnhkhốilượng m củalọthủy tinh rỗng. - Đổnướcđầylọrồi xác địnhlại khốilượng m1củalọ lúc này. - Xác địnhđượckhốilượngnước là: m0 = m1 – m.
- Xác địnhđược dung tích củalọ: m m m1 m
D V
V D D
- Đổhếtnước ra, rồiđổđầythủy ngân vào lọ sau đó xác địnhkhốilượng m2 củalọ lúc này. - Xác địnhđượckhốilượngthủy ngân: mHg = m2 – m
- Do dung tích củalọ không thay đổi nên ta có: 2 2
1 1 Hg Hg m m m m m D D m m V m m D
Bài 5: Một quả cần được tạo nên từ các kim loại đồng, sắt. Quả cân hoàn toàn đặc, không bị rỗng bên trong. Hãy nêu phương án thựcnghiệm để xác địnhtỉlệkhốilượngđồng,sắt trong quả
cân.
Các dụng cụ được sử dụng: Một lực kế lò xo có GHĐ phù hợp; Một bình chứa nước không có
vạch chia độ và có thể bỏlọt quả cân vào mà nước không bị tràn ra bên ngoài. Cho rằng ta đã biếtkhốilượng riêng củanước, đồng,sắt(dựa vào bảngkhốilượng riêng của các chất).
Hướng dẫn giải:
- Treo quả cân vào lựckế,sốchỉcủalựckế là trọnglượngcủaquả cân:
P = 10m = 10(m1 + m2) (1)
Với m1, m2lầnlượt là khốilượngcủađồng,sắt trong quả cân.
- Treo quả cân vào lựckếrồi nhúng vào nước,sốchỉcủalựckế là P’:
P’ = P – FA = P – 10DV ' 10 P p V D (2)
Với D khốilượng riêng củanước.
- Thay (1) vào (2) ta được: 1 2
1 2 1 2 ' ' 10 ' 10 10 10 10 P P P m m m m P V V V D D D (3) Mặt khác: 1 2 1 1 2 2 10 P m m m DV D V (4)
- Giảihệphương trình (3) và (4) ta được:
2 2 2 1 2 1 2 1 ' 10 10 D P P DP D D P D P V D D D D D D Và: 1 1 1 2 2 1 2 1 ' 10 10 D P P DP D D P D P V D D D D D D 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 ' ' D D P D P m DV D m D V D D D P D P
- Do D1, D2 đã biết; P, P’ xác địnhđược từchỉsố lựckế nên ta xác địnhđược tỉsố 1 2
m
m , đó là tỉlệkhốilượngđồng,sắt trong quả cân.
Bài 6: Cho một cốc nước, một cốc chấtlỏng không hòa tan trong nước, một ống thủy tinh hình
chữ U, mộtthướcđochiều dài. Hãy trình bày cách xác địnhkhốilượng riêng của chấtlỏng.
Hướng dẫn giải:
- Đổ nước và chất lỏng cần xác định khối lượng riêng vào hai nhánh của ống chữ U; Dùng thước đo độ cao của hai cột chất lỏng so với một điểm nào đó ta được h1 và h2. (Với h1, h2 lần lượt là chiều cao củacộtnước và chất lỏng)
- Áp dụngđịnh lí Paxcan ta có: P1 = P2(Với P1, P2lầnlượt là áp suấtcủanước và chấtlỏng) Hay: d1h1 = d2h2 = 10D1h1 = 10D2h2 (Với D1, D2lầnlượtkhốilượng riêng củanước và chất lỏng)
1 2 1 2 h D D h
với D1 = 1000(Kg/m3); h1, h2đođược nên ta xác địnhđược D2.
Bài 7: Cho các dụng cụ sau đây: Một thước dẹt đồng chất có vạch chia độ dài trên thước; Một lựckế lò xo có GHĐlớnnhấtnhỏhơntrọnglượngcủathước trên. Hãy trình bày phương án thực nghiệmđể xác địnhkhốilượngcủathướcdẹt.
Hướng dẫn giải:
- Đặtmột đầuthướctựa trên mặt bàn, mộtđầu treo vào lựckế.Sốchỉcủalựckế cho biếttrịsố lực tác dụng vào đầu treo vào lựckế.
- Từ sốchỉcủalựckế,độ dài các tay đòncủalực,dựa vào điềukiện cân bằngcủathước Ta có: Mth = Mng
Hay: P.AG.CosA= T.AB.CosA(với AB = 2AG)
2
AB
P T T
AG
Khốilượngcủathước là: 2
10 10 5
P T T
m
3.2. Một số bài tập tự giải
Bài 1: Cho một các ca hình trụ (hoặc vỏ hộp sữa đã bỏ nắp), một thước chia tới mm dài trên 30mm; một bình hình trụ 100cm3, chia tới 2cm3; một bát, một quả trứng, một chai nước. Có những cách nào để:
a. Xác định dung tích của cái ca. b. Xác địnhthể tích củaquảtrứng. c. Đổnước vào đúngnửa cái ca.
Bài 2: Xác định tỉ số khối lượng riêng của hai chất lỏng cho trước nhờ các dụng cụ và vật liệu sau: Hai bình chứa các chất lỏng khác nhau; đòn bẩy; hai quả nặng có khối lượngbằng nhau; giá đỡ có khớpnối;thướcthẳng.
Bài 3: Hãy xác địnhvậntốcchuyển độngcủađầu kim giờ và đầu kim phút ởmột đồnghồđể bàn chỉvớimộtthước chia đến milimet.
Vận tốcchuyển độngcủa đầu kim giờ của mộtđồng hồđeo tay lớn hơn hay nhỏ nhơnở đồnghồ để bàn kẻ trên khoảng bao nhiêu lần?
Bài 4: Cho hai vành kim loại (cắttừ vỏ lon bia, vành A cao 12mm, vành B cao 24mm), một bao diêm, một nan hoa xe đạp, ột sợi dây chun nhỏ. Hãy nghĩ cách làm thí nghiệm khác nhau để chứng minh rằng:
a. Vậntốccủamỗi vành chỉ thay đổi khi có vật khác tác dụng vào nó. b. Mỗi vành chỉbiếndạng khi có vật khác tác dụng vào nó.
c. Khi một vật tác dụng vào một vật khác thì đồng thời vật đócũng tác dụng vào nó (cả hai vậtđềuđồngthời thay đổivậntốchoặcbiếndạng).
Bìa 5: Trên mặt bàn nhẵn nằ ngang có ba bao diêm rỗng A, B, C được xếp chồng lên nhau. Không đượcchạm tay vào hãy tựchọnmộtđồ dùng dễkiếm và cách làm tốtnhấtđể:
a. Lấy bao diêm nằmởgiữa ra mà bao diêm ở trên vẫnxếpchồng lên bao diêm ởdưới cùng. b. Lấy bao diêm ởdưới cùng ra mà hai bao diêm vẫnxếpchồng lên nhau.
Bài 6: Cho một lò xo có móc, một hộp quả cân có móc, một sợi chỉ đủ dài, một bình nước. Hãy xác định:
a. Trọnglượngcủachiếc ca rỗng hình trụ. b. Thể tích nước chứa trong 1
2chiếc ca đó. G A B K H T P
Bài 7: Hãy xác định khốilượng riêng của dầu nhờn, chỉ với một ống thủy tinh hình chữ U, một thước chia tới milimet, một phễunhỏ,một cốcđựngnước,một chai dầunhờn.
Bài 8: Có mộtcốc A đựng nướcđược đặt trên mặt bàn, một cốc B rỗngđặtdưới sàn nhà. Không được di chuyển cốc A. Hãy tì cách lợidụng áp suất khí quyểnđểđưa bớtnước từcốc A sang cốc B. Đồ dùng tùy chọn và hãy trình bày ít nhất là ba cách thựchiện.
Bài 9: Cho một bình chia độ hình trụrỗng,một cân đòn có hộp qảu cân, một bình nước, một gói muối tinh khô, một quả trứng , một quê nhỏ. Hãy tì ít nhất hai cách để xác địnhkhốilượng riêng củatrứng.
Bài 10: Cho một thanh gỗ thẳng, dài có thể quay quanh một trục cố định tại một giá thí nghiệm, mộtthước chia tới milimet, một bình đựngnước, một bình đựngdầu hỏa,mộtlọnhỏ rỗng,một lọ nhỏchứađầy cát có nút đậy kín, mộtsợi dây. Hãy xác định:
a. Khốilượng riêng củadầu hỏa.
b. Tỉsốkhốilượnggiữa cát và lọđựng cát đó.
MỤC LỤC
I/ BÀI TẬP ĐỊNH TÍNH:...1
II/ BÀI TẬP ĐỊNH LƯỢNG:...1
PHẦN II- KIẾN THỨC BỔ TRỢ:...2
1. Chuyển động cơ – Chuyển động thẳng đều:...2
1.1 Chuyểnđộngcơ:...2
1.2 Chuyểnđộngthẳngđều:...2
2. Chuyển động thẳng không đều:...2
2.1. Địnhnghĩa:...2
2.2. Đặc điểm:...3
3. Tính tương đối của chuyển động:...3
3.1. Tính tươngđốicủachuyểnđộng: ...3
3.2. Công thức cộngvậntốc:...3 4. Các loại lực cơ học:...3 4.1. Lựchấpdẫn:...3 4.2. Lựcđànhồi:...3 4.3. Lực ma sát:...3 4.4. Biểudiễnlực:...4
5. Công và năng lượng:...4
5.1. Công – công suất:...4
5.2. Nănglượng:...4
5.3. Máy cơđơngiản:...5
5.4. Địnhluậtvề công:...5
PHẦN III – MỘT SỐ DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP:...6
1. Bài toán 1: CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU CỦA CÁC VẬT...6
1.1. Phương pháp đạisố:...6
1.2. Phương pháp đồthị:...6
2. Bài toán 2: CHUYỂN ĐỘNG THẲNG KHÔNG ĐỀU CỦA CÁC VẬT....6
2.1. Vậntốc trung bình của các vật:...6
2.2. Vậntốctươngđốicủa các vật:...7
3. Bài toán 3: CÔNG VÀ CÔNG SUẤT CỦA CÁC VẬT:...7
4. Bài toán 4: BÀI TOÁN THỰC NGHIỆM TRONG CƠ HỌC:...7
PHẦN IV – MỘT SỐ BÀI TẬP MẪU...8
1. Các bài toán về chuyển động:...8
1.1. Bài tập có hướngdẫngiải:...8
1.2. Mộtsố bài toán tựgiải:...19
2. Các bài toán về công – công suất – năng lượng:...26
2.1. Bài tập có hướngdẫngiải:...26
2.2. Bài tậptựgiải:...33
3. Một số bài tập thực nghiệm trong cơ học....34
3.1 Bài tập có hướngdẫn....34