" Trong chương 3, chúng ta đã tìm hiểu về phương pháp mã hóa Rijndael.
Nội dung của chương 4 sẽ trình bày một số phiên bản mở rộng của chuẩn mã hóa Rijndael. Một số kết quả thử nghiệm cùng với phần phân tích và chứng minh khả năng an toàn của phương pháp Rijndael và các phiên bản mở rộng này cũng được trình bày trong chương 4.
4.1 Nhu cầu mở rộng phương pháp mã hóa Rijndael
Vào thập niên 1970-1980, phương pháp DES vốn được xem là rất an toàn và chưa thể công phá bằng các công nghệ thời bấy giờ. Tuy nhiên, hiện nay phương pháp này có thể bị phá vỡ và trở nên không còn đủ an toàn để bảo vệ các thông tin quan trọng. Đây chính là một trong những lý do mà NIST quyết định chọn một thuật toán mã hóa mới để thay thế DES nhằm phục vụ nhu cầu bảo mật thông tin của Chính phủ Hoa Kỳ cũng như trong một sốứng dụng dân sự khác. Phương pháp mã hóa Rijndael được đánh giá có độ an toàn rất cao và phương pháp vét cạn vẫn là cách hiệu quả nhất để công phá thuật toán này. Với khả năng
hiện nay của các hệ thống máy tính trên Thế giới thì giải pháp vét cạn vẫn là không khả thi. Tuy nhiên, với sự phát triển ngày càng nhanh của công nghệ thông tin, các thế hệ máy tính mới ra đời với năng lực và tốc độ xử lý ngày càng cao, thuật toán Rijndael sẽ có thể bị công phá trong tương lai. Khi đó, những thông tin quan trọng vốn đã được bảo mật bằng phương pháp Rijndael cần phải được mã hóa lại bằng một phương pháp mã hóa mới an toàn hơn. Vấn đề tái tổ chức dữ
liệu quan trọng được tích lũy sau nhiều thập niên là hoàn toàn không đơn giản.
Điều này đã dẫn đến yêu cầu mở rộng để nâng cao độ an toàn của thuật toán, chẳng hạn như tăng kích thước khóa và kích thước khối được xử lý. Các phiên bản mở rộng 256/384/512-bit và phiên bản mở rộng 512/768/1024-bit của thuật toán Rijndael được trình bày dưới đây được chúng tôi xây dựng trên cùng cơ sở
lý thuyết của thuật toán nguyên thủy và có khả năng xử lý các khóa và khối dữ
liệu lớn hơn nhiều lần so với phiên bản gốc.
4.2 Phiên bản mở rộng 256/384/512-bit
Trong thuật toán mở rộng 256/384/512-bit của phương pháp Rijndael, mỗi từ
gồm có Nw=8 byte. Mỗi trạng thái có thểđược biểu diễn dưới dạng một ma trận gồm 8 dòng và Nb cột với Nb bằng với độ dài của khối chia cho 64. Khóa chính cũng được biểu diễn dưới dạng một ma trận gồm 8 dòng và Nk cột với Nk bằng với độ dài của khóa chia cho 64. Ma trận biểu diễn 1 trạng thái hay khóa có thể được khảo sát dưới dạng mảng 1 chiều các từ (Nw byte), mỗi phần tử tương ứng với 1 cột của ma trận.
Số lượng chu kỳ, ký hiệu là Nr, có giá trị là