. (270) và phương trình 270 cũng là biểu thức của một hạt xốp hình đĩa Cho trường
3.4Gần đúng Padé
Phân bố thế theo mô hình của Ohshima áp dụng phương trình Poison và không thể giải bằng phương pháp giải tích mà chỉ có thể giải gần đúng hoặc
Hình 3.7: Đồ thị phân bố điện thế lớp của vỏ virut theo mô hình mật độ điện thế bề mặt hiệu dụng và mô hình Ohshima. Đường liền nét là kết quả mô hình mật độ điện thế bề mặt hiệu dụng, đường nét đứt là mô hình Ohshima. Kết quả được vẽ theo sự phụ thuộc vào bán kính của virut.
giải bằng phương pháp tính số trên máy tính. Đồng thời quá trình giải cũng vô cùng phức tạp. Một trong những mô hình đã bỏ qua hiệu ứng bề mặt và bằng thực nghiệm đã chỉ ra sự đóng góp của lõi là không đáng kể . Trong mô hình này ta sẽ sử dụng lý thuyết gần đúng Padé để đưa ra biểu thức phân bố thế bề mặt hiệu dụng một cách tổng quát và phương pháp tính cũng đơn giản hơn. Theo Padé, điện thế hiệu dụng tại điểm x của bề mặt quả cầu bán kính R có dạng:
, (3.22)
Trong đó và x có cùng đơn vị R. Các hệ số a, b, c cho bởi:
(3.23)
là các giá trị ở trạng thái cơ bản. Tính một cách tương tự ta cũng có được các giá trị của hệ số a, b, c trong các trạng thái tiếp thứ hai. Tuy nhiên, việc xác
định biểu thức tổng quát cho thế bề mặt ở trường hợp tổng quát chưa chính xác. Điều này đã được chỉ ra bằng thực nghiệm và thấy rằng chỉ có 1% cho kết quả của tỷ số .
Tiếp theo chúng ta sẽ xem xét cho một biểu thức phân tích phù hợp với toàn bộ phạm vi của các giá trị x. Từ đó ta sẽ xấp xỉ điện thế hiệu dụng bằng gần đúng Padé. Xấp xỉ Padé đầu tiên được cho bởi
Trong đó Pi(x) là đa thức thứ i. Nếu chúng ta đưa vào một lượng
và cho thì điện thế hiệu dụng giống như thế Culomb. Xấp xỉ này đã được tính toán và so sánh với kết quả tính toán trước đó đều phù hợp.
Để cải thiện sai số trong kết quả thu được chúng ta xem xét tiếp xấp xỉ Padé dạng
. (3.25)
Có những điều kiện hạn chế nhất định cho trường hợp này. Chẳng hạn khi khi , cùng với giá trị và chỉ cho hai thông số phù hợp. Kết quả phân tích cho chúng ta biểu thức điện thế hiệu dụng tổng quát
, (3.26)
Với là khoảng cách dao động.
Chúng ta cũng có thế tiếp cận hiệu quả hơn biểu thức hiệu điện thế hiệu dụng nếu ta định nghĩa được là
(3.27)
Xét bài toán virut hình cầu bán kính R, thì thế hiệu dụng bề mặt có thể định nghĩa đơn giản hơn. Theo (3.24) và (3.25) thế hiệu dụng được viết dưới dạng
(3.28)
Trong đó là các hệ số nào đó; là biểu thức đặc trưng cho các đặc tính của virut và phụ thuộc bán kính R của virut.