a bc −Y b bc c+
3.1 Phơng pháp phân tích các mạch điện phức tạp
Nh đã nói ở chơng 1, trong khuôn khổ thời gian hạn chế và phạm vi của đồ án, đồ án chỉ tiến hành phân tích và tổng hợp các mạch điện dựa trên phơng pháp điện thế điểm nút. Trong thực tế, các mạch điện thờng rất phức tạp (nhiều nút). Vì vậy khi xác định các tham số công tác của mạch đòi hỏi phải tính toán các định thức cấp cao, làm cho quá trình tính toán trở nên phức tạp. Có thể giảm cấp của ma trận tổng dẫn [Y] của mạch một cách đáng kể nếu thực hiện biến đổi sơ đồ mạch đã cho về sơ đồ tơng đơng bằng cách thay một hoặc một số phần của sơ đồ bằng các mạng nhiều cực. Thí dụ, sơ đồ mạch vẽ trên hình 3.1a có thể biến đổi về sơ đồ tơng đơng vẽ trên hình 3.1b.
a)
b)
Hình 3.1: a) Sơ đồ mạch điện ban đầu
b) Sơ đồ mạch điện sau khi biến đổi tơng đơng
Trong sơ đồ hình 3.1b, các mạng nhiều cực α, β có kết cấu tơng ứng vẽ trên hình 3.2.
a) b)
Hình 3.2: a) Mạng nhiều cực α
Sơ đồ mạch vẽ trên hình (3.1a) gồm 7 nút (trừ nút gốc), còn sơ đồ mạch vẽ trên hình (3.1b) chỉ còn 3 nút (trừ nút gốc) là các nút 1, 2, 5 trong sơ đồ hình (3.1a). Các nút 3, 4, 6, 7 nằm bên trong các mạng nhiều cực α, β.
Dễ dàng thấy rằng trong sơ đồ mạch hình 3.1b, các nút nằm bên trong các mạng nhiều cực α, β sẽ không xuất hiện trong ma trận tổng dẫn [Y] của mạch. Bởi vậy một cách tổng quát, nếu mạch điện gồm n nút (trừ nút gốc), khi thực hiện phân chia mạch thành một số mạng nhiều cực sao cho có k nút của mạch nằm bên trong các mạng nhiều cực thì mạch tơng đơng chỉ còn n - k nút, và ma trận tổng dẫn [Y] là ma trận cấp n - k. Tất nhiên để thiết lập ma trận tổng dẫn [Y] của mạch tơng đơng vẫn đòi hỏi phải xác định ma trận tham số riêng [y0] của các mạng nhiều cực. Để đơn giản trong tính toán, với mỗi một sơ đồ nên có một cách phân chia hợp lý để vừa có thể giảm cấp của ma trận tổng dẫn [Y] của mạch, vừa dễ dàng xác định ma trận tham số riêng của các mạng nhiều cực.