- Đõy là một dạng bài tập khú vỡ nú thường kết hợp cả hai định luật bảo toàn là bảo toàn động lượng và động năng Riờng với va chạm mềm thỡ chỉ định luật bảo toàn
3.Bài tập chọn lọc tự luyện
Bài 1: Một toa xe cú khối lượng M=280 kg ban đầu đứng yờn trờn đường ray và chở hai người, mỗi người cú khối lượng m=70kg. Tớnh vận tốc của toa xe sau khi hai người nhảy ra khỏi xe theo phương song song với đường ray, với vận tốc u= 6m/s đối với xe. Xột cỏc trường hợp sau đõy:
a) Đồng thời nhảy cựng chiều. b) Đồng thời nhảy trỏi chiều. c) Lần lượt và cựng chiều d) Lần lượt nhưng trỏi triều.
Đ/s :a) 2 2 / 2 mu v m s M m = − = − + b)v=0. m v M 0
c) 2 ( 1 1 ) 2, 2 /2 2 v mu m s M m M m = − + = − + + .d) ' 2 0, 2 / v = m s
Bài 2. Một toa xe cú khối lượng M đang chuyển động trờn đường ray nằm ngang với vận tốc v=2 m/s thỡ một vật nhỏ cú khối lượng
10
Mm= m=
rời nhẹ xuống mộp trước của sàn xe (hỡnh vẽ). Sàn cú chiều dài l=5m. Hệ số ma sỏt giữa vật và sàn là k=0,1.
Vật cú thể sau khi trượt nằm yờn trờn sàn hay khụng, nếu được thỡ ở đõu? Tớnh vận tốc cuối của xe và vật.
Đ/s :Vật nằm yờn trờn mộp sàn cỏch mộp trước l=1,8m;vc=1,8m/s
Bài 3. Một lũ xo cú độ cứng c=300N/m cú một đầu buộc vào một vật cú khối lượng m=12kg nằm trờn mặt phẳng nằm ngang. Hệ số ma sỏt giữa vật và mặt phẳng là k= 0,4. Lỳc đầu lũ xo chưa biến dạng. Ta đặt vào đầu tự do một lực F nghiờng gúc 300 so với phương nằm ngang thỡ vật dịch chuyển chậm một khoảng s=0,4m (hỡnh vẽ). Tớnh cụng thực hiện bởi lực F.
Đ/s :A=19J
Bài 4. Trờn đường nằm ngang dài s=2km, vận tốc của đoàn tàu tăng từ v1= 54km/h lờn v2= 72km/h (Chuyển động nhanh dần đều). Tớnh cụng và cụng suất trung bỡnh của động cơ biết khối lượng của đoàn tàu là m=8.105 kg và cú lực cản do ma sỏt với hệ số ma sỏt k=0,005. Lấy g=10m/s2. Đ/s : A=15.10 ,7J P =1,31 WM
Bài 5. Giữ nguyờn cụng suất của động cơ thỡ một ụtụ đi lờn dốc nghiờng một gúc
α so với đường nằm ngang với vận tốc v1, và xuống cũng cỏi dốc đú với vận tốc v2. Hỏi nú chạy trờn đường nằm ngang với vận tốc v bằng bao nhiờu? Hệ số ma sỏt
như nhau trong cả ba trường hợp. Đ/s:
1 21 2 1 2 2v v cos v v v α = +
Bài 6. Một người trượt băng cú khối lượng M=60 kg nộm ra phớa trước một quả tạ cú khối lượng m=5kg với vận tốc v=12m/s đối với sõn băng. Tớnh cụng mà người ấy thực hiện (cụng trong hệ quy chiếu gắn với người ấy), bỏ qua ma sỏt giữa giày và sàn băng. Tớnh vận tốc của quả tạ nếu người cũng tốn cụng như trờn nhưng
đứng trờn sàn đất và khụng bị trượt. Đ/s: A=422,5J.
v=13m/s.
Bài 7. Một hạt cú khối lượng m và vận tốc v va chạm đàn hồi vào một hạt đứng yờn cú khối lượng 2m, rồi bật đi theo phương vuụng gúc với phương ban đầu. Tớnh vận tốc v1 và v2 của hia hạt sau va chạm, và gúc α của v2 (của hạt 2m) làm vơi v.
Đ/s: 1 2 0 1 ; tan 30 3 3 v v = =v α = − ⇒ =α
Bài 8. Hai vật khối lượng m và 2m, cú động lượng theo thứ tự là p và p/2, chuyển động theo hai phương vuụng gúc với nhau đến va chạm vào nhau. Sau va chạm hai vật trao đổi động lượng cho nhau. Tớnh nhiệt lượng toả ra khi va chạm. Đ/s:
23 3 16 p Q m =
Bài 9. Mỏy bay khi đỗ xuống tàu sõn bay thỡ vướng vào cỏp hóm, tương đương với lũ xo. Mỏy bay đi được l=30m thỡ dừng (coi l như độ dón của lũ xo). Vận tốc của mỏy bay lỳc đầu vướng cỏp là v=108 km/h.
Trọng lượng của phi cụng (lực đố lờn ghế) biến đổi thế nào trong quỏ trỡnh mỏy bay hóm. Tớnh giỏ trị cực đại của trọng lượng ấy nếu phi cụng cú khối lượng m=70 kg. Giả thuyết mỏy bay chuyển động theo phương ngang. Lấy g=10 m/s2.
Đ/s: 2 2
ax ax 2214 3,14
m m
Q = P + f = N = P
Bài 10. Bỳa mỏy cú khối lượng m=500kg rơi từ độ cao h=1,2m, so với đầu cọc, làm cọc gập sõu vào đất s=2cm. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Biết khối lượng của bỳa rất lớn so với khối lượng của cọc và khụng lẩy lờn khi va chạm vào cọc. Tớnh lực đúng cọc và thời gian nú tỏc dụng. Lấy g=10 m/s2.
Đ/s: F mg h s( ) 305kN t, 8ms s
+
= = =
Bài 11. Hai hũn bi bằng thộp cú khối lượng m1 và m2 được treo bằng hai dõy cú chiều dài l và một điểm. Kộo lệch hũn bi m1 cho dõy treo nằm ngang rồi thả ra khụng cú vận tốc ban đầu. Nú va chạm vào bi m2 (va chạm hoàn
toàn đàn hồi). Sau va chạm hai hũn bi lờn tới độ cao nào? Đ/s:
20 0 1 8 16 9 9 v l h g = = , 02 2 18 9 v l h g = =
Bài 12. Một quả tạ khối lượng m=0,5 kg rơi từ độ cao h =1,25m vào một miếng sắt cú khối lượng M=1kg đỡ bởi lũ xo cú độ cứng k=1000 N/m. Va chạm là hoàn toàn đàn hồi (Hỡnh vẽ.). Tớnh độ cao cực đại của lũ xo. Lấy g=10 m/s2.
Đ/s: x=0,12m.
Bài 13. Một quả tạ khối lượng m=0,5 kg rơi từ độ cao h =1,25m vào một miếng chỡ cú khối lượng M=1kg đỡ bởi lũ xo cú độ cứng k=1000 N/m. Va chạm là hoàn toàn mềm (Hỡnh vẽ.). Tớnh độ cao cực đại của lũ xo. Lấy g=10 m/s2
Đ/s: x=0,08m.