Câu I (3.0 điểm)
Trung tâm gia sư trí việt
5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
6. Dùng đồ thị (C ) , biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình x4−2x2 − =m 0
4 2
2 2 3 0
x − x + m− = .
Câu II (3.0 điểm)
7. Giải phương trình : log (22 x+ −1) 3log (2 x+1)2+log 32 02 = .
8. Tính 2( ) 2 0 sin cos I x x xdx π =∫ + .
9. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số = + x x e y e e trên đoạn [ln 2 ; ln 4]
Câu III (1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đều cạnh a, cạnh SA vuông góc với mp(ABC), góc ASC bằng 600 . Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm).Thí sinh chỉ được chọn câu IV.a; V.a hoặc IV.b; V.b
1. Theo chương trình Chuẩn : Câu IV.a (2,0 điểm)
Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A ( 2 ; 0 ; −1 ), B ( 1 ; −2 ; 3 ), C ( 0 ; 1 ; 2 ), I ( −2 ; 1 ; 0 ) 1. Viết phương trình mặt phẳng ( ABC ).
2. Viết phương trình mặt cầu có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng ( ABC ).
Câu V.a (1,0 điểm)
Tìm môđun của số phức : z = 3 − 5i + ( 2 + i ) 3
2. Theo chương trình Nâng cao: Câu IV.b (2,0 điểm)
Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A ( 1 ; 0 ; 2 ), B ( −1 ; 1 ; 5 ), C ( 0 ; −1 ; 2 ), D ( 2 ; 1 ; 1 ) 1. Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng AB và song song với đường thẳng CD. 2. Gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên đường thẳng AB . Tìm toạ độ điểm H.
Câu V. b (1,0 điểm)
Viết số phức sau đây dưới dạng lượng giác :
i i − + 1 3
TRUNG TÂM GIA SƯ TRÍ VIỆTBUÔN MÊ THUẬT DAKLAK BUÔN MÊ THUẬT DAKLAK
016 86 99 44 05
DẠY KÈM
Trung tâm gia sư trí việt