Thuật toán NGAP tính đúng dung tích ngập nước với độ phức tạp tính toán là: O(m.n.(hmax-hmin)), trong đó m, n là kích thước lưới đơn vị đáy, hmax là chiều cao lớn nhất, hmin là chiều cao nhỏ nhất của vùng khảo sát.
Chứng minh:
Tại mỗi lớp C = hmin, hmin+1, ..., hmax-1 thuật toán Vlop(C) chỉ đếm những ô bị giam tại lớp đó. Thao tác gán h[i, j] : = C+1 cho những ô mang trị C thực chất là nâng độ cao của lớp để bước sau không tính lại.
Bước 2 của thuật toán NGAP thực hiện hmax-hmin lần thủ tục gọi thủ tục Vlop. Mỗi lần thủ tục Vlop duyệt ma trận h hai lần, một lần qua thủ tục Loang và một lần đếm số ô bị giam. Vậy tổng cộng thuật toán NGAP thực hiện 2.m.n.(hmax-hmin) thao tác, do đó độ phức tạp tính toán sẽ là O(m.n.(hmax-hmin)).
3.7. Mở rộng
Độ chính xác của thuật toán phụ thuộc vào việc chia lưới tế bào trên mô hình Raster. Lưới chia càng mịn thì độ chính xác càng cao.
Thuật toán này đã được cài đặt thử nghiệm, tuy nhiên để ứng dụng hiệu quả thuật toán này trong quá trình xây dựng hệ thông tin địa lý lớn, nhiều vấn đề cần được tiếp tục nghiên cứu như: tối ưu độ tính toán đối với bản đồ có nhiều đối tượng, tạo ra một bản đồ địa hình trong mô hình Raser như trên từ một ảnh chụp địa hình (ảnh vệ tinh) hay từ bản đồ đường bình độ, ...
KẾT LUẬN
Luận văn “Một số thuật toán liên quan đến nội dung hình học” đã đạt được kết quả sau:
Trình bày các khái niệm của các đối tượng hình học cơ bản, mối tương quan giữa chúng, và một số bài tập áp dụng.
Trình bày chi tiết thuật toán tìm phần giao và phần hợp của hai đa giác và thuật toán mở rộng của thuật toán trên.
Trình bày thuật toán tìm thể tích nước ngập trong mô hình dữ liệu địa lý Raster.
Cài đặt được bài toán tìm giao của hai đa giác A, B lồi hoặc lõm (không tự cắt), bài toán tìm giao của hai đa giác A, B lồi hoặc lõm (không tự cắt) trong trường hợp đa giác A có nhiều ring. Cài đặt được bài toán tính thể tích nước ngập trong mô hình dữ liệu địa lý Raster. Hướng nghiên cứu tiếp theo:
Cài đặt hoàn thiện bài toán 3 ở chương 1 và thuật toán tìm phần hợp của hai đa giác.
Nghiên cứu tiếp phần mở rộng ở chương 3, xử lý trực tiếp với dữ liệu thu được từ một ảnh chụp địa hình (ảnh vệ tinh) hay từ bản đồ đường bình độ theo một định dạng ảnh nào đó: gif, tiff, bitmap,...