Hệ thống lực cắt khi phay

1) Các thành phần lực cắt khi phay

Trên hình a,b biểu diễn hệ thống lực cắt mà răng dao phay thực hiện trên lớp cắt khi phay. Phản lực cắt P được phân tích thành hệ thống Px, Py, Pz theo hướng tiếp tuyến với đường tròn của dao phay, pháp tuyến với nó và theo chiều trục của dao.

Pz – Lực tiếp tuyến (lực cắt chính) hay còn gọi là lực vòng tạo thành mômen xoắn, mômen xoắn vượt qua lực cản cắt. Khi thiết kế hay kiểm tra, người ta tính toán động lực học của máy theo Pz. Bởi vì khi răng dao phay chuyển động theo bề mặt cắt thì diện tích

BIÊN SOẠN: CNKH. KIỀU NGỌC TRÌU Page 37

lớp cắt thay đổi. Bởi thế khi tính toán chế độ cắt ta dùng mômen và công suất trung bình xác định theo lực vòng trung bình.

Mtb = Nc =

Phản lực Pz làm xo ắn và cong tr ục dao

a)Lực cắt khi phay nghịch b) Lực cắt khi phay thuận

Px – Lực hướng kính tác dụng vuông góc với phương trục chính c ủa máy phay có xu hướng đẩy chi tiết ra khỏi dao phay theo hướng kính. Lực này có xu hướng làm võng trục dao, đồng thời qua đó tạo một áp lực lên các ổ trục chính, do đó gây ra mômen ma sát phụ trên ổ. Khi tính toán sức bền trục gá dao cũng như tính toán ổ trục chính thì lực này là yếu tố quan trọng để tính toán tải trọng phức hợp (độ cong của lực hướng kính và độ xoắn của lực tiếp tuyến)

BIÊN SOẠN: CNKH. KIỀU NGỌC TRÌU Page 38

Py – Lực chiều trục làm xê dịch các chi tiết theo trục dao phay, và các lực của nó có chiều hướng dịch dao phay theo ổ trục. Phản lực Py phải nằm theo hướng của trục máy.

Các đại lượng Px, Py, Pz không thuần nhất, tỉ lệ của chúng phụ thuộc vào các thông số hình học của dao phay và chế độ cắt.

Ảnh hưởng của a và  đến Px/Pz

Tỷ lệ Px/Pz phụ thuộc vào chiều dày lớp cắt và góc nghiêng của rãnh xo ắn. Tỷ lệ đó tăng khi chiều dày cắt giảm khi góc . Với dao phay có góc xoắn  = 25 ÷ 350 và khi thay đổi lượng dao răng thì tỷ lệ giữa các lực có quan hệ:

Px = (0,4 ÷ 0,6)Pz

Tỷ lệ Py/Pz về cơ bản được xác định bằng góc xo ắn răng . Khi răng thẳng thì Py = 0. Giữa lực Py và Pz có tỷ lệ quan hệ trung bình.

Py = (0,2 ÷ 0,4)Pz.tg

Ta có thể phân tích lực Pxz thành hướng thẳng đứng và hướng nằm ngang. Lực Pv thẳng đứng, lực Ph nằm ngang còn gọi là lực chạy dao. Lực thẳng đứng có xu hướng đè chi tiết xuống ho ặc nâng chi tiết lên để tăng khả năng kẹp chặt chi tiết hoăc nâng khả năng kẹp chặt, đồng thời làm giãn hay tăng rung động do quấ trình phay thuận hay phay nghịch.

Lực Pv còn phụ thuộc vào tỷ lệ t/D (chiều phay t và đường kính dao phay D). Khi phay nghịch, phụ thuộc t/D, lực Pv có thể có chiều lên trên hoặc xuống dưới. Khi tỷ lệ t/D lớn thì có xu hướng lên trên. Khi tỷ lệ t/D nhỏ thì t/D giảm, tiệm cận tới không và đổi hướng (hình vẽ)

Khi phay thuận thì lực thẳng đứng Pv với bất kì tỷ lệ t/D nào đều có hướng đi xuống. Theo thực nghiệm thì giá trị trung bình giữa các lực Pv/Pz như sau:

Phay nghịch Pv = (0 ÷ 0,25)Pz Phay thuận Pv = (0,7 ÷ 0,9) Pz

Lực nằm ngang Ph khi phay nghịch có hướng chuyển động chạy dao, làm tăng cường sự ăn khớp giữa bề mặt ren vít me và đai ốc, cho nên không gây ra độ rơ và do đó không tránh được rung động. Khi phay thuận thì Ph đẩy chi tiết theo hướng chuyển động

BIÊN SOẠN: CNKH. KIỀU NGỌC TRÌU Page 39

chạy dao, nên s ự tiếp xúc của bề mặt ren của vít me truyền lực vào đai ốc có thể không liên tục, làm cho bàn máy có thể chuyển động giật cục và gây rung động. Tỷ lệ t/D khi phay nghịch ít ảnh hưởng đến tỷ lệ Ph/Pz. Giá trị trung bình giữa các lực với các tỷ lệ t/D thường dùng được thể hiện như sau:

Ph = (1,1 ÷ 1,2)Pz Khi phay nghịch Ph = (0,8 ÷ 0,9)Pz Khi phay thuận

Qua lực Pv ta có thể tính kết cấu đồ gá kẹp chi tiết và tính áp lực trên bề mặt của sống trượt bàn máy phay. Theo hình vẽ a,b ta có thể viết:

Pv =Pzsiny Pxcosy

Ph =Pzcosy Pxsiny

Dấu cộng (+) ứng với trường hợp phay ngịch và dấu trừ (-) ứng với trường hợp phay thuận.

Khi phay bằng dao phay răng trụ răng xo ắn, ngoài các thành phần giống như ở dao phay trụ răng thẳng còn có lực thành phần tác dụng dọc trục P0 và lực tác dụng dọc theo lưỡi cắt Ps

Thành phần lực khi phay bằng dao phay trụ răng xoắn

Nếu ta ký hiệu Q là lực tổng tác dụng lên răng xoắn thì nó có thể được biểu diễn như sau.

Q = PN + Ps = Pxz + P0

Trong đó: Pxz – thành phần lực tác dụng trong mặt phẳng vuông góc với trục dao (giống như dao răng thẳng)

Pxz = Px + Pz

BIÊN SOẠN: CNKH. KIỀU NGỌC TRÌU Page 40

Ps – thành phần tác dụng dọc theo lưỡi cắt được tạo ra do ma sát của phoi lên mặt trước dao theo phương xoắn vít, do đó gây ra sự co rút phoi theo chiều rộng lớp cắt.

P0 – lực chiều trục

Các thành phần Pxz, P0, PN phụ thuộc vào góc xoắn  và phương răng. Giữa P0, Ps, Pz có quan hệ như sau: P0 = 0,28Pztg: Ps = 0,72Pztg

2) Tính lực vòng tức thời

a) Đối với dao phay răng thẳng

Khi phay một số răng cùng tham gia cắt bởi vậy lực cắt tổng hợp P là tổng hợp các lực tác dụng lên từng dao.

Khi phay bằn dao phay trụ theo phương pháp phay nghịch thì vật liệu chi tiết thay đổi từ giá trị không đến cực đại hoặc ngược lại khi phay thuận thì cực đại đến không làm cho lực cắt tổng và lực cắt thành phần cũng thay đổi.

Chúng ta đã biết lực cắt đơn vị P là tỷ số của lực vòng và diện tích cắt tương ứng. Chiều dày c ắt thay đổi theo cung phay, là hàm số của vị trí răng dao phay, tức là góc , vì vậy lực cắt cũng thay đổi. Nếu lực cắt đơn vị là p, diện tích cắt răng thứ i là fi thì lực cắt do răng thứ i sẽ được viết là:

Pi = p.fi Trong đó: p = CwCaim

Cw – hệ số nói lên mức độ ảnh hưởng của góc xoắn 

C – hệ số biểu diễn tổng quát khi phay (phụ thuộc vào vật liệu gia công và góc trước của dao)

ai – chiều dày phoi răng thứ i

m – số mũ nói lên mức độ ảnh hưởng của chiều dày cắt a đến lực cắt phụ thuộc tính chất vật liệu gia công, độ mòn dao và dung dịch trơn nguội (thông thường nằm trong khoảng 0,2 ÷ 0,4)

ai = Szsini

i – góc tiếp xúc tức thời ở thời điểm đang xét của răng thứ i trong cung tiếp xúc: bi = B, Cw = I, fi = aibi, bi = BSzsini

Do đó có thể viết : Pi = CBSz(m+1)sin(m+1)i

Lực vòng do n răng cùng tham gia c ắt kí hiệu là P có thể viết

P = = CBSz(m+1) i

BIÊN SOẠN: CNKH. KIỀU NGỌC TRÌU Page 41

amax = Szsinmax

Chiều dày phoi trung bình: atb = Szsin Góc max có thể tính: cosmax = = 1 - Từ đó suy ra: sin = = atb = Sz

Diện tích phoi cắt bằng một răng dao: fi = biai = BSzsini

Sơ đồ tính toán góc m ax

Nếu có n răng vào c ắt thì diện tích tổng cộng: F = BSz

Công thức này có thể thay gần giống như sau: F = B.a.n

BIÊN SOẠN: CNKH. KIỀU NGỌC TRÌU Page 42

Trong đó: Z – số răng dao phay

b) Đối với dao phay trụ răng ngiêng

Khi phay bằng dao phay tr ụ răng nghiêng, chiều dày và chiều rộng cắt thay đổi liên tục trong qua trình cắt, ngoài ra chiều dày cắt lại thay đổi dọc theo chiều dài cuẩ răng thì lưỡi cắt có dạng xoắn vít. Độ lớn của diện tích phoi của một răng có thể dẫn xuất như sau: dfi = ai.d.bi dbi = ai = sz sini Do đó: dfi = sz fi = (cos1 - cos2)

fi là diện tích cắt đo dọc theo lưỡi cắt. Lực vòng vượt qua mômen xo ắn của dao phay vuông góc với phương hướng kính do đó diện tích cắt đo trong phương hướng kính xác định như sau:

df0 = d.fi.cos = ai.d.bicos

Do đó lực vòng tai răng thứ i được tính như sau: dPi = d.p.f0 = C.C.aim+1.d.bicos 

Từ đó ta có:

dPi = C cotg.Szm+1 id

Sau khi phân tích ta có:

Pi = C.C.Sz(m+1).cotg

Lực cắt do n răng tham gia cắt được biểu diễn như sau: P = = C.C.Sz(m+1).cotg

D – đường kính dao phay.

c) Đối với dao phay mặt đầu

Cơ sở thành lập công thức đối với dao phay mặt đầu cũng như dao phay trụ: Pi = p.fi

p = Caim ; fi = aibi ; bi = B; ai = Szsincosi

BIÊN SOẠN: CNKH. KIỀU NGỌC TRÌU Page 43

Pi = cBsinmSzm+1cosm+1i

Lực cắt do n răng cùng tham gia là: P = cBsinmSzm+1.

Thành phần lực khi phay bằng dao phay mặt đầu 3) Lực vòng trung bình

Trong thực tế khi tính toán kết cấu máy, khi kiểm nghiệm công suất hay tính kết cấu dao, trục gá… người ta thường dùng lực vòng trung bình cũng như các thành phần lực vòng trung bình khác.

Cách tính lực vòng trung bình đơn giản nhất là lấy tích của lực cắt đơn vị với diện tích cắt trung bình p.Ftb

Như đã biết p = C.am

trong đó a là một lượng luôn luôn biến đổi từ amin đến amax do đó biến dạng đơn vị cũng thay đổi và lực cắt đơn vị cũng thay đổi theo. Cho nên có thể tính gần đúng p theo chiều dài c ắt trung bình atb

P = Cpatbm (m<0) Pztb = CpatbmFtb

Khi thay thế biểu thức của diện tích c ắt trung bình Ftb và của chiều dày cắt trung bình trong từng trường hợp phay ta có dạng công thức tổng quát để tính lực trung bình.

Ví dụ: Sau khi dẫn suất và biến đổi các biểu thức ta có công thức để tính lực vòng trung bình khi phay bằng dao phay trụ răng xoắn như sau:

BIÊN SOẠN: CNKH. KIỀU NGỌC TRÌU Page 44

Pztb = CmC Sz(m+1)

Công thức trên nói lên sự ảnh hưởng các yếu tố của chế độ cắt cũng như kết cấu dao(B, t, z, D, sz) đến lực vòng trung bình. Công suất tính từ công thức chung:

Nc = (kW)

Với v = Và thay vào công thức trên ta có:

Nc = . BzSzm+1tm+2 : Dm/2 Như vậy:

Pz = Pztb = CpBSzyptxpDqp Nc = CN.B.Z.SZyN.txs.n.DqN Từ công thức trên ta rút ra kết luận sau:

- Lực cắt Pz và công suất Nc tăng tỷ lệ thuận với chiều rộng phay B và số răng Z của dao.

- Khi tăng lượng chạy dao Sz lực vòng tăng lên. Tuy nhiên mức độ tăng Pz không tỷ lệ theo mức độ tăng Sz vì khi tăng Sz thì atb tăng lên do đó lực cắt đơn vị giảm. yp =0,65 ÷ 0,8.

- Khi tăng chiều sâu phay t đến Pz ở dao phay trụ vào dao phay mặt đầu khác nhau. Bằng thực nghiệm người ta tìm thấy đối với dao phay trụ xp = 0,83 ÷ 0,86 (phay gang và thép) và đối với dao phay mặt đầu xp = 1,1 ÷ 1,4.

Có thể lý giải kết luận thứ 3 như sau:

Đối với dao phay trụ, khi tăng t thì chiều dày cắt trung bình tăng lên do đó diện tích cắt trung bình tăng lên làm cho Pz tăng, song vì atb cũng tăng làm cho lục cắt đơn vị giảm cho nên lực Pz tăng với mức độ chậm hơn t. Ngoài ra khi tăng chiều sâu phay t còn làm tăng số răng đồng thời tham gia cắt (coi Z là cố định). Đó là lý do làm cho lực cắt tăng.

Đối với dao phay mặt đầu, khi tăng t thì diện tích cắt trung bình Ftb tăng lên làm Pz tăng, song khi tăng t thì chiều dày cắt trung bình giảm, do đó lực cắt đơn vị tăng, điều đó làm lực cắt Pz tăng nhanh hơn (xp = 1,1 ÷ 1,4).

- Đường kính dao phay D tăng lên làm lực cắt Pz giảm đi, song mức độ ảnh hưởng của D đến Pz đối với từng loại dao phay và dạng phay (đối xứng hay không đối xứng) cũng khác nhau.

BIÊN SOẠN: CNKH. KIỀU NGỌC TRÌU Page 45

- Ngoài ra các thông số hình học của dao như góc trước , góc nghiêng chính , góc nghiêng của răng , độ mòn dao và tốc độ cắt đều ảnh hưởng đến lực cắt Pz cũng như các thành phần khác. Quy luật ảnh hưởng của các yếu tố này đã được mô tả trong mục trên.

Trong thực tế tính toán, cá hệ số và các số mũ cũng như các hệ số điều chỉnh F, F, K, K, Kr, Km, Kw đều tra từ các cẩm nang kĩ thuật.

Một số tác giả đã nghiên cứu lực vòng trung bình khi phay theo các phương pháp khác nhau:

- Phương pháp Vulf A.M ông đã đưa ra công thức như sau:

Pztb = = BSz(l-m) Z

- Pheo phương pháp Kaczmarek ta có: Pztb = B.tSzl-m

- Phương pháp xếp chồng trong hệ quy chiếu máy công cụ. Pzi = CibSzl-mi

- Lực cắt trong quá trình phay mặt đầu Pz = Clbyaixsinxi

BIÊN SOẠN: CNKH. KIỀU NGỌC TRÌU Page 46