4. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU
4.3.1. Các giá trị thống kê đo lƣờng khả năng dự báo của các mô hình
Bảng 8
Thƣớc đo Mô hình 1 hiệu chỉnh Mô hình 2 Mô hình 3 Mô hình 4 Mô hình 5
AUC 0.6331 0.6233 0.7781 0.6734 0.7214
Gini coefficient 0.2662 0.2466 0.5562 0.3468 0.4428 Cox & Snell’s
R2 0.070 0.107 0.212 0.131 0.154
Nagelkerke’s R2 0.098 0.151 0.299 0.184 0.216
Số quan sát 1444 1444 1444 1444 1444
Bảng 8 thể hiện những kết quả thống kê của 5 mô hình. AUC là vùng dƣới đƣờng cong ROC (Area Under the ROC Curve), hay nói cách khác AUC là diện tích vùng từ dƣới đƣờng ROC cho đến điểm có tọa độ (1,0) ở góc phải của đồ thị. Đây là một phƣơng pháp đo lƣờng thích hợp và trực tiếp cho độ chính xác của mô hình đƣợc phát triển bằng phƣơng pháp logit. Altman và các cộng sự (2010) đã cho rằng “vùng dưới đường cong
ROC (AUC) là một công cụ đo lường mức độ chính xác trong dự báo của mô hình, với giá trị bằng 1 đại diện cho một mô hình hoàn hảo”. Hay nói cách khác, nếu đƣờng
ROC càng gần điểm (0,1) ở góc trái của đồ thị thị khả năng dự báo của mô hình càng tốt. Dƣới đây là đồ thị ROC của các mô hình cũng nhƣ giá trị AUC của chúng:
Mô hình 1 hiệu chỉnh
Mô hình 2
Mô hình 4
Mô hình 5
Chú thích: Sensitivity =
Quan sát Được dự báo là kiệt quệ tài chính (được dự báo là +)
Được dự báo là không kiệt quệ tài chính (được dự báo là -) Thực sự kiệt quệ tài chính
(thực sự là +)
Đúng loại + Sai loại -
Thực sự không kiệt quệ tài chính (thực sự là -)
Sai loại + Đúng loại -
Từ kết quả thống kê trong Bảng 8 cũng nhƣ các đồ thị đƣợc trình bày phía trên, nhóm tác giả nhận thấy:
Mô hình 1 hiệu chỉnh chỉ bao gồm các biến số tỷ số tài chính, có mức độ chính xác trong phân biệt ở mức vừa phải, đƣợc đo lƣờng bởi AUC (0.6331). Việc thêm vào các biến số vĩ mô ở mô hình 2 cũng không làm tăng giá trị AUC ở mô hình này (0.6233). Điều này hàm ý rằng các biến số chỉ báo kinh tế vĩ mô ít có đóng góp vào việc cải thiện mức độ chính xác của mô hình tại Việt Nam. Mặc dù vậy, khi các biến số thị trƣờng đƣợc thêm vào trong mô hình 3, nhóm tác giả nhận thấy một sự gia tăng đột biến giá trị AUC (0.7781 ở mô hình 3). Kết quả này cho thấy các biến số thị trƣờng có đóng góp đáng kể vào kết quả của mô hình dự báo khả năng kiệt quệ tài chính. Điều này có thể là do các biến số thị trƣờng hàm chứa một lƣợng lớn thông tin mà không có sẵn trong các báo cáo tài chính nhƣng lại đƣợc thị trƣờng đặc biệt quan tâm và đóng vai trò nhƣ một yếu tố bổ sung cho các thông tin đƣợc cung cấp thông qua các tỷ số tài chính. Với những kết quả trên, nhóm tác giả thấy rằng mô hình kết hợp tất cả các biến số tỷ số tài chính, biến số chỉ báo kinh tế vĩ mô và biến số thị trƣờng cho mức độ chính xác trong dự báo ở mức cao nhất trong các mô hình.
Ngoài ra, Bảng 8 cũng trình bày hệ số Gini, một công cụ phân tích đƣợc sử dụng rộng rãi bởi các nhà phân tích. Theo Anderson (2007), hệ số Gini đƣợc các nhà phân tích đƣa vào sử dụng nhƣ một công cụ để đo lƣờng ―một bảng phân loại có thể phân biệt giữa các quan
sát tốt và các quan sát xấu hiệu quả đến mức độ nào‖. Hệ số Gini đƣợc tính theo công thức (2*AUC – 1). Một mô hình lý tưởng, tức là một mô hình phân loại hoàn hảo các
quan sát tốt và các quan sát xấu, có hệ số Gini bằng 1. Ngoài hai giá trị thống kê là
AUC và hệ số Gini, nhóm tác giả còn tính toán thêm các giá trị thống kê Cox & Snell’s R2 và Nagelkerke’s R2
nhƣ là những công cụ đo lƣờng mức độ ý nghĩa của các mô hình.
Chúng ta có thể hiểu hai giá trị R2 này tương tự như R2 trong mô hình hồi quy tuyến tính mặc dù chúng là không tương đồng nhau ở hai loại mô hình. Do Cox & Snell’s R2
và Nagelkerke’s R2 đƣợc tính dựa trên hàm log – likelihood của mô hình có các biến độc lập và tung độ gốc, hàm log – likelihood của mô hình không (null model – mô hình chỉ có tung độ gốc) và số quan sát trong mẫu nên Cox & Snell’s R2 và Nagelkerke’s R2 đều đo lường mức độ cải thiện khả năng dự báo của mô hình khi có các biến độc lập so với mô hình khi chỉ có tung độ gốc. Mục đích của nhóm tác giả khi tiến hành tính toán hai
giá trị R2 nói trên là để xem xét khả năng giải thích của mỗi mô hình (trong 5 mô hình) so với mô hình không (null model) nhằm củng cố hơn cho những kết luận đƣợc suy ra từ hai giá trị AUC và hệ số Gini.