26
• Phương trình sóng Schrưdinger cơ bản mô tả sự chuyển động của một hạt vi mô trong trường thế năng V:
+ 8 π2m [E - V] Ψ = 0
h2
x,y,z: tọa độ của hạt vi mô;
V: thế năng của hạt vi mô phụ thuộc x,y,z.;
m: khối lượng của hạt vi mô;
E: năng lượng toàn phần của hạt vi mô;
h: hằng số Planck;
Ψ: hàm sóng (đối với các biến x,y,z) mô tả sự chuyển động của hạt vi mô.
•Ý nghiã của hàm sóng Ψ : đặc trưng cho trạng thái chuyển động của hạt vi mô:
Ψ2 dv xác định xác suất có mặt của hạt vi mô trong thể tích dv
27
II.2.2. Trạng thái electron trong nguyên tử một electron -Hydro và các hạt tương tự (He+, Li2+)
Để hiểu được cấu tạo nguyên tử hydro cần phải giải phương trình sóng Schrưdinger đối với hệ nguyên tử đơn giản này:
Ψ : hàm sóng mô tả sự chuyển động của e trong nguyên tử hydro.
m, E, V: khối lượng, NL toàn phần, thế năng của nguyên tử hydro
K t qu gi i cho th y trạng thái của electron trong nguyên ế ả ả ấ tử hydro được xác định bởi các số lượng tử và được đặc trưng bằng khái niệm đám mây electron
δ2ψ δy2 + + + δ2ψ δx2 δ2ψ δz2 8π2m h2 E + e2 4πε0r ψ = 0
28
là vùng không gian gần hạt nhân, trong đó xác suất có mặt của electron chiếm khoảng 90% và có hình dạng được xác định bởi bề mặt tạo thành từ các điểm có mật độ xác suất có mặt bằng nhau.
Ví dụ: Đám mây electron đặc trưng cho trạng thái electron duy nhất trong nguyên tử hydro ở điều kiện bình thường có dạng khối cầu với bán kính bằng 0,53A0
10-15 m
0,53 A0
10-10m